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靈渠中有哪些數(shù)學文化

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古今中外數(shù)學名人介紹(國內(nèi)部分)劉徽劉徽(生于公元250年左右),是中國數(shù)學史上一個非常偉大的數(shù)學家,在世界數(shù)學史上,也占有杰出的地位.他的杰作《九章算術注》和《海島算經(jīng)》,是我國最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn).《九章算術》約成書于東漢之初,共有246個問題的解法.在許多方面:如解聯(lián)立方程,分數(shù)四則運算,正負數(shù)運算,幾何圖形的體積面積計算等,都屬于世界先進之列,但因解法比較原始,缺乏必要的證明,而劉徽則對此均作了補充證明.在這些證明中,顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻.他是世界上最早提出十進小數(shù)概念的人,并用十進小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根.在代數(shù)方面,他正確地提出了正負數(shù)的概念及其加減運算的法則;改進了線性方程組的解法.在幾何方面,提出了"割圓術",即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法.他利用割圓術科學地求出了圓周率π=3.14的結果.劉徽在割圓術中提出的"割之彌細,所失彌少,割之又割以至于不可割,則與圓合體而無所失矣",這可視為中國古代極限觀念的佳作.《海島算經(jīng)》一書中,劉徽精心選編了九個測量問題,這些題目的創(chuàng)造性、復雜性和富有代表性,都在當時為西方所矚目.劉徽思想敏捷,方法靈活,既提倡推理又主張直觀.他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學命題的人.劉徽的一生是為數(shù)學刻苦探求的一生.他雖然地位低下,但人格高尚.他不是沽名釣譽的庸人,而是學而不厭的偉人,他給我們中華民族留下了寶貴的財富.賈憲賈憲,中國古代北宋時期杰出的數(shù)學家。

曾撰寫的《黃帝九章算法細草》(九卷)和《算法斆古集》(二卷)(斆xiào,意:數(shù)導)均已失傳。他的主要貢獻是創(chuàng)造了"賈憲三角"和增乘開方法,增乘開方法即求高次冪的正根法。目前中學數(shù)學中的混合除法,其原理和程序均與此相仿,增乘開方法比傳統(tǒng)的方法整齊簡捷、又更程序化,所以在開高次方時,尤其顯出它的優(yōu)越性,這個方法的提出要比歐洲數(shù)學家霍納的結論早七百多年。秦九韶秦九韶(約1202--1261),字道古,四川安岳人。先后在湖北,安徽,江蘇,浙江等地做官,1261年左右被貶至梅州,(今廣東梅縣),不久死于任所。他與李冶,楊輝,朱世杰并稱宋元數(shù)學四大家。早年在杭州“訪習于太史,又嘗從隱君子受數(shù)學”,1247年寫成著名的《數(shù)書九章》?!稊?shù)書九章》全書凡18卷,81題,分為九大類。其最重要的數(shù)學成就----“大衍總數(shù)術”(一次同余組解法)與“正負開方術"(高次方程數(shù)值解法),使這部宋代算經(jīng)在中世紀世界數(shù)學史上占有突出的地位。李冶李冶(1192----1279),原名李治,號敬齋,金代真定欒城人,曾任鈞州(今河南禹縣)知事,1232年鈞州被蒙古軍所破,遂隱居治學,被元世祖忽必烈聘為翰林學士,僅一年,便辭官回鄉(xiāng)。1248年撰成《測圓海鏡》,其主要目的是說明用天元術列方程的方法?!