因為很多關(guān)于數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)基本都是美國籍學(xué)者發(fā)現(xiàn)的，而且他們的發(fā)展比較快。

為普林斯頓學(xué)派位于美國，而普林斯頓學(xué)派又是世界的教學(xué)圣地，他幾乎壟斷了全世界所有的頂級教學(xué)家，所以美國又被稱為世界教學(xué)中心。

因為當(dāng)時從德國引進(jìn)了很多人才，導(dǎo)致現(xiàn)在科技發(fā)達(dá)

如果要提到當(dāng)今世界的數(shù)學(xué)圣地，那么毫無疑問是普林斯頓學(xué)派，普林斯頓學(xué)派崛起于二戰(zhàn)期間，助力美國成為世界一號強(qiáng)國，這里幾乎壟斷了全世界所有的頂級數(shù)學(xué)家，基本上任何有名的數(shù)學(xué)家都會來到這里求學(xué)朝圣，普林斯頓學(xué)派的崛起史其實就是美國的崛起史。

普林斯頓的崛起史也是美國的崛起史

1746年，當(dāng)時美國還是殖民地，殖民地時期，教會在美國生活中起了極大的作用。特別是對美國人的日常生活影響更甚。一個不屬于任何教會團(tuán)體的人。就會處于被人唾棄的地位，沒有人跟他交際來往，連他的家庭都要受到歧視。所以美國基督教曙光長老會創(chuàng)立“新澤西學(xué)院（Collegeof New Jersey）”，這所學(xué)院原本是為培養(yǎng)長老而建立，并不從事科研。

然而到了1896年，經(jīng)歷過美國內(nèi)戰(zhàn)之后的新澤西學(xué)院正式改名為普林斯頓大學(xué)。同年，學(xué)院也進(jìn)行了大規(guī)模的擴(kuò)建，也正式變了一所大學(xué)。在伍德羅·威爾遜任校長期間，普林斯頓新增了一個討論研究課程，叫做“preceptorial”（1905年），開始重視科研與學(xué)術(shù)探討。

這個時候伴隨著美國經(jīng)濟(jì)的不斷繁盛，普林斯頓的數(shù)學(xué)也開始慢慢崛起，而起到奠基作用的則是范因，1880年范因從普林斯頓大學(xué)畢業(yè)后，先是在實驗物理部門任職，后來又到了數(shù)學(xué)系，在這里他結(jié)識了霍爾斯特德。

而霍爾斯特德是在美國第一所研究型大學(xué)約翰·霍普金斯大學(xué)的著名數(shù)學(xué)家西爾維斯特手下拿到的數(shù)學(xué)博士學(xué)位。具備更多數(shù)學(xué)專業(yè)知識的霍爾斯特德告訴范因，真正的數(shù)學(xué)研究在歐洲，想研究數(shù)學(xué)就必須去歐洲尋找數(shù)學(xué)大師。

因此范因來到了歐洲跟隨當(dāng)時世界數(shù)學(xué)中心哥廷根學(xué)派的領(lǐng)袖克萊因?qū)W習(xí)，哥廷根學(xué)派是世界數(shù)學(xué)的中心，由高斯創(chuàng)立，黎曼、狄利克雷等大數(shù)學(xué)家都是出自這里，盡管不懂德語，但范因還是憑借自己的數(shù)學(xué)天賦在一年后就拿到了數(shù)學(xué)博士學(xué)位，后來范因又跟隨代數(shù)大師克羅內(nèi)克學(xué)習(xí)。

范因?qū)⑹澜缟献钕冗M(jìn)的數(shù)學(xué)知識帶回來了普林斯頓，他立志要把普林斯頓打造為世界數(shù)學(xué)中心，數(shù)學(xué)家心中的搖籃。

而范因充分學(xué)習(xí)到了自己老師克萊因的理念——不拘一格納人才。范因先后將艾森哈特(1876~1965，以微分幾何見長)和維布倫(1880~1960，專長:微分幾何，射影幾何、)韋德伯恩和、伯克霍夫(1884~1944)吸納進(jìn)來了普林斯頓，后來他又自己培養(yǎng)出的拓?fù)鋵W(xué)家亞歷山大(1888~1971)、分析學(xué)大家希爾(1894~1980)和拓?fù)鋵W(xué)大師萊夫謝茨(1884~1972）。

這讓普林斯頓的數(shù)學(xué)得到了極大的發(fā)展，后來數(shù)學(xué)家、教育家約翰·查爾斯·菲爾茲特別想把國際數(shù)學(xué)家大會辦到北美，以此促進(jìn)北美數(shù)學(xué)的跨越發(fā)展，要知道國際數(shù)學(xué)家大會可是數(shù)學(xué)界極為隆重的盛會，許多數(shù)學(xué)大師都會出席，并且發(fā)表演講。

