1、牛頓：微積分的創(chuàng)建。

2、歐拉：無窮小分析引論》一書便是他劃時(shí)代的代表作，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家們稱他為“分析學(xué)的化身”。另外，歐拉還創(chuàng)設(shè)了許多數(shù)學(xué)符號，一直使用至今，如π，i，e，sin，cos，tg，Δx，Σ，f(x)等。而哥德巴赫猜想也是在他與哥德巴赫的通信中首先提出來的。歐拉還首先完成了月球繞地球運(yùn)動(dòng)的精確理論，創(chuàng)立了分析力學(xué)、剛體力學(xué)等力學(xué)學(xué)科，深化了望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡的設(shè)計(jì)計(jì)算理論等等。

4、伽羅瓦：首次引入了“群”的概念，（寄給大數(shù)學(xué)家柯西審閱，可惜柯西輕視該文，未認(rèn)真審閱，致使該理論推遲了50年）18歲時(shí)，再次寄出，這次寄給大數(shù)學(xué)家傅立葉，可惜傅立葉病死，未能審閱。19歲時(shí)，第三次寄出，這次寄給了大數(shù)學(xué)家泊松，但是泊松最終給的批語是“完全無法理解”。這些失誤致使“群倫”這一數(shù)學(xué)最重要的分支遲到了50年的時(shí)間。

5、亨利·龐加萊，龐加萊一生發(fā)表的科學(xué)論文約500篇、科學(xué)著作約30部，幾乎涉及到數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域以及理論物理、天體物理等的許多重要領(lǐng)域。

6、希爾伯特。希爾伯特的研究涉及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域，如不變量理論、代數(shù)數(shù)論、幾何基礎(chǔ)、積分方程和物理學(xué)的公理化、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)理邏輯等。希爾伯特是對二十世紀(jì)數(shù)學(xué)有深刻影響的數(shù)學(xué)家之一，對他提出的23個(gè)問題，似乎至今仍在促進(jìn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究和發(fā)展。大數(shù)學(xué)家韋爾（H.Weyl）在希爾伯特去世時(shí)的悼詞中曾說：“希爾伯特就像穿雜色衣服的風(fēng)笛手，他那甜蜜的笛聲誘惑了如此眾多的老鼠，跟著他跳進(jìn)了數(shù)學(xué)的深河。”7、陳省身：陳省身開創(chuàng)并領(lǐng)導(dǎo)著整體微分幾何、纖維叢微分幾何、“陳省身示性類”等領(lǐng)域的研究，他是有史以來唯一獲得世界數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)“沃爾夫獎(jiǎng)”的華人，被稱為“當(dāng)今最偉大的數(shù)學(xué)家”，被國際數(shù)學(xué)界尊為“微分幾何之父”。國際著名數(shù)學(xué)大師，沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)得主，陳省身 1931年入清華大學(xué)研究院，1934軍獲碩士學(xué)位．1934年去漢堡大學(xué)從Blaschke學(xué)習(xí).1937年回國任西南聯(lián)合大學(xué)教授．1943年到1945年任普林斯頓高等研究所研究員．1949年初赴美，旋任芝加哥大學(xué)教授.1960年到加州大學(xué)伯克利分校任教授，1979年退休成為名譽(yù)教授，仍繼續(xù)任教到1984年．1981年到1984年任新建的伯克利數(shù)學(xué)研究所所長，其后任名譽(yù)所長。陳省身的主要工作領(lǐng)域是微分幾何學(xué)及其相關(guān)分支．還在積分幾何，射影微分幾何，極小子流形，網(wǎng)幾何學(xué)，全曲率與各種浸入理論，外微分形式與偏微分方程等諸多領(lǐng)域有開拓性的貢獻(xiàn)．陳省身本有極多榮譽(yù)，包括中央研究院院士（1948）．美國國家科學(xué)院院士（1961）及國家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)拢?975），倫敦皇家學(xué)會(huì)國外會(huì)員（1985），法國科學(xué)院國外院士’（1989），中國科學(xué)院國外院士等。榮獲1983／1984年度Wolf獎(jiǎng)，及1983年度美國科學(xué)會(huì)Steele獎(jiǎng)中的終身成就獎(jiǎng)． 2．