疤煸g”與現(xiàn)代代數(shù)中的列方程法相類似,“立天元一為某某”,相當于“設x為某某“,可以說是符號代數(shù)的嘗試。李冶還有另一步數(shù)學著作《益古演段》(1259)也是講解天元術的。朱世杰朱世杰(1300前后),字漢卿,號松庭,寓居燕山(今北京附近),“以數(shù)學名家周游湖海二十余年”,“踵門而學者云集”(莫若、祖頤:《四元玉鑒》后序)。朱世杰數(shù)學代表作有《算學啟蒙》(1299)和《四元玉鑒》(1303)?!端阈g啟蒙》是一部通俗數(shù)學名著,曾流傳海外,影響了朝鮮、日本數(shù)學的發(fā)展?!端脑耔b》則是中國宋元數(shù)學高峰的又一個標志,其中最杰出的數(shù)學創(chuàng)造有“四元術”(多元高次方程列式與消元解法)、“垛積術”(高階等差數(shù)列求和)與“招差術”(高次內(nèi)插法).祖沖之祖沖之(公元429~500年)祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣,他是南北朝時代的一位杰出科學家。他不僅是一位數(shù)學家,同時還通曉天文歷法、機械制造、音樂等領域,并且是一位天文學家。祖沖之在數(shù)學方面的主要成就是關于圓周率的計算,他算出的圓周率為3.14159260,A>0)的求根公式在《日高圖注》中利用幾何圖形面積關系,給出了"重差術"的證明。(漢代天文學家測量太陽高、遠的方法稱為重差術)。華羅庚華羅庚,中國現(xiàn)代數(shù)學家。1910年11月12日生于江蘇省金壇縣。1985年6月12日在日本東京逝世。華羅庚1924年初中畢業(yè)之后,在上海中華職業(yè)學校學習不到一年,因家貧輟學,他刻苦自修數(shù)學,1930年在《科學》上發(fā)表了關于代數(shù)方程式解法的文章,受到專家重視,被邀到清華大學工作,開始了數(shù)論的研究,1934年成為中華教育文化基金會研究員。1936年作為訪問學者去英國劍橋大學工作。1938年回國,受聘為西南聯(lián)合大學教授。1946年應蘇聯(lián)普林斯頓高等研究所邀請任研究員,并在普林斯頓大學執(zhí)教。1948年始,他為伊利諾伊大學教授。古今中外數(shù)學名人介紹(國外部分)帕斯卡帕斯卡(Pasca1,Blaise)法國數(shù)學家和物理學家。1623年6月19舊生于奧弗涅的克萊蒙費朗;1662年8月0日卒于巴黎??紤]到他的短命以及他生命的最后十年他完全獻身于神學及內(nèi)心的反省,值得慶幸的是,帕斯卡還是取得非常多的成就。他是個病弱的孩子,還在幼年時期就有一次人家認為他活不多久了??墒撬谀X力方面是個神童。他的父親是政府官吏,本人也是個數(shù)學家,自己親自監(jiān)督孩子的教育,并且決定讓孩子首先學習古代語言,因此不讓他接觸任何數(shù)學書籍。當小帕斯卡問起幾何學方面的‘問題時,就告訴他幾何學是研究圖形的,于是他自己進一步獨立發(fā)現(xiàn)出歐幾里得的前三十二條定理,而且順序也完全正確。(這個故事是他妹妹講出來的,似乎太妙了而不象是真有其事。)于是使人敬畏的父親讓步了,讓孩子學習數(shù)學。帕斯卡剛十六歲時,出版了一本論圓錐曲線的幾何學的書,這本書第一次把十九個世紀之前阿波洛尼鳥斯中所得到結果向前推進了一步。笛卡兒堅決不相信十六歲的孩子能夠?qū)懗鲞@種書來,帕斯卡反過來也不承吟笛卡兒的解析幾何的價值。1642年剛剛十丸歲時,帕斯卡發(fā)明了一種計算機,是用齒輪做成的,可以作加減法。他取得了專利權,并把一個模型送給皇家的學術保護人一瑞典女工克里斯蒂娜。他希望由此獲利,但沒有成功。因為要想造一臺完全能夠?qū)嵱玫挠嬎銠C大費錢了。但是,它卻是最好的機械裝置一近代的現(xiàn)金出納機的祖先。