槭降目緯探峁梗 郵 Э緯棠誆課 煌 ⒉煌 枰 難 峁┝碩嗖憒危 嘀擲嗟難≡瘢 諫柚昧宋 逖 蠔霉餐 〉謀匭蘅問1－5 外,又為希望在人文、社會科學方面發(fā)展的學生設置了選修課系列 1,為希望在理工（包括部分經(jīng)濟類）等方面發(fā)展的學生設置了選修課系列2．系列1、系列2 對文、理科學生分別屬有“限選”性質(zhì)的基礎課程．還設置了供這兩類學生共同選擇的富有拓展性和挑戰(zhàn)性的選修課系列 3 和4,它們分別包括了 6 個與 10 個專題,旨在提高學生的數(shù)學素養(yǎng),培養(yǎng)探究、閱讀、交流、創(chuàng)新能力．根據(jù)《新課標》對學生選課的建議,文、理科學生各有兩種基本選擇．但嚴格說來,由于文科生的第一種選擇可在系列3 的6 個專題中任選2 個,第二種選擇可在前面的基礎上繼續(xù)在系列 4 的 10 個專題中任選 2 個,所以任何一位會計算組合數(shù)的人都可算得文科生的選擇種數(shù)是一個很大的數(shù)字．同樣,理科生的選擇種數(shù)則更大．這樣的設置,使學生在課程內(nèi)容、方向、層次上進行更多的選擇具有了實在的意義,真正有利于學生的個性發(fā)展． 另一方面,《新課標》為提供更多選擇性給予了時間上的保證,這主要通過必修課時的調(diào)整來實現(xiàn)．《新課標》必修課總課時數(shù)為180,比全日制普通高級中學《數(shù)學教學大綱》（以下簡稱《原大綱》）必修課總課時數(shù) 280 減少 100 課時,這就使學生在高中三年學習期間可自主選擇選修課的課時數(shù)大大增加．這無疑使擴大選擇性更能落到實處． 還應提及的是,《新課標》在為學生提供更多選擇性的同時,給學校和教師也留有一定的選擇空間．面對為數(shù)不少的新的教學內(nèi)容（有些甚至是數(shù)學前沿內(nèi)容）,他們可以根據(jù)學生的基本需求和自身的條件,制定課程發(fā)展計劃,不斷地豐富和完善供學生選擇的課程,這是歷任高中數(shù)學大綱所無的、《新課標》獨有的一個創(chuàng)新的舉措． 2．吐故納新,構(gòu)建信息時代的新“雙基” “雙基”是我國數(shù)學教育的優(yōu)良傳統(tǒng),其奠定數(shù)學基礎的良好功能得到國內(nèi)外數(shù)學教育界的首肯．《新課標》在研制過程中,重新審定“雙基”的內(nèi)涵,把它看成一個動態(tài)的概念,在繼承傳統(tǒng)“雙基”合理成分的同時,揚棄繁瑣的計算、人為技巧化的難題和機械記憶的負擔,增加適應信息時代發(fā)展需要的算法內(nèi)容,把統(tǒng)計與概率、向量、導數(shù)、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學建?！钡葘W習活動,并且把它們作為貫穿于整個高中課程的主要內(nèi)容,從數(shù)學課程內(nèi)部為學生形成積極主動的、多樣的學習方式創(chuàng)造有利的條件．特別是數(shù)學建模,自上世紀 90 年代初在我國大學生中開展競賽以來,十幾年中這項活動得到廣泛開展,并且迅速向中學延伸．通過實踐,其教育功能得到教育界人士的充分肯定．現(xiàn)在,它作為《新課標》倡導的一種新的學習方式進入高中課程,無疑為學生提供了自主學習的廣闊空間．它有助于學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的價值和作用,體驗數(shù)學與日常生活和其它學科的聯(lián)系,增強應用意識；有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力． 4．強調(diào)對數(shù)學本質(zhì)的認識,淡化數(shù)學的形式化表達 淡化形式、注重實質(zhì)是上世紀90 年代初西南師大陳重穆、宋乃慶教授針對當時基礎教育和數(shù)學教學中存在的問題,根據(jù)義務教育數(shù)學教材淡化概念的編寫理念提出的一種主張．經(jīng)過多年的探索與研究,得到數(shù)學教育界的廣泛認同．《新課標》大力吸納了這一進步的理念,強調(diào)對數(shù)學本質(zhì)的認識,淡化形式化的表達．例如統(tǒng)計,《新課標》將內(nèi)容設置為統(tǒng)計案例,使學生能通過案例來學習它的思想和方法,理解其意義和作用．又如對導數(shù)概念的理解,《新課標》也要求通過實例的分析,讓學生經(jīng)歷從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程,進而了解導數(shù)概念的實際背景,知道瞬時變化率就是導數(shù),體會導數(shù)的思想及其內(nèi)涵．