享有國際盛譽(yù)的大數(shù)學(xué)家，新中國數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展的重要奠基人 華羅庚 華羅庚是一位人生經(jīng)歷傳奇的數(shù)學(xué)家，早年輟學(xué)，1930年因在《科學(xué)》上發(fā)表了關(guān)于代數(shù)方程式解法的文章，受到熊慶來的重視，被邀到清華大學(xué)學(xué)習(xí)和工作，在楊武之指引下，開始了數(shù)論的研究。1936年，作為訪問學(xué)者去英國劍橋大學(xué)工作。1938年回國，受聘為西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年應(yīng)美國普林斯頓高等研究所邀請任研究員，并在普林斯頓大學(xué)執(zhí)教。1948年開始，他為伊大學(xué)教授。1950年回國，先后任清華大學(xué)教授，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長，數(shù)理化學(xué)部委員和學(xué)部副主任，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長，中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長，中國科學(xué)院副院長、**團(tuán)委員等職。還擔(dān)任過多屆中國數(shù)學(xué)會(huì)理事長。此外，華羅庚還是第一、二、三、四、五屆全國人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)委員和中國人民政治協(xié)商會(huì)議第六屆全國委員會(huì)***。華羅庚是在國際上享有盛譽(yù)的數(shù)學(xué)家，他的名字在美國施密斯松尼博物館與芝加哥科技博物館等著名博物館中，與少數(shù)經(jīng)典數(shù)學(xué)家列在一起。他被選為美國科學(xué)院國外院士，第三世界科學(xué)院院士，聯(lián)邦德國巴伐利亞科學(xué)院院士。又被授予法國南錫大學(xué)、中國香港中文大學(xué)與美國伊利諾伊大學(xué)榮譽(yù)博士。華羅庚在解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等廣泛數(shù)學(xué)領(lǐng)域中都作出卓越貢獻(xiàn)。由于華羅庚的重大貢獻(xiàn)，有許多用他他的名字命名的定理、引理、不等式、算子與方法。他共發(fā)表專著與學(xué)術(shù)論文近三百篇。華羅庚還根據(jù)中國實(shí)情與國際潮流，倡導(dǎo)應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)研制。他身體力行，親自去二十七個(gè)省市普及應(yīng)用數(shù)學(xué)方法長達(dá)二十年之久，為經(jīng)濟(jì)建設(shè)作出了重大貢獻(xiàn)。 3．僅次于哥德爾的邏輯數(shù)學(xué)大師，王浩 1943年于西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)。1945年于清華大學(xué)研究生院哲學(xué)部畢業(yè)。1948年獲美國哈佛大學(xué)哲學(xué)博士學(xué)位。1950～1951年在瑞士聯(lián)邦工學(xué)院數(shù)學(xué)研究所從事研究工作1951～1953年任哈佛大學(xué)助理教授。1954～1961年在英國牛津大學(xué)作第二套洛克講座講演,又任邏輯及數(shù)理哲學(xué)高級教職。1961～1967 年任哈佛大學(xué)教授。1967年后任美國洛克斐勒大學(xué)教授,主持邏輯研究室工作。1985年兼任中國北京大學(xué)名譽(yù)教授。1986年兼任中國清華大學(xué)名譽(yù)教授。50年代 初被選為美國國家科學(xué)院院士,后又被選為不列顛科學(xué)院外國院士，美籍華裔數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家、哲學(xué)家。 4．著名數(shù)學(xué)家力學(xué)家，美國科學(xué)院院士，林家翹 1937年畢業(yè)于清華大學(xué)物理系。1941年獲加拿大多倫多大學(xué)碩士學(xué)位。1944年獲美國加州理工學(xué)院博士學(xué)位。1953 年起先后擔(dān)任美國麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)教授、學(xué)院教授、榮譽(yù)退休教授。 林家翹教授曾獲:美國機(jī)械工程師學(xué)會(huì)Timoshenko獎(jiǎng)，美國國家科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)值分析獎(jiǎng)，美國物理學(xué)會(huì)流體力學(xué)獎(jiǎng)。