拓撲學(xué)專業(yè)所學(xué)課程主要有：拓撲空間與連續(xù)映射、質(zhì)量空間與連續(xù)映射、鄰域與鄰域系、導(dǎo)集、閉集、閉包、內(nèi)部、內(nèi)部及其基本性質(zhì)、連續(xù)映射和同胚、拓撲空間中的序列、積拓撲、商拓撲、商映射、商空間、講授連通空間、連通分支與局部連通空間、弧連通空間、緊致空間、緊致性與分離公理、歐氏空間中的緊致子集、度量空間中的緊致性、局部緊致空間、仿緊致空間。

材料補充：拓撲學(xué)是一門數(shù)學(xué)專業(yè)，著重研究不連續(xù)變化的事物的變化過程，例如物理學(xué)中的相変是一種不連續(xù)的過程，如水降溫至零下時從液態(tài)水相變成固態(tài)冰，這是一種不連續(xù)的過程。拓撲英文名是Topology，直譯是“地志學(xué)”，最早指研究地形、地貌相類似的有關(guān)學(xué)科。拓撲學(xué)是由幾何學(xué)與集合論里發(fā)展出來的學(xué)科，研究空間、維度與變換等概念。這些詞匯的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茨，他在17世紀(jì)提出“位置的幾何學(xué)”（geometria situs）和“位相分析”（analysis situs）的說法。萊昂哈德·歐拉的柯尼斯堡七橋問題與歐拉示性數(shù)被認為是該領(lǐng)域最初的定理。