菲爾茲竭盡全力主持籌備了 1924 年的多倫多國際數(shù)學(xué)家大會，這也是大會第一次在歐洲之外召開，這次大會促進(jìn)了北美數(shù)學(xué)界與歐洲數(shù)學(xué)界的交流，將歐洲數(shù)學(xué)界先進(jìn)的數(shù)學(xué)理念帶到了歐洲。

菲爾茲

而除此之外，當(dāng)時希爾伯特將哥廷根學(xué)派帶到了最輝煌的時刻。那個時候的數(shù)學(xué)界富有盛名的數(shù)學(xué)家近一半都是出自哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派，哥閔可夫斯基為狹義相對論提供了數(shù)學(xué)框架——閔可夫斯基四維幾何；外爾最早提出規(guī)范場理論，并為廣義相對論提供理論依據(jù)；馮·諾依曼對剛剛降生的量子力學(xué)提供了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，發(fā)展了泛函分析；“現(xiàn)代數(shù)學(xué)之母”諾特以一般理想論奠定了抽象代數(shù)的基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上刺激了代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展；柯朗是應(yīng)用數(shù)學(xué)大家，他在偏微分方程求解方面的工作為空氣動力學(xué)等一系列實際課題掃清了道路。

這個時候的哥廷根群星璀璨，熠熠生輝，大家都自由徜徉在數(shù)學(xué)的殿堂之中，任憑思想的火花碰撞。

希爾伯特憑借著自己無與倫比的魅力吸引著世界各地的年輕人像朝圣般地奔向哥廷根，大批青年學(xué)者涌向哥廷根，不僅從德國、歐洲，而且來自亞洲，那個時候很多有影響的論文都是用德語寫的。當(dāng)時全世界學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生中，最響亮的口號就是“打起你的背包，到哥廷根去”。

去哥廷根的學(xué)生最多的是美國。20世紀(jì)初，美國在內(nèi)戰(zhàn)之后開始慢慢繁榮穩(wěn)定，洛克菲勒家族通過投資煤礦、石油、鋼鐵、鐵路和銀行業(yè)積累了數(shù)百萬美元的巨額財富，這場革命在19世紀(jì)末和20世紀(jì)初徹底改變了布盧菲爾德和匹茲堡這類城鎮(zhèn)的面貌。當(dāng)這個家族及其代表開始捐獻(xiàn)部分財產(chǎn)的時候，受到對美國高等教育狀況不滿情緒的影響，堅信“不促進(jìn)科學(xué)發(fā)展的國家不能自立”。

洛克菲勒家族前三代成員

洛克菲勒基金會及其分支機(jī)構(gòu)知道歐洲正在興起一場科學(xué)革命，因此他們的第一步就是派遣美國研究生出國留學(xué)，由此，大批美國學(xué)生得以來到歐洲留學(xué)，相當(dāng)一部分來到了哥廷根，據(jù)統(tǒng)計，1862—1934年間獲外國學(xué)位的美國數(shù)學(xué)家114人，其中34人是在哥廷根獲博士學(xué)位的，

這些前往哥廷根學(xué)派學(xué)習(xí)的留學(xué)生將知識帶回美國，也帶動了普林斯頓數(shù)學(xué)的發(fā)展。而真正讓普林斯頓成為全球數(shù)學(xué)中心則是希特勒上臺。

1933 年，突然的浩劫降臨，毀滅了哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派，那一年希特勒上臺了，頒布了一系列針對猶太人的法令。由于不少哥廷根大學(xué)的教授都是猶太人，導(dǎo)致不少猶太裔的教授出走。絕大多數(shù)哥廷根派的教授逃亡美國。如諾特、柯朗、馮·諾依曼等。

恰逢這時，美國商業(yè)大亨拜姆博格找到教育家富萊斯納，希望在紐約近郊創(chuàng)辦一所醫(yī)學(xué)院。

但富萊斯納告訴他紐約的醫(yī)學(xué)院已經(jīng)夠多了，他建議可以改辦一所研究院，進(jìn)而可以提高美國的科研水平。恰巧富萊斯納在這時在報紙上讀到了維布倫的一篇文章，里面提到:“美國在世界上仍然缺乏學(xué)術(shù)地位，科學(xué)研究的質(zhì)量在發(fā)達(dá)國家中處于落后的劣勢”。富萊斯納非常同意維布倫的看法。

普林斯頓高等研究院就這樣開始了，不過剛開始的時候還只有數(shù)學(xué)研究所。他們爭取到的第一個對象是愛因斯坦，研究院希望能聘請德國數(shù)學(xué)大家外爾或英國數(shù)學(xué)大師哈代中的一位，但顯然哈代不會離開劍橋，于是外爾成了爭取的主要對象。