他是美國國家文理學(xué)院院士(1951)，美國國家科學(xué)院院士(1962)，中國中國 “中央研究院”院士(1960)。從40年代開始，林家翹教授在流體力學(xué)的流動(dòng)穩(wěn)定性和湍流理論方面的工作帶動(dòng)了整整一代人在這一領(lǐng)域的研究探索。從60年代開始，他進(jìn)入天體物理的研究領(lǐng)域，開創(chuàng)了星系螺旋結(jié)構(gòu)的密度波理論，并為國際所公認(rèn)。1994年6月8日當(dāng)選為首批中國科學(xué)院外籍士。1.費(fèi)爾馬大定理，起源于三百多年前，挑戰(zhàn)人類3個(gè)世紀(jì)，多次震驚全世界，耗盡人類眾多最杰出大腦的精力，也讓千千萬萬業(yè)余者癡迷。終于在1994年被安德魯·懷爾斯攻克。古希臘的丟番圖寫過一本著名的“算術(shù)”，經(jīng)歷中世紀(jì)的愚昧黑暗到文藝復(fù)興的時(shí)候，“算術(shù)”的殘本重新被發(fā)現(xiàn)研究。1637年，法國業(yè)余大數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬（Pierre de Fremat）在“算術(shù)”的關(guān)于勾股數(shù)問題的頁邊上，寫下猜想：x^n＋ y^n ＝z^n 是不可能的（這里n大于2；a，b，c，n都是非零整數(shù))。此猜想后來就稱為費(fèi)爾馬大定理。費(fèi)爾馬還寫道“我對此有絕妙的證明，但此頁邊太窄寫不下”。一般公認(rèn)，他當(dāng)時(shí)不可能有正確的證明。猜想提出后，經(jīng)歐拉等數(shù)代天才努力，200年間只解決了n＝3,4,5,7四種情形。1847年，庫木爾創(chuàng)立“代數(shù)數(shù)論”這一現(xiàn)代重要學(xué)科，對許多n（例如100以內(nèi)）證明了費(fèi)爾馬大定理，是一次大飛躍。歷史上費(fèi)爾馬大定理高潮迭起，傳奇不斷。其驚人的魅力，曾在最后時(shí)刻挽救自殺青年于不死。他就是德國的沃爾夫斯克勒，他后來為費(fèi)爾馬大定理設(shè)懸賞10萬馬克（相當(dāng)于現(xiàn)在160萬美元多），期限1908－2007年。無數(shù)人耗盡心力，空留浩嘆。最現(xiàn)代的電腦加數(shù)學(xué)技巧，驗(yàn)證了400萬以內(nèi)的N，但這對最終證明無濟(jì)于事。1983年德國的法爾廷斯證明了：對任一固定的n，最多只有有限多個(gè)a，b，c振動(dòng)了世界，獲得費(fèi)爾茲獎(jiǎng)（數(shù)學(xué)界最高獎(jiǎng)）。歷史的新轉(zhuǎn)機(jī)發(fā)生在1986年夏，貝克萊·瑞波特證明了:費(fèi)爾馬大定理包含在“谷山豐—志村五朗猜想 ” 之中。童年就癡迷于此的懷爾斯，聞此立刻潛心于頂樓書房7年，曲折卓絕，匯集了20世紀(jì)數(shù)論所有的突破性成果。終于在1993年6月23日劍橋大學(xué)牛頓研究所的“世紀(jì)演講”最后，宣布證明了費(fèi)爾馬大定理。立刻震動(dòng)世界，普天同慶。不幸的是，數(shù)月后逐漸發(fā)現(xiàn)此證明有漏洞，一時(shí)更成世界焦點(diǎn)。這個(gè)證明體系是千萬個(gè)深?yuàn)W數(shù)學(xué)推理連接成千個(gè)最現(xiàn)代的定理、事實(shí)和計(jì)算所組成的千百回轉(zhuǎn)的邏輯網(wǎng)絡(luò)，任何一環(huán)節(jié)的問題都會(huì)導(dǎo)致前功盡棄。懷爾斯絕境搏斗，毫無出路。1994年9月19日，星期一的早晨，懷爾斯在思維的閃電中突然找到了迷失的鑰匙：解答原來就在廢墟中！他熱淚奪眶而出。懷爾斯的歷史性長文“模橢圓曲線和費(fèi)爾馬大定理”1995年5月發(fā)表在美國《數(shù)學(xué)年刊》第142卷，實(shí)際占滿了全卷，共五章，130頁。1997年6月27日，懷爾斯獲得沃爾夫斯克勒10萬馬克懸賞大獎(jiǎng)。離截止期10年，圓了歷史的夢。他還獲得沃爾夫獎(jiǎng)(1996.3），美國國家科學(xué)家院獎(jiǎng)（1996.6），費(fèi)爾茲特別獎(jiǎng)（1998.8）。2.四色問題的內(nèi)容是：“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色?！庇脭?shù)學(xué)語言表示，即“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域總可以用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字之一來標(biāo)記，而不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字。”