顯然,《新課標》這樣的處理,就把形式化數(shù)學的學術形態(tài)轉(zhuǎn)化成了學生易于接受的教育形態(tài)． 5．強調(diào)課程要體現(xiàn)數(shù)學的文化價值 《新課標》把數(shù)學文化作為與必修和選修課并列的一項課程內(nèi)容,并要求非形式化地貫穿于整個高中課程之中．這使數(shù)學文化在課程中的地位驟然飆升．這一舉措表明《新課標》對數(shù)學的德育功能的高度重視,體現(xiàn)了其鮮明的時代特色,表明它善于吸納數(shù)學教育的最新理念,是一個開放的系統(tǒng)．這將使新的高中數(shù)學課程具有更全面的育人功能,在促進學生知識和能力發(fā)展的同時,情感、意志、價值觀也得到健康的發(fā)展． 二、課程內(nèi)容與要求的變化 1．新增教學內(nèi)容 3 另外,新增數(shù)學建?！榛?qū)ｎ}中．要求高中階段至少安排一次較為完整的數(shù)學建?；顒樱?2．刪減的教學內(nèi)容 （原大綱的）課程 教學內(nèi)容 課時數(shù) 選修II 極限 12 注：(1) 原大綱的“極限”內(nèi)容被刪減,但該內(nèi)容中的“數(shù)學歸納法與數(shù)學歸納法舉例”在《新課標》中被安排在選修2 -2“推理與證明”、選修4 -5“不等式選講”中． (2) 以上可以看出,《新課標》新增許多教學內(nèi)容,但這些內(nèi)容絕大多數(shù)都是選修內(nèi)容．同時,由于《新課標》對立體幾何與平面解析幾何的一些傳統(tǒng)內(nèi)容進行了整合,對已進入高中課程的微積分等內(nèi)容進行了重新的設計,這就使高中新課程內(nèi)容不致面臨課時的緊張,從而整個課程能在新課程計劃的框架下順利實施． 3．部分教學內(nèi)容必修與選修的調(diào)整 教學內(nèi)容在原大綱中的情況 教學內(nèi)容在新標準中的情況 統(tǒng)計： 選修（選修I、選修II） 統(tǒng)計：必修（數(shù)學3） 統(tǒng)計案例：選修（選修1-2、選修2-3） 簡易邏輯：必修 常用邏輯用語：選修（選修1-1、選修2-1） 圓錐曲線方程：必修 圓錐曲線與方程：選修（選修1-1、選修2-1） 排列、組合、二項式定理：必修 計數(shù)原理：選修（選修2-3） 課程 教學內(nèi)容 課時數(shù) 數(shù)學3（必修） 算法初步（含程序框圖） 12 選修1-2 推理與證明 10 選修1-2 框圖（流程圖、結(jié)構(gòu)圖） 6 選修2 -2 推理與證明 8 選修3 -1 數(shù)學史選講 18 選修3 -2 信息安全與密碼 18 選修3 -3 球面上的幾何 18 選修3 -4 對稱與群 18 選修3 -5 歐拉公式與閉曲面分類 18 選修3 -6 三等分角與數(shù)域擴充 18 選修4 -2 矩陣與變換 18 選修4 -3 數(shù)列與差分 18 選修4 -6 初等數(shù)論初步 18 選修4 -7 優(yōu)選法與試驗設計初步 18 選修4 -8 統(tǒng)籌法與圖論初步 18 選修4 -9 風險與決策 18 選修4 -10 開關電路與布爾代數(shù) 18 4 4．部分教學內(nèi)容知識點的調(diào)整 5．在部分原有教學內(nèi)容中某些知識點所在位置的調(diào)整 6．在部分原有教學內(nèi)容中某些知識點教學要求的調(diào)整 課程 教學內(nèi)容 增加知識點 刪減知識點 數(shù)學1 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 冪函數(shù) 數(shù)學2 立體幾何初步 三垂線定理及其逆定理 數(shù)學2 平面解析幾何初步 空間直角坐標系 數(shù)學3 概率 幾何概型 數(shù)學3 統(tǒng)計 莖葉圖 數(shù)學4 基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)） 已知三角函數(shù)值求角 數(shù)學4 平面上的向量 線段定比分點、平移公式 數(shù)學5 不等式 分式不等式 選修1-1 選修2-1 常用邏輯用語 全稱量詞與存在量詞 選修2-2 導數(shù)及其應用 定積分與微積分基本定理 選修4-4 坐標系與參數(shù)方程 柱坐標系、球坐標系 知識點 原大綱中所在教學內(nèi)容 