外爾被稱為上世紀(jì)上半葉出現(xiàn)的最后一位“全能數(shù)學(xué)家”

本來外爾剛開始還有些猶豫，但這個時候希特勒神助攻，對猶太人瘋狂的迫害，這使得外爾立馬答應(yīng)了來到普林斯頓。接下來研究院又聘請了數(shù)學(xué)系的拓?fù)鋵W(xué)大家亞歷山大，之后在外爾的堅持下，又聘請了馮·諾依曼，再后來，莫爾斯又從哈佛大學(xué)前來加盟。這樣研究院就有六位世界級大師坐鎮(zhèn)，一下子就使得研究院的數(shù)學(xué)研究水平達(dá)到了世界頂級

1933年，他們共同創(chuàng)辦了舉世聞名的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所。普林斯頓取代哥廷根成為世界數(shù)學(xué)的中心。他們不僅創(chuàng)辦了《數(shù)學(xué)年刊》，還開設(shè)了數(shù)學(xué)討論班.外爾開設(shè)連續(xù)群、不變量及“當(dāng)前文獻(xiàn)”課與討論班;莫爾斯開設(shè)大范圍分析課及討論班.此外，亞歷山大里亞(Alexander,J. W.)和萊夫謝茨(Lefschetz, S.)開設(shè)拓?fù)湔n及聯(lián)合討論班，諾伊曼<Neumann,C. G.)開設(shè)算子理論課等。

可以說，普林斯頓數(shù)學(xué)崛起史就是一部美國的崛起史，正是因為美國當(dāng)時經(jīng)濟(jì)繁榮，國家穩(wěn)定，大批科學(xué)家才會選擇來到美國，從而又帶動了美國的大發(fā)展，讓美國成為世界第一強(qiáng)國。

普林斯頓數(shù)學(xué)中心對美國的推動

普林斯頓數(shù)學(xué)中心可以說極大地推動了美國的大發(fā)展，不僅幫助美國打贏了二戰(zhàn)，還讓美國成為了世界一號強(qiáng)國。

為什么會這樣說呢？有些歷史學(xué)家將第二次世界大戰(zhàn)稱為科學(xué)家之戰(zhàn)。由于科學(xué)需要高深的數(shù)學(xué)作基礎(chǔ)，這場戰(zhàn)爭實際上也可以說是數(shù)學(xué)家之戰(zhàn)，它觸動了普林斯頓數(shù)學(xué)圈子里的中立主義者。普林斯頓的數(shù)學(xué)家參與了密碼制作和破譯的工作，取得的一個突破幫助美國贏得了中途島之戰(zhàn)，這一勝利成為美日海戰(zhàn)的轉(zhuǎn)折點。

在英國，擁有普林斯頓博士學(xué)位、30年代曾在高等研究院工作過幾年的圖靈(Alan Turing)和他的小組，在布萊奇利破譯了納粹的密碼，德國人對此卻一無所知，這一舉扭轉(zhuǎn)了爭奪大西洋控制權(quán)的潛艇戰(zhàn)的局勢。

奧斯瓦爾德-維布倫和他的幾個副手在阿伯丁武器試驗場徹底改寫了彈道學(xué)，剛剛從哈佛來到普林斯頓高等研究院的莫爾斯則在美國軍需品總管辦公室牽頭從事有關(guān)研究。另一個數(shù)學(xué)家、普林斯頓的統(tǒng)計學(xué)家威爾克斯(SamWilks)每天都根據(jù)前一天的觀察，準(zhǔn)確估計德國潛艇現(xiàn)在的位置。

不過，最偉大的貢獻(xiàn)出現(xiàn)在武器設(shè)計制造學(xué)領(lǐng)域，包括雷達(dá)、紅外線偵測裝置、轟炸機(jī)、遠(yuǎn)程火箭和帶有深水炸彈的魚雷。這些新式武器造價昂貴，軍方需要數(shù)學(xué)家發(fā)明新的方法檢測它們的效力，并且找出最能發(fā)揮效力的途徑。運籌學(xué)研究可以系統(tǒng)提供軍方所需的數(shù)據(jù)。一枚炸彈需要釋放多大的爆炸力才能造成某個程度的破壞？飛機(jī)應(yīng)該加強(qiáng)防護(hù)，還是應(yīng)該輕裝上陣以提高速度？如果要轟炸魯爾，該動用多少枚炸彈？所有這些問題都需要數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答。