（右圖）這里所指的相鄰區(qū)域，是指有一整段邊界是公共的。如果兩個(gè)區(qū)域只相遇于一點(diǎn)或有限多點(diǎn)，就不叫相鄰的。因?yàn)橛孟嗤念伾o它們著色不會(huì)引起混淆。四色猜想的提出來自英國。1852年，畢業(yè)于倫敦大學(xué)的弗南西斯·格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：“看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家都被著上不同的顏色?！边@個(gè)現(xiàn)象能不能從數(shù)學(xué)上加以嚴(yán)格證明呢？他和在大學(xué)讀書的弟弟格里斯決心試一試。兄弟二人為證明這一問題而使用的稿紙已經(jīng)堆了一大疊，可是研究工作沒有進(jìn)展。1852年10月23日，他的弟弟就這個(gè)問題的證明請教了他的老師、著名數(shù)學(xué)家德·摩爾根，摩爾根也沒有能找到解決這個(gè)問題的途徑，于是寫信向自己的好友、著名數(shù)學(xué)家漢密爾頓爵士請教。漢密爾頓接到摩爾根的信后，對四色問題進(jìn)行論證。但直到1865年漢密爾頓逝世為止，問題也沒有能夠解決。1872年，英國當(dāng)時(shí)最著名的數(shù)學(xué)家凱利正式向倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)提出了這個(gè)問題，于是四色猜想成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問題。世界上許多一流的數(shù)學(xué)家都紛紛參加了四色猜想的大會(huì)戰(zhàn)。1878～1880年兩年間，著名的律師兼數(shù)學(xué)家肯普和泰勒兩人分別提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了四色定理，大家都認(rèn)為四色猜想從此也就解決了。肯普的證明是這樣的：首先指出如果沒有一個(gè)國家包圍其他國家，或沒有三個(gè)以上的國家相遇于一點(diǎn)，這種地圖就說是“正規(guī)的”（左圖）。如為正規(guī)地圖，否則為非正規(guī)地圖（右圖）。一張地圖往往是由正規(guī)地圖和非正規(guī)地圖聯(lián)系在一起，但非正規(guī)地圖所需顏色種數(shù)一般不超過正規(guī)地圖所需的顏色，如果有一張需要五種顏色的地圖，那就是指它的正規(guī)地圖是五色的，要證明四色猜想成立，只要證明不存在一張正規(guī)五色地圖就足夠了?？掀帐怯脷w謬法來證明的，大意是如果有一張正規(guī)的五色地圖，就會(huì)存在一張國數(shù)最少的“極小正規(guī)五色地圖”，如果極小正規(guī)五色地圖中有一個(gè)國家的鄰國數(shù)少于六個(gè)，就會(huì)存在一張國數(shù)較少的正規(guī)地圖仍為五色的，這樣一來就不會(huì)有極小五色地圖的國數(shù)，也就不存在正規(guī)五色地圖了。這樣肯普就認(rèn)為他已經(jīng)證明了“四色問題”，但是后來人們發(fā)現(xiàn)他錯(cuò)了。不過肯普的證明闡明了兩個(gè)重要的概念，對以后問題的解決提供了途徑。第一個(gè)概念是“構(gòu)形”。他證明了在每一張正規(guī)地圖中至少有一國具有兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)或五個(gè)鄰國，不存在每個(gè)國家都有六個(gè)或更多個(gè)鄰國的正規(guī)地圖，也就是說，由兩個(gè)鄰國，三個(gè)鄰國、四個(gè)或五個(gè)鄰國組成的一組“構(gòu)形”是不可避免的，每張地圖至少含有這四種構(gòu)形中的一個(gè)?？掀仗岢龅牧硪粋€(gè)概念是“可約”性?！翱杉s”這個(gè)詞的使用是來自肯普的論證。他證明了只要五色地圖中有一國具有四個(gè)鄰國，就會(huì)有國數(shù)減少的五色地圖。自從引入“構(gòu)形”，“可約”概念后，逐步發(fā)展了檢查構(gòu)形以決定是否可約的一些標(biāo)準(zhǔn)方法，能夠?qū)で罂杉s構(gòu)形的不可避免組，是證明“四色問題”的重要依據(jù)。但要證明大的構(gòu)形可約，需要檢查大量的細(xì)節(jié)，這是相當(dāng)復(fù)雜的。11年后，即1890年，在牛津大學(xué)就讀的年僅29歲的赫伍德以自己的精確計(jì)算指出了肯普在證明上的漏洞。他指出肯普說沒有極小五色地圖能有一國具有五個(gè)鄰國的理由有破綻。不久，泰勒的證明也被人們否定了。人們發(fā)現(xiàn)他們實(shí)際上證明了一個(gè)較弱的命題——五色定理。就是說對地圖著色，用五種顏色就夠了。后來，越來越多的數(shù)學(xué)家雖然對此絞盡腦汁，但一無所獲。