數(shù)學(xué)一直都是各個專業(yè)，各個國際課程的一個熱門科目，但也是學(xué)習(xí)難度比較大的一個科目，A-Level數(shù)學(xué)到底有多重要?無論你大學(xué)想學(xué)商科還是理科，A-Level數(shù)學(xué)都必須擁有姓名!那么A-Level數(shù)學(xué)究竟都考察哪些內(nèi)容?繼續(xù)往下看吧!

一、A-Level數(shù)學(xué)重要性

羅素集團院校曾聯(lián)手發(fā)布了一份Informed Choices名單，用于幫助A-Level學(xué)生選課。這意味著，如果學(xué)生在A-Level課程中選擇了以下這些科目，大學(xué)將更愿意接受學(xué)生的申請。

Mathematics：數(shù)學(xué)

Further Mathematics：進階數(shù)學(xué)

English Literature：英國文學(xué)

Physics：物理

Biology：生物

Chemistry：化學(xué)

Geography：地理

History：歷史

Languages 語言

其中，數(shù)學(xué)和進階數(shù)學(xué)就占了兩個位置，足以見得數(shù)學(xué)在院校心中的地位相當(dāng)之高。另外，很多就業(yè)“錢景”非常好的大熱專業(yè)都是要求申請者必修數(shù)學(xué)。不學(xué)數(shù)學(xué)，就意味著你將跟這些大學(xué)和專業(yè)失之交臂。

二、A-Level數(shù)學(xué)必修的專業(yè)領(lǐng)域

許多就業(yè)“錢景”廣闊的熱門專業(yè)都要求申請者在A-Level階段必修數(shù)學(xué)。如果不學(xué)數(shù)學(xué)，你將失去進入這些大學(xué)和學(xué)習(xí)專業(yè)的機會：

精算(Actuarial Science)

航空工程(Aeronautical Engineering)

化學(xué)工程(Chemical Engineering)

土木工程(Civil Engineering)

經(jīng)濟學(xué)(Economics)

電氣工程(Electrical Engineering)

工程(Engineering)

數(shù)學(xué)(Mathematics)

機械工程(Mechanical Engineering)

物理(Physics)

統(tǒng)計學(xué)(Statistics)

此外，許多大學(xué)也將數(shù)學(xué)視為其他專業(yè)領(lǐng)域非常有用的基礎(chǔ)，如：

Accounting 會計

Chemistry 化學(xué)

Computer Science 計算機科學(xué)

Finance 金融

Management 管理

Architecture 建筑

Biology 生物

Biochemistry 生物化學(xué)

Business 商科

Dentistry 牙醫(yī)

Pharmacy 藥學(xué)

Physiotherapy 物理治療學(xué)

Psychology 心理學(xué)

(注：部分大學(xué)以上專業(yè)會要求申請者必修數(shù)學(xué))

總而言之，理科、工科、商科、醫(yī)學(xué)等相關(guān)專業(yè)非常重視數(shù)學(xué)科目，想申請這些專業(yè)的同學(xué)一定要在A-Level階段打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)!!

三、A-Level 數(shù)學(xué)學(xué)什么?

A-Level數(shù)學(xué)，可以分為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)(Math)和進階數(shù)學(xué)(Further Math)，它們分別獨立算成兩個A-Level科目，選課時可以單獨只選擇基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。

在內(nèi)容上，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進階數(shù)學(xué)有連續(xù)性。一般是需要先學(xué)完基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，才能進修進階數(shù)學(xué)，我們中國學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上相對會有較大的優(yōu)勢，通常大家都會選擇一門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。而理科比較擅長的同學(xué)，還會再選擇一門進階數(shù)學(xué)。

從知識角度講，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)涉及到的內(nèi)容有：

函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)。

圖像：包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對稱及值變換。

微積分運算部分：函數(shù)的求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)的乘積求導(dǎo)、函數(shù)的商求導(dǎo)，不定積分、定積分、換元積分和分部積分。

微積分應(yīng)用部分：利用導(dǎo)函數(shù)求切線機法線方程、利用導(dǎo)函數(shù)求最值問題和定積分求面積問題。

數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用。

向量：二維向量、三維向量及其應(yīng)用。

坐標(biāo)幾何、參數(shù)方程、二項式展開式、弧度的應(yīng)用等。

四、如何學(xué)習(xí)A-level數(shù)學(xué)

1、充分利用歷年考題

為了備考成功，強烈建議同學(xué)們充分重視歷年真題練習(xí)。通過研究往年真題，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)考試的題型和知識點往往存在相似之處。

建議你認(rèn)真分析這些真題，不斷總結(jié)出哪些知識點出現(xiàn)頻率高且對考試分?jǐn)?shù)影響較大。這樣的重點分析能夠幫助你填補知識漏洞，為備考提供有力支持。

2、 調(diào)整思考方式

需要注意的是，A-Level數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和考察方式與國內(nèi)不盡相同。因此，我們必須逐步適應(yīng)這種思考方式，參考老師的思維方式來思考問題。