錢偉長就通過計算德軍導(dǎo)彈的射程避免倫敦市中心被破壞

當(dāng)然，最重要的貢獻(xiàn)還是原子彈。普林斯頓的維格納和哥倫比亞的齊拉(LeoSzilard)寫了一封信，帶給愛因斯坦，請他在上面簽字，向羅斯福(Roosevelt)總統(tǒng)發(fā)出警告，說柏林弗里德里?；实蹖W(xué)院的德國物理學(xué)家哈恩(OttoHahn)已經(jīng)成功地分裂鈾原子，偷渡到丹麥的奧地利猶太人邁特納( Lise Meitner)完成了如何通過這些成果制造原子彈的計算，這促成了原子彈的研發(fā)。而普林斯頓學(xué)派的馮·諾依曼第二次世界大戰(zhàn)期間曾參與曼哈頓計劃，為第一顆原子彈的研制作出了貢獻(xiàn)。

第二次世界大戰(zhàn)促進(jìn)了許多數(shù)學(xué)新知識、新理論的誕生，也確立了普林斯頓成為新的世界數(shù)學(xué)中心的地位，不僅在拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)學(xué)和數(shù)論領(lǐng)域獨占鰲頭，計算機(jī)理論、運籌學(xué)和新生的博弈論也處于領(lǐng)先地位。

所有數(shù)學(xué)家都希望可以來普林斯頓朝圣，許多新的數(shù)學(xué)研究成果都在這里誕生，比如復(fù)代數(shù)幾何在普林斯頓的誕生。當(dāng)時德國數(shù)學(xué)家希策布魯赫、法國數(shù)學(xué)家嘉當(dāng)和塞爾還有日本的小平邦彥，他們均多次訪問普林斯頓，一起研究探討，將層的上同調(diào)理論用于Stein流形之上，并推廣到更一般的代數(shù)幾何上。他們的一系列工作徹底改變了復(fù)代數(shù)幾何的面貌。不僅僅是復(fù)代數(shù)幾何，普林斯頓數(shù)學(xué)研究其他許多方面的成就都極大地影響了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。

還有計算機(jī)，作為“現(xiàn)代計算機(jī)之父”、“博弈論之父”的諾依曼，對世界上第一臺電子計算機(jī)ENIAC（電子數(shù)字積分計算機(jī)）的設(shè)計提出過建議，1945年3月他在共同討論的基礎(chǔ)上起草了一個全新的“存儲程序通用電子計算機(jī)方案”--EDVAC（ElectronicDiscrete Variable Automatic Computer的縮寫）。這對后來計算機(jī)的設(shè)計有決定性的影響，特別是確定計算機(jī)的結(jié)構(gòu)，采用存儲程序以及二進(jìn)制編碼等，至今仍為電子計算機(jī)設(shè)計者所遵循。

1946年，馮·諾依曼開始研究程序編制問題，他是現(xiàn)代數(shù)值分析——計算數(shù)學(xué)的締造者之一，他首先研究線性代數(shù)和算術(shù)的數(shù)值計算，后來著重研究非線性微分方程的離散化以及穩(wěn)定問題，并給出誤差的估計。他協(xié)助發(fā)展了一些算法，特別是蒙特卡羅方法。諾依曼的貢獻(xiàn)也讓美國計算機(jī)發(fā)展領(lǐng)先世界。

如今的普林斯頓數(shù)學(xué)中心已經(jīng)發(fā)展得十分龐大，普林斯頓高等研究院底下不僅有數(shù)學(xué)學(xué)院，還有歷史研究學(xué)院自然科學(xué)學(xué)院和社會科學(xué)學(xué)院，以及一個新成立的理論生物研究計劃。每個研究學(xué)院都有一個小規(guī)模的終身研究員團(tuán)體，但是每年都會有大量訪問學(xué)者作為補充。。每年研究院有若干的研究主題，由著名大師主持。而訪學(xué)者研究什么全憑自己意愿。正是這樣的自由氛圍激發(fā)出了許多創(chuàng)造性思想和成果，長期以來，普林斯頓模式都是學(xué)術(shù)研究的榜樣，引領(lǐng)了科學(xué)研究的時代步伐。

中國許多的年輕數(shù)學(xué)家都在普林斯頓學(xué)習(xí)執(zhí)教過。如今普林斯頓學(xué)派更是被譽為宇宙數(shù)學(xué)中心，從這你就可以看出它在美國的重要性。

世界數(shù)學(xué)中心的遷移也就意味著世界主導(dǎo)權(quán)的更迭，從歐洲到美國，下一個又會是哪里呢？上世紀(jì)90年代，著名數(shù)學(xué)家陳省身曾預(yù)言：“二十一世紀(jì)中國必將成為數(shù)學(xué)大國” ！在華人數(shù)學(xué)界，這一預(yù)言被稱為“陳省身猜想”。

希望這個猜想成真！