于是，人們開始認(rèn)識到，這個(gè)貌似容易的題目，其實(shí)是一個(gè)可與費(fèi)馬猜想相媲美的難題。進(jìn)入20世紀(jì)以來，科學(xué)家們對四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進(jìn)行。1913年，美國著名數(shù)學(xué)家、哈佛大學(xué)的伯克霍夫利用肯普的想法，結(jié)合自己新的設(shè)想；證明了某些大的構(gòu)形可約。后來美國數(shù)學(xué)家富蘭克林于1939年證明了22國以下的地圖都可以用四色著色。1950年，有人從22國推進(jìn)到35國。1960年，有人又證明了39國以下的地圖可以只用四種顏色著色；隨后又推進(jìn)到了50國?？磥磉@種推進(jìn)仍然十分緩慢。高速數(shù)字計(jì)算機(jī)的發(fā)明，促使更多數(shù)學(xué)家對“四色問題”的研究。從1936年就開始研究四色猜想的?？?，公開宣稱四色猜想可用尋找可約圖形的不可避免組來證明。他的學(xué)生丟雷寫了一個(gè)計(jì)算程序，?？瞬粌H能用這程序產(chǎn)生的數(shù)據(jù)來證明構(gòu)形可約，而且描繪可約構(gòu)形的方法是從改造地圖成為數(shù)學(xué)上稱為“對偶”形著手。他把每個(gè)國家的首都標(biāo)出來，然后把相鄰國家的首都用一條越過邊界的鐵路連接起來，除首都(稱為頂點(diǎn))及鐵路(稱為弧或邊)外，擦掉其他所有的線，剩下的稱為原圖的對偶圖。到了六十年代后期，?？艘M(jìn)一個(gè)類似于在電網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)電荷的方法來求構(gòu)形的不可避免組。在海克的研究中第一次以頗不成熟的形式出現(xiàn)的“放電法”，這對以后關(guān)于不可避免組的研究是個(gè)關(guān)鍵，也是證明四色定理的中心要素。電子計(jì)算機(jī)問世以后，由于演算速度迅速提高，加之人機(jī)對話的出現(xiàn)，大大加快了對四色猜想證明的進(jìn)程。美國伊利諾大學(xué)哈肯在1970年著手改進(jìn)“放電過程”，后與阿佩爾合作編制一個(gè)很好的程序。就在1976年6月，他們在美國伊利諾斯大學(xué)的兩臺不同的電子計(jì)算機(jī)上，用了1200個(gè)小時(shí)，作了100億判斷，終于完成了四色定理的證明，轟動(dòng)了世界。這是一百多年來吸引許多數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)愛好者的大事，當(dāng)兩位數(shù)學(xué)家將他們的研究成果發(fā)表的時(shí)候，當(dāng)?shù)氐泥]局在當(dāng)天發(fā)出的所有郵件上都加蓋了“四色足夠”的特制郵戳，以慶祝這一難題獲得解決。“四色問題”的被證明僅解決了一個(gè)歷時(shí)100多年的難題，而且成為數(shù)學(xué)史上一系列新思維的起點(diǎn)。在“四色問題”的研究過程中，不少新的數(shù)學(xué)理論隨之產(chǎn)生，也發(fā)展了很多數(shù)學(xué)計(jì)算技巧。如將地圖的著色問題化為圖論問題，豐富了圖論的內(nèi)容。不僅如此，“四色問題”在有效地設(shè)計(jì)航空班機(jī)日程表，設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)的編碼程序上都起到了推動(dòng)作用。不過不少數(shù)學(xué)家并不滿足于計(jì)算機(jī)取得的成就，他們認(rèn)為應(yīng)該有一種簡捷明快的書面證明方法。直到現(xiàn)在，仍由不少數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者在尋找更簡潔的證明方法。3.史上和質(zhì)數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)猜想中，最著名的當(dāng)然就是“哥德巴赫猜想”了。1742年6月7日，德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫在寫給著名數(shù)學(xué)家歐拉的一封信中，提出了兩個(gè)大膽的猜想：

