(1)質(zhì)量分餾效應(yīng)校正在熱電離質(zhì)譜分析中質(zhì)量分餾作用不可避免，它的機(jī)理至今還不完全清楚，也沒(méi)有一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)式來(lái)準(zhǔn)確地表達(dá)。

現(xiàn)今解決辦法是通過(guò)多家實(shí)驗(yàn)室、多種類(lèi)型質(zhì)譜計(jì)的大量測(cè)定，先確定一對(duì)穩(wěn)定同位素的標(biāo)準(zhǔn)比值，該比值在自然界為常數(shù)，然后將試樣的該對(duì)同位素實(shí)測(cè)比值與標(biāo)準(zhǔn)值比較，求出每個(gè)質(zhì)量單位的分餾因子α，再應(yīng)用這個(gè)分餾因子按不同方法對(duì)其他同位素比值進(jìn)行校正?，F(xiàn)有校正方法包括線(xiàn)性定律、冪定律和指數(shù)定律3種。a.線(xiàn)性定律:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)其中，巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)b.冪定律:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)其中巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)c.指數(shù)定律:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)其中巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)以上各式中:Rij為待校正同位素比值;右上角標(biāo)C為校正后值;右上角標(biāo)M為實(shí)際測(cè)定值;(L)、(P)、(E)分別代表校正方法:線(xiàn)性定律、冪定律和指數(shù)定律;Ruv為用于質(zhì)量分餾效應(yīng)校正的一對(duì)穩(wěn)定同位素比值;右上角標(biāo)N為標(biāo)準(zhǔn)值，在自然界為常數(shù);αL(u，v)、αP(u，v)、αE(u，v)、αL(i，j)、αP(i，j)、αE(i，j)分別為不同的同位素對(duì)用不同校正方法計(jì)算出的分餾因子;mi、mj、mu、mv分別為同位素i、j、u、v的質(zhì)量數(shù);mij為同位素i與同位素j的質(zhì)量數(shù)之差(mi-mj);muv為同位素u與同位素v的質(zhì)量數(shù)之差(mu-mv);mvj為兩個(gè)參考同位素v與j的質(zhì)量數(shù)之差(mv-mj)。當(dāng)分餾作用較小時(shí)(-0.001≤α≤0.001)3種不同方法的校正結(jié)果在測(cè)定誤差范圍內(nèi)一致。目前國(guó)內(nèi)外實(shí)驗(yàn)室測(cè)定Nd同位素，大多數(shù)采用146Nd/144Nd=0.7219作標(biāo)準(zhǔn)化值，校正方法用冪定律:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)式中:iNd代表Nd的同位素142Nd、143Nd、145Nd、148Nd、150Nd;右下角標(biāo)C、M分別代表校正后值和實(shí)測(cè)值。具體到143Nd/144Nd校正公式為:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)釤-釹法特殊的是，除大多數(shù)實(shí)驗(yàn)室外尚有少數(shù)但是很權(quán)威的實(shí)驗(yàn)室(如美國(guó)加州理工學(xué)院)，標(biāo)準(zhǔn)化值采用146Nd/142Nd=0.636151，他們認(rèn)為選作標(biāo)準(zhǔn)值的同位素對(duì)，其質(zhì)量數(shù)相差越大，校正越準(zhǔn)確。

（2）釤干擾校正在測(cè)定143Nd/144Nd比值時(shí)，由于釤-釹沒(méi)有完全分離，同質(zhì)異位素144Sm將對(duì)144Nd產(chǎn)生干擾，導(dǎo)致143Nd/144Nd測(cè)定值比真值偏低。如果是微量釤干擾可以按下式進(jìn)行校正。巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)式中:(143Nd/144Nd)C為釤干擾校正后值;(143Nd/144Nd)M為實(shí)際測(cè)定值;(147/144)M為質(zhì)譜分析中實(shí)測(cè)的質(zhì)量數(shù)為147與質(zhì)量數(shù)為144的離子流強(qiáng)度比，其中147是147Sm，144包括144Nd和144Sm;(147Sm/144Sm)N為普通釤的同位素比值。需要指出的是，雖然理論上有這個(gè)校正方法，但實(shí)際效果常常不好。因此工作重點(diǎn)應(yīng)該放在化學(xué)分離上，使釤-釹完全分開(kāi)。