帕斯卡和律師兼數(shù)學家費馬通信,他們一起解決某一個上流社會的賭徒兼業(yè)余哲學家送來的問題,他弄不清楚當他賭擲三個骰子出現(xiàn)某種組合時為什么老是輸錢。在他們解決這個問題的過程中,他們奠定了近代概率論的基礎。這對于科學的發(fā)展有著不可估量的重要性,因為它使數(shù)學(以及整個世界)木再要求必須絕對肯定。人們開始幢得甚至從完全不確定的事物中也可以得出有用的及可靠的知識。擲一個硬幣究竟正面或者反面朝上,在某一次特殊情形中是不能預見的。然而,進行大量的這種個別不能預見的試驗以后,卻可以相當可靠地得出擲硬幣普遍性質(zhì)的結論(正面朝上的次數(shù)與反面朝上的次數(shù)大致相等)。兩個世紀之后,象麥克斯韋等數(shù)學物理學家把這種思想應用于物性論中,并且從個別原子的盲目的、隨機的、完全不能預見的運動中得出重要的結果。帕斯卡還從事物理學的研究。他研究流體時指出:作用于密鬧容器中的流體上的壓力不減弱地傳到整個流體,并且垂地作用在它所接觸的所有界面上。這稱為帕斯卡原理,它構成水壓機的基礎,帕斯卡曾在理論上描述過水壓機。在液體容器中,如果把小活塞壓下去;就可以把容器的另一處的大活塞推起來,把大活塞推起的力與把小活塞壓下去的力的比就等于大活塞的橫截面積與小活塞的橫截面積的比。力的加大是由于下列事實:小活塞所走的距離比起大活塞來大得多。正如阿基米德“的、杠桿一樣,兩邊的力乘距離相等。事實上,水壓機也是一種杠桿。帕斯卡還對托里拆利首創(chuàng)的大氣的新觀點感到興趣。如果大氣有重量,則重量隨高度增加而減少,因為你的位置越高)在你上面的空氣就越少。大氣重量的減少可以用氣壓表測量出來。帕斯卡有慢性病,消化不良,頭痛(死后檢查證明他的頭顱骨變形),失眠不斷地折磨著他,所以他想·自己不能夠爬山??墒?,在1646年,他送他的年輕力壯的姻兄弟帶著兩個氣壓計爬上多姆山(這山靠近帕斯卡的出生地)坡。在大約一英里高處,水銀柱降下三英寸。他又把這個實驗重復了五遍、這就十分肯定地證實托里拆利的觀點是正確的(盡管笛卡兒表示懷疑)。它還說明大氣的上面是真空,這也否定了笛卡兒否認存在真空和整個空間充滿物質(zhì)的論點/帕斯卡還重復了托里拆利原來的實驗,利用紅酒代替水銀。因為紅酒比水更輕,帕斯卡用四十六英尺長的管以裝上足夠多的液體來平衡大氣的重量。)在爬山的年代里,帕斯卡受到冉森教派(一個強烈反耶穌會的天主教教派)的影響。1654年,有一次他的駕車的馬驚跑,他幾乎送命。他把這件事解釋為神不悅的證據(jù),于是他更堅決地改宗,這就促使他把短暫的受疾病折磨的余生獻給沉思默想、禁欲主義及宗教著述【包括他著名的Pensees(《思想錄》)],,這些著作才華橫溢使伏爾泰”受到鼓舞,但是他除了1658年有一星期牙痛,他為了分心而研究并很快干凈利落地解決一個幾何問題外,他不再搞科學們數(shù)學了。在晚年,帕斯卡宣稱理性對于了解物理的宇宙是不夠的,這樣就倒退到泰勒斯”以前去了。傅里葉傅里葉(JeanBaptisteJosephFourier,1768~1830)生子法國中部歐塞爾一個裁縫家庭,8歲時淪為孤兒,就讀子地方軍校,1795年任巴黎綜合工科大學助教,1798年隨拿破侖軍隊遠征埃及,受到拿破侖器重,回國后被任命為格倫諾布爾省省長,由于對熱傳導理論的貢獻于1817年當選為巴黎科學院院士,1822年成為科學院終身秘書。傅里葉旱在1807年就寫成關于熱傳導的基本論文,但經(jīng)拉格朗日、拉普拉斯和勒讓德審閱后被科學院拒絕,1811年又提交了經(jīng)修改的論文,該文獲科學院大獎,卻未正式發(fā)表。1822年,傅里葉終于出版了專著《熱的解析理論》(Theorieana1ytiquedelaCha1eur,Didot,Paris,1822)。這部經(jīng)典著作將歐拉、伯努利等人在一些特殊情形下應用的三角級數(shù)方法發(fā)展成內(nèi)容豐富的一般理論,三角級數(shù)后來就以傅里葉的名字命名。