A-Level數(shù)學(xué)所涵蓋的知識領(lǐng)域較廣，因此我們要擴大知識范圍，特別是要注重不同知識點之間的聯(lián)系，逐漸培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維模式。

3、嚴(yán)格遵循A-Level數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

教學(xué)大綱涵蓋了所有考試考點，可作為復(fù)習(xí)的核對表。每當(dāng)你完成一個主題時，你可以在大綱上劃掉相應(yīng)部分。此外，你可以根據(jù)自己對每個知識點的理解程度，使用不同顏色編碼大綱，以便清晰地了解哪些部分需要特別關(guān)注。

如果你能夠理解大綱上的所有知識點，那么獲得A*成績將不再遙不可及。

4、注重專業(yè)詞匯的背誦

理解專業(yè)詞匯對于聽課和應(yīng)對考試都至關(guān)重要。如果你不理解這些專業(yè)術(shù)語，可能會難以理解老師的講課內(nèi)容，同時在考試中也可能不知道題目在問什么。因此，建議你在平時做題時記錄下關(guān)鍵詞匯，并每天背誦5-10個，以擴大自己的數(shù)學(xué)詞匯量。

除了基本詞匯外，還要特別關(guān)注陷阱性詞匯，如“at most”、 “at least”、 “fewer than”等，這些詞匯在考試中常常具有欺騙性。通過專業(yè)詞匯的積累，你將更加自信地應(yīng)對考試和課堂學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)專業(yè)詞匯(部分舉例)

coefficient n.系數(shù)

numerator n.分子

denominator n.分母

factor n.因子

fraction n.分?jǐn)?shù)

integer n.整數(shù)

rational number n.有理數(shù)

irrational number n.無理數(shù)

prime number n.質(zhì)數(shù)

real number n.實數(shù)

simple fraction n.簡分?jǐn)?shù)

mixed number n.帶分?jǐn)?shù)

proper fraction n.真分?jǐn)?shù)

least common multiple n.最小公倍數(shù)greatest common divisor n.最大公約數(shù)

五、不同考試局的差異

CAIE數(shù)學(xué)

CAIE數(shù)學(xué)包含三個主要部分：純數(shù)(Pure Math)、力學(xué)(Mechanics)和統(tǒng)計學(xué)(Statistics)。每個主要部分下又有不同的單元可供選擇。

其中，P1+P3+S1+M1和P1+P3+S1+S2是較為常見的組合。

CAIE高數(shù)

CAIE高數(shù)則包括進階純數(shù)(Further Pure Math)、進階力學(xué)(Further Mechanics)和進階統(tǒng)計(Further Statistics)。

愛德思數(shù)學(xué)

愛德思數(shù)學(xué)則涵蓋純數(shù)、力學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和決策學(xué)(Decision)。其中P1、P2、P3和P4為必修，另外根據(jù)個人興趣可選擇兩個板塊學(xué)習(xí)。在選擇組合方面，常見的有S1+M1(選擇最多)、S1+S2、M1+M2等。

愛德思高數(shù)

高數(shù)涵蓋進階純數(shù)、力學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和決策學(xué)。

在選擇高數(shù)板塊時，學(xué)生需要從FP1、FP2或FP3中選擇一個作為必修，再從FP2、FP3、S1、S2、S3、M1、M2、M3、D1中選擇四門。需要注意的是，在數(shù)學(xué)科目中已選修的部分不能再次出現(xiàn)在高數(shù)板塊中。例如，在數(shù)學(xué)中已選擇S1.高數(shù)板塊則不能再選擇S1.

考試局的區(qū)別

從教材的角度來看，CAIE的內(nèi)容編排相對于Edexcel更為緊密。例如，CAIE的純數(shù)部分分成三本書P1/P2/P3.而愛德思則分為四本書C1/C2/C3/C4.另外，等差數(shù)列和等比數(shù)列的內(nèi)容在Edexcel中被拆分為兩本書進行講解，但這些內(nèi)容實際上非常簡單，將它們放在一個板塊進行講解更為合理。

與此相反，愛德思的知識板塊安排較為凌亂。例如，三角函數(shù)的講解被中間的微積分內(nèi)容打斷，之后再繼續(xù)講解三角函數(shù)，導(dǎo)致知識編排顯得較為混亂。CAIE的教材更注重引導(dǎo)和背景設(shè)計，通過一個導(dǎo)入部分就能激發(fā)學(xué)生的興趣。與之相對，Edexcel的教材則更加直接，直接呈現(xiàn)知識點和公式，相對顯得更為枯燥。

就難度而言，公認(rèn)的是CAIE的難度相對Edexcel更高，尤其在數(shù)學(xué)方面。此外，在受認(rèn)可程度方面，兩者差異不大。因此，學(xué)生可以根據(jù)自己的實際情況進行選擇，若能取得優(yōu)異成績，大學(xué)申請時兩者之間并沒有明顯的區(qū)別。

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