新課標中所在教學內(nèi)容 函數(shù)的奇偶性 （必修）三角函數(shù) （數(shù)學1）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 兩點間的距離公式 （必修）平面向量 （數(shù)學2）平面解析幾何初步 簡單線性規(guī)劃問題 （必修）直線和圓的方程 （數(shù)學5）不等式 反證法 （必修）9（A）直線、平面、簡單幾何體 （選修1-2）推理與證明 （選修2-2）推理與證明 數(shù)學歸納法 （必修）研究性學習參考課題 （選修II）極限 （選修2-2）推理與證明 （選修4 -5）不等式選講 5 三、同一教學內(nèi)容課時的變化 課程 教學內(nèi)容 提高要求 降低要求 數(shù)學1 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 分段函數(shù)要求能簡單應用 反函數(shù)的處理,只要求以具體函數(shù)為例進行解釋和直觀理解,不要求一般地討論形式化的反函數(shù)定義,也不要求求已知函數(shù)的反函數(shù) 數(shù)學2 立體幾何初步 僅要求認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征；對棱柱,正棱錐、球的性質(zhì)由掌握降為不作要求 數(shù)學3 統(tǒng)計 知道最小二乘法的思想 選修1-1 選修2 -1 常用邏輯用語 不要求使用真值表 選修1-1 圓錐曲線與方程 對拋物線、雙曲線的定義和標準方程的要求由掌握降為了解 選修2 -1 圓錐曲線與方程 對雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程的要求由掌握降為了解,對其有關性質(zhì)由掌握降為知道 選修1-1 選修2 - 2 導數(shù)及其應用 要求通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題,體會導數(shù)在解決實際問題中的作用 選修2 - 3 計數(shù)原理 對組合數(shù)的兩個性質(zhì)不作要求 選修4 - 4 坐標系與參數(shù)方程 對原大綱未作要求的直線、雙曲線、拋物線提出了同樣的寫出參數(shù)方程的要求 原大綱理解圓與橢圓的參數(shù)方程降為選擇適當?shù)膮?shù)寫出它們的參數(shù)方程 6 以上所列,僅僅是《新課標》變化的犖犖大端,還有許多承載現(xiàn)代課程理念的變化有原大綱 新課標 教學內(nèi)容與性質(zhì) 課時 教學內(nèi)容與性質(zhì) 課時 必修、選修課時增減（+、﹣） 集合、簡易邏輯（必修） 14 集合（必修） 常用邏輯用語（選修1-1、2-1） 4 8 （必修）﹣10 （選修）+8 函數(shù)（必修） 30 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I （必修） 32 （必修）+2 三角函數(shù)（必修） 46 基本初等函數(shù) II（三角函數(shù)）（必修） 三角恒等變換（必修） 解三角形（必修） 16 8 8 （必修）﹣14 直線和圓的方程（必修） 22 平面解析幾何初步（必修） 18 （必修）﹣4 圓錐曲線方程（必修） 18 圓錐曲線與方程（選修1-1） 圓錐曲線與方程（選修2-1） 12 16 （必修）﹣18 （選修）+12 （選修）+16 直線、平面、簡單幾何體 9（A）（必修）直線、平面、簡單幾何體9（B）（必修） 36 36 立體幾何初步（必修） 空間向量與立體幾何（選修2-1） 18 12 （必修）﹣18 （選修）+12 不等式（必修） 22 不等式（必修） 不等式選講（選修4 -5） 16 18 （必修）﹣6 （選修）+18 排列、組合、二項式定理（必修） 18 計數(shù)原理（選修2-3） 14 （必修）﹣18 （選修）+14 統(tǒng)計（選修I） 9 統(tǒng)計（必修） 統(tǒng)計案例（選修1-2） 16 14 （必修）+16 （選修）+5 概率（必修） 12 概率（必修） 8 （必修）﹣4 統(tǒng)計與概率（選修II） 14 統(tǒng)計與概率（選修2-3） 22 （選修）+8 研究性學習課題 （必修） 研究性學習課題 （選修I） 研究性學習課題 （選修II） 12 3 6 數(shù)學探究（是與必修課程和選修課程并列的課程內(nèi)容,參見目錄） 內(nèi)容不單獨設置,滲透在每個模