傅里葉應用三角級數(shù)求解熱傳導方程,同時為了處理無窮區(qū)域的熱傳導問題又導出了現(xiàn)在所稱的“傅里葉積分”,這一切都極大地推動了偏微分方程邊值問題的研究。然而傅里葉的工作意義遠不止此,它迫使人們對函數(shù)概念作修正、推廣,特別是引起了對不連續(xù)函數(shù)的探討;三角級數(shù)收斂性問題更刺激了集合論的誕生。因此,《熱的解析理論》影響了整個19世紀分析嚴格化的進程。畢達哥拉斯畢達哥拉斯(約公元前580年-500年),古希臘哲學家、數(shù)學家、天文學家。他在意大利南部的克羅托內(nèi)建立了一個政治、宗教、數(shù)學合一的秘密團體--畢達哥拉斯學派,他們很重視數(shù)學,企圖用數(shù)學來解釋一切,畢達哥拉斯本人以發(fā)現(xiàn)勾股定理(西方稱畢達哥拉斯定理)而著名,其實這一定理早已為巴比倫人和中國人所知,但最早的證明可歸功于畢達哥拉斯學派。該學派還發(fā)現(xiàn),若是奇數(shù),則構成直角三角形的三邊,其實我們所稱的勾股數(shù)。該學派將自然數(shù)分為若干類:奇數(shù)、偶數(shù)、完全數(shù)(即等于它的包括1而不包括它本身的所有因數(shù)之和的數(shù))親和數(shù)、三角數(shù)(1、3、6、10……)、平方數(shù)(1、4、9、16……)、五角數(shù)(1、5、12、22……)等,又發(fā)現(xiàn)從1起連續(xù)奇數(shù)的和必為平方數(shù)。他們還發(fā)現(xiàn)了五種正多面體,在天文學和音樂理論上還有不少貢獻,他的思想和學說對希臘文化有巨大影響。數(shù)學奇才、計算機之父——馮·諾依曼20世紀即將過去,21世紀就要到來.我們站在世紀之交的大門檻,回顧20世紀科學技術的輝煌發(fā)展時,不能不提及20世紀最杰出的數(shù)學家之一的馮·諾依曼.眾所周知,1946年發(fā)明的電子計算機,大大促進了科學技術的進步,大大促進了社會生活的進步.鑒于馮·諾依曼在發(fā)明電子計算機中所起到關鍵性作用,他被西方人譽為“計算機之父”.約翰·馮·諾依曼(JohnVonNouma,1903-1957),美藉匈牙利人,1903年12月28日生于匈牙利的布達佩斯,父親是一個銀行家,家境富裕,十分注意對孩子的教育.馮·諾依曼從小聰穎過人,興趣廣泛,讀書過目不忘.據(jù)說他6歲時就能用古希臘語同父親閑談,一生掌握了七種語言.最擅德語,可在他用德語思考種種設想時,又能以閱讀的速度譯成英語.他對讀過的書籍和論文.能很快一句不差地將內(nèi)容復述出來,而且若干年之后,仍可如此.1911年一1921年,馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間,就嶄露頭角而深受老師的器重.在費克特老師的個別指導下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學論文,此時馮·諾依曼還不到18歲.1921年一1923年在蘇黎世大學學習.很快又在1926年以優(yōu)異的成績獲得了布達佩斯大學數(shù)學博士學位,此時馮·諾依曼年僅22歲.1927年一1929年馮·諾依曼相繼在柏林大學和漢堡大學擔任數(shù)學講師。1930年接受了普林斯頓大學客座教授的職位,西渡美國.1931年成為該校終身教授.1933年轉到該校的高級研究所,成為最初六位教授之一,并在那里工作了一生.馮·諾依曼是普林斯頓大學、賓夕法尼亞大學、哈佛大學、伊斯坦堡大學、馬里蘭大學、哥倫比亞大學和慕尼黑高等技術學院等校的榮譽博士.他是美國國家科學院、秘魯國立自然科學院和意大利國立林且學院等院的院土.1954年他任美國原子能委員會委員;1951年至1953年任美國數(shù)學會**.1954年夏,馮·諾依曼被使發(fā)現(xiàn)患有癌癥,1957年2月8日,在華盛頓去世,終年54歲.