一、任何不小于6的偶數(shù)，都是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和；二、任何不小于9的奇數(shù)，都是三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。這就是數(shù)學(xué)史上著名的“哥德巴赫猜想”。顯然，第二個(gè)猜想是第一個(gè)猜想的推論。因此，只需在兩個(gè)猜想中證明一個(gè)就足夠了。同年6月30日，歐拉在給哥德巴赫的回信中， 明確表示他深信哥德巴赫的這兩個(gè)猜想都是正確的定理，但是歐拉當(dāng)時(shí)還無法給出證明。由于歐拉是當(dāng)時(shí)歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家，他對哥德巴赫猜想的信心，影響到了整個(gè)歐洲乃至世界數(shù)學(xué)界。從那以后，許多數(shù)學(xué)家都躍躍欲試，甚至一生都致力于證明哥德巴赫猜想。可是直到19世紀(jì)末，哥德巴赫猜想的證明也沒有任何進(jìn)展。證明哥德巴赫猜想的難度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了人們的想象。有的數(shù)學(xué)家把哥德巴赫猜想比喻為“數(shù)學(xué)王冠上的明珠”。我們從6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……這些具體的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一驗(yàn)證了3300萬以內(nèi)的所有偶數(shù)，竟然沒有一個(gè)不符合哥德巴赫猜想的。20世紀(jì)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)哥德巴赫猜想對于更大的數(shù)依然成立?？墒亲匀粩?shù)是無限的，誰知道會(huì)不會(huì)在某一個(gè)足夠大的偶數(shù)上，突然出現(xiàn)哥德巴赫猜想的反例呢？于是人們逐步改變了探究問題的方式。1900年，20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家希爾伯特，在國際數(shù)學(xué)會(huì)議上把“哥德巴赫猜想”列為23個(gè)數(shù)學(xué)難題之一。此后，20世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們在世界范圍內(nèi)“聯(lián)手”進(jìn)攻“哥德巴赫猜想”堡壘，終于取得了輝煌的成果。20世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是篩法、圓法、密率法和三角和法等等高深的數(shù)學(xué)方法。解決這個(gè)猜想的思路，就像“縮小包圍圈”一樣，逐步逼近最后的結(jié)果。1920年，挪威數(shù)學(xué)家布朗證明了定理“9＋9”，由此劃定了進(jìn)攻“哥德巴赫猜想”的“大包圍圈”。這個(gè)“9＋9”是怎么回事呢？所謂“9＋9”，翻譯成數(shù)學(xué)語言就是：“任何一個(gè)足夠大的偶數(shù)，都可以表示成其它兩個(gè)數(shù)之和，而這兩個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)，都是9個(gè)奇質(zhì)數(shù)之積?！?從這個(gè)“9＋9”開始，全世界的數(shù)學(xué)家集中力量“縮小包圍圈”，當(dāng)然最后的目標(biāo)就是“1＋1”了。1924年，德國數(shù)學(xué)家雷德馬赫證明了定理“7＋7”。很快，“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3”逐一被攻陷。1957年，我國數(shù)學(xué)家王元證明了“2＋3”。1962年，中國數(shù)學(xué)家潘承洞證明了“1＋5”，同年又和王元合作證明了“1＋4”。1965年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家證明了“1＋3”。1966年，我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤攻克了“1＋2”，也就是：“任何一個(gè)足夠大的偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)數(shù)之和，而這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)就是奇質(zhì)數(shù)，另一個(gè)則是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的積。”這個(gè)定理被世界數(shù)學(xué)界稱為“陳氏定理”。由于陳景潤的貢獻(xiàn)，人類距離哥德巴赫猜想的最后結(jié)果“1＋1”僅有一步之遙了。但為了實(shí)現(xiàn)這最后的一步，也許還要?dú)v經(jīng)一個(gè)漫長的探索過程。有許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為，要想證明“1＋1”，必須通過創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)方法，以往的路很可能都是走不通的。