可這是美國考中學生的數(shù)學考卷，比咱們國內(nèi)高中生的考卷不知要難多少倍！咱們平時總是有意無意地貶低美國學生，總是閉起眼睛吹捧我們自己的學生，這是咱們非?？杀杀傻牡胤?，非常不可取。下面談?wù)凙B和BC的差別：

一、共同的部分：I. Functions, Graphs, and Limits 函數(shù)，圖像，極限A. Analysis of Graphs 圖像分析B. Limits of Functions (incl. one-sided limits) 函數(shù)極限(包括左右極限)C. Asymptotic and Unbounded Behavior 漸近線及其性質(zhì)D. Continuity as a Property of Functions 函數(shù)才連續(xù)性II. Derivatives 導數(shù)A. Concept of the Derivative 導數(shù)概念B. Derivative at a Point 在某點的導數(shù)C. Derivative as a Function 函數(shù)的導數(shù)D. Second Derivatives 二階導數(shù)E. Applications of Derivatives 導數(shù)的應(yīng)用F. Computation of Derivatives 導數(shù)的計算 (積的導數(shù)、商的導數(shù)、復(fù)合函數(shù)的導數(shù)、隱函數(shù)的導數(shù))III. Integrals 積分A. Interpretations and Properties of Definite Integrals 定積分的概念與性質(zhì)B. Applications of Integrals 積分的應(yīng)用C. Fundamental Theorem of Calculus 微積分的基本定理D. Techniques of Antidifferentiation 積分方法 (反函數(shù)直接積分法、變量代換法)E. Applications of Antidifferentiation 積分的應(yīng)用 (應(yīng)用起始條件求解以為運動學問題) (求解可分離型微分方程,特別是指數(shù)衰減、指數(shù)增長規(guī)律). F. Numerical Approximations to Definite Integrals 定積分的數(shù)值計算 (黎曼法--定義法，矩形法、梯形法，左端點法、右端點法、中點法)二、不同的部分(BC?？?：IV. Polynomial Approximations and Series 多項式近似法、級數(shù)A. Concept of Series 級數(shù)概念(收斂、發(fā)散)B. Series of constants 常數(shù)項級數(shù)其他包括：幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)、廣義積分、麥克勞琳級數(shù)、泰勒級數(shù)、拉格朗日誤差計算

我會推薦計算機科學（線性代數(shù)），統(tǒng)計學（統(tǒng)計），物理2（代數(shù)，建模，少量微分方程）如果你任意挑一個美國大學專業(yè)的課程curriculum看的話，你會發(fā)現(xiàn)大一大二的數(shù)學課走的是這一條路：Pre-calculus --> 單變量微積分 (相當于你AP的AB+BC) --> 多變量微積分； 簡單的線性代數(shù) --> 常微分方程；抽象代數(shù) --> 偏微分方程 --> 各種高等數(shù)學topics 計算機科學可以為用R或者MatLab這兩個數(shù)學專業(yè)常用數(shù)學語言打基礎(chǔ)，也很有限地介紹了一點線性代數(shù)（矩陣，矩陣的運算、變換）統(tǒng)計是物理2（熱力學）是兩個挑戰(zhàn)數(shù)學建模、應(yīng)用數(shù)學的領(lǐng)域。另外關(guān)于微積分我會推薦James Stewart 的Calculus 7th 或者 6th edition, 大學經(jīng)典教材。涵蓋了從單變量到常微分方程的幾乎所有方面。祝你順利。