馮·諾依曼在數(shù)學的諸多領域都進行了開創(chuàng)性工作,并作出了重大貢獻.在第二次世界大戰(zhàn)前,他主要從事算子理論、鼻子理論、集合論等方面的研究.1923年關于集合論中超限序數(shù)的論文,顯示了馮·諾依曼處理集合論問題所特有的方式和風格.他把集會論加以公理化,他的公理化體系奠定了公理集合論的基礎.他從公理出發(fā),用代數(shù)方法導出了集合論中許多重要概念、基本運算、重要定理等.特別在1925年的一篇論文中,馮·諾依曼就指出了任何一種公理化系統(tǒng)中都存在著無法判定的命題.1933年,馮·諾依曼解決了希爾伯特第5問題,即證明了局部歐幾里得緊群是李群.1934年他又把緊群理論與波爾的殆周期函數(shù)理論統(tǒng)一起來.他還對一般拓撲群的結構有深刻的認識,弄清了它的代數(shù)結構和拓撲結構與實數(shù)是一致的.他對其子代數(shù)進行了開創(chuàng)性工作,并莫定了它的理論基礎,從而建立了算子代數(shù)這門新的數(shù)學分支.這個分支在當代的有關數(shù)學文獻中均稱為馮·諾依曼代數(shù).這是有限維空間中矩陣代數(shù)的自然推廣.馮·諾依曼還創(chuàng)立了博奕論這一現(xiàn)代數(shù)學的又一重要分支.1944年發(fā)表了奠基性的重要論文《博奕論與經(jīng)濟行為》.論文中包含博奕論的純粹數(shù)學形式的闡述以及對于實際博奕應用的詳細說明.文中還包含了諸如統(tǒng)計理論等教學思想.馮·諾依曼在格論、連續(xù)幾何、理論物理、動力學、連續(xù)介質(zhì)力學、氣象計算、原子能和經(jīng)濟學等領域都作過重要的工作.馮·諾依曼對人類的最大貢獻是對計算機科學、計算機技術和數(shù)值分析的開拓性工作.現(xiàn)在一般認為ENIAC機是世界第一臺電子計算機,它是由美國科學家研制的,于1946年2月14日在費城開始運行.其實由湯米、費勞爾斯等英國科學家研制的\"科洛薩斯\"計算機比ENIAC機問世早兩年多,于1944年1月10日在布萊奇利園區(qū)開始運行.ENIAC機證明電子真空技術可以大大地提高計算技術,不過,ENIAC機本身存在兩大缺點:(1)沒有存儲器;(2)它用布線接板進行控制,甚至要搭接見天,計算速度也就被這一工作抵消了.ENIAC機研制組的莫克利和??颂仫@然是感到了這一點,他們也想盡快著手研制另一臺計算機,以便改進.馮·諾依曼由ENIAC機研制組的戈爾德斯廷中尉介紹參加ENIAC機研制小組后,便帶領這批富有創(chuàng)新精神的年輕科技人員,向著更高的目標進軍.1945年,他們在共同討論的基礎上,發(fā)表了一個全新的“存儲程序通用電子計算機方案”——EDVAC(ElectronicDiscreteVariableAutomaticCompUter的縮寫)。在這過程中,馮·諾依曼顯示出他雄厚的數(shù)理基礎知識,充分發(fā)揮了他的顧問作用及探索問題和綜合分析的能力.EDVAC方案明確奠定了新機器由五個部分組成,包括:運算器、邏輯控制裝置、存儲器、輸入和輸出設備,并描述了這五部分的職能和相互關系.EDVAC機還有兩個非常重大的改進,即:(1)采用了二進制,不但數(shù)據(jù)采用二進制,指令也采用二進制;(2建立了存儲程序,指令和數(shù)據(jù)便可一起放在存儲器里,并作同樣處理.簡化了計算機的結構,大大提高了計算機的速度。1946年7,8月間,馮·諾依曼和戈爾德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基礎上,為普林斯頓大學高級研究所研制IAS計算機時,又提出了一個更加完善的設計報告《電子計算機邏輯設計初探》。以上兩份既有理論又有具體設計的文件,首次在全世界掀起了一股“計算機熱”,它們的綜合設計思想,便是著名的“馮·諾依曼機”,其中心就是有存儲程序原則——指令和數(shù)據(jù)一起存儲.這個概念被譽為“計算機發(fā)展史上的一個里程碑”.它標志著電子計算機時代的真正開始,指導著以后的計算機設計.自然一切事物總是在發(fā)展著的,隨著科學技術的進步,今天人們又認識到“馮·諾依曼機”的不足,它妨礙著計算機速度的進一步提高,而提出了“非馮·諾依曼機”的設想.馮·諾依曼還積極參與了推廣應用計算機的工作,對如何編制程序及搞數(shù)值計算都作出了杰出的貢獻.馮·諾依曼于1937年獲美國數(shù)學會的波策獎;1947年獲美國總統(tǒng)的功勛獎章、美國海軍優(yōu)秀公民服務獎;1956年獲美國總統(tǒng)的自由獎章和愛因斯坦紀念獎以及費米獎.馮·諾依曼逝世后,未完成的手稿于1958年以《計算機與人腦》為名出版.他的主要著作收集在六卷《馮·諾依曼全集》中,1961年出版.西方理性數(shù)學的倡導者——泰勒斯泰勒斯(Thales,前624-前547),古希臘學者,出生在小亞細亞的米利都城的一個奴隸主貴族家庭。家庭政治地位的顯貴、經(jīng)濟生活的富足,泰勒斯均不屑一顧,而是傾注全部精力從事哲學與科學的鉆研。在年輕時,他四處游學,到過金字塔之國,在那里學會了天文觀測、幾何測量;也到過兩河流域的巴比倫,飽學了東方璀燦的文化?;氐郊亦l(xiāng)米利都后,創(chuàng)立了愛奧學派,后成為古希臘著名的七大學派之首。泰勒斯素有“科學之父”的美稱。泰勒斯有名名言:“水是萬物之本源,萬物終歸于水?!彼穸松駝?chuàng)造一切的觀點,開創(chuàng)了從世界本身來認識世界的正確道路。在科學上,他倡導理性,不滿足于直觀的感性的特殊的認識,崇尚抽象的理性的一般的知識。譬如,等腰三角形的兩底角相等,并不是指我們所能畫出的、個別的等腰三角形,而應該是指“所有的”等腰三角形。這就需要論證、推理,才能確保數(shù)學命題的正確性,才能使數(shù)學具有理論上的嚴密性和應用上的廣泛性。泰勒斯的積極倡導,為畢達哥拉斯創(chuàng)立理性的數(shù)學奠定了基礎。泰勒斯在數(shù)學方面曾發(fā)現(xiàn)了不少平面幾何學的定理,諸如:“直徑平分圓周”、“三角形兩等邊對等角”、“兩條直線相交、對頂角相等”、“三角形兩角及其夾邊已知,此三角形完全確定”、“半圓所對的圓周角是直角”等,這些定理雖然簡單,而且古埃及、巴比倫人也許早已知道,但是,泰勒斯把它們整理成一般性的命題,論證了它們的嚴格性,并在實踐中廣泛應用。據(jù)說他可以利用一根標桿,測量、推算出金字塔的高度。泰勒斯在天文學方面也曾有不同凡響的工作,據(jù)說他曾測知公元前585年5月28日的一次日全食。當時正值戰(zhàn)爭之際,泰勒斯向世人宣告,若不停戰(zhàn),到時天神震怒!到了那天下午,兩派將士仍激戰(zhàn)不已,霎時間,太陽在天空中消失,星辰閃爍,大地一片漆黑。雙方將士見此景象,砍太陽神真的發(fā)怒了,要降罪于人類,于是立即罷兵休戰(zhàn),從此鑄劍為犁,和睦相處。另據(jù)傳說,泰勒斯醉心于鉆研哲學與科學,且可謂清貧守道,而遭市井嘲笑。他不以為然地說,君子愛財取之有道。他在對氣候預測的基礎上,估計來年油料作物會大豐收,于是壟斷了米利都和開奧斯兩地的所有油坊,到季節(jié)以高價出租。有了錢,科學研究可以做得更好。這兩則傳說,如果是真實的話,那么泰勒斯確實不愧于其墓碑上所鐫刻的頌辭:“他是一位圣賢,又是一位天文學家,在日月星辰的王國里,他頂天立地、萬古流芳。”不過,這也是一則傳說,因為泰勒斯生活的年代離我們太久遠了,沒有確切可靠的資料。

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