（3）釤、釹含量a.常規(guī)方法。該方法對(duì)混合物的同位素比值不做質(zhì)量分餾效應(yīng)校正。在采用145Nd+149Sm混合稀釋劑情況下:a)144Nd的量濃度:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)b)釹的質(zhì)量分?jǐn)?shù):巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)上二式中:cs144Nd為試樣的144Nd質(zhì)量摩爾濃度，μmol/g;ct145Nd為稀釋劑溶液中145Nd的質(zhì)量摩爾濃度，μmol/g;wsNd為試樣的釹質(zhì)量分?jǐn)?shù)，μg/g;mt為稱(chēng)取稀釋劑溶液的質(zhì)量，g;ms為稱(chēng)取試樣的質(zhì)量，g;右下角標(biāo)t、s、m分別代表稀釋劑、試樣、它們的混合物，(146Nd/145Nd)m為未經(jīng)分餾效應(yīng)校正的實(shí)測(cè)值;F144Nd為試樣中144Nd的同位素豐度，一般采用普通釹的144Nd豐度值;MNd為普通釹的摩爾質(zhì)量，g/mol。c)147Sm的量濃度:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)d)釤的質(zhì)量分?jǐn)?shù):巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)上二式中:cs147Sm為試樣的147Sm質(zhì)量摩爾濃度，μmol/g;ct149Sm為稀釋劑溶液中149Sm的質(zhì)量摩爾濃度，μmol/g;wSSm為試樣的釹質(zhì)量分?jǐn)?shù)，μg/g;mt為稱(chēng)取稀釋劑溶液的質(zhì)量，g;ms為稱(chēng)取試樣的質(zhì)量，g;右下角標(biāo)t、s、m分別代表稀釋劑、試樣、它們的混合物，(147Sm/149Sm)m為未經(jīng)分餾效應(yīng)校正的實(shí)測(cè)值;F147Sm為試樣中147Sm的同位素豐度，一般采用普通釹的147Sm豐度值;MSm為普通釤的摩爾質(zhì)量，g/mol。b.聯(lián)立方程法。該方法利用釹、釤有多個(gè)穩(wěn)定同位素的特點(diǎn)，對(duì)混合物的同位素比值進(jìn)行質(zhì)量分餾效應(yīng)校正。a)144Nd的量濃度。對(duì)于釹來(lái)說(shuō)，計(jì)算濃度的稀釋法通式是:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)式中i代表142Nd、143Nd、144Nd、146Nd、148Nd、150Nd，假定混合物的所有同位素比值都是真值，沒(méi)有發(fā)生質(zhì)量分餾效應(yīng)，那么:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)實(shí)際上，混合物的所有同位素實(shí)測(cè)比值都因受到分餾作用影響而偏離真值，需要進(jìn)行校正。校正方法以線(xiàn)性定律為例:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)其中:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)設(shè)巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)則巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)任選兩個(gè)方程式(主要考慮質(zhì)譜計(jì)多接收系統(tǒng)內(nèi)部法拉第杯的配置)，例如將(86.84)與(86.85)兩式聯(lián)立，求解Q值，代入釹的稀釋法公式可求得144Nd與釹濃度:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)b)147Sm的量濃度。與144Nd量濃度的計(jì)算同理，選擇:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)上式中β、γ分別是測(cè)定混合物的Nd、Sm同位素比值的質(zhì)量分餾因子。(86.87)、(86.88)兩式聯(lián)立求出Q值，代入釤的稀釋法公式可求得147Sm與釤的濃度:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)(4)釹同位素模式年齡與銣-鍶法模式年齡不同，釹同位素模式年齡應(yīng)用非常廣泛，是地球化學(xué)研究的重要參數(shù)，揭示的是地幔與地殼發(fā)生分異作用的時(shí)間，即地殼形成時(shí)間。由于假設(shè)條件不同基本上分3類(lèi)。a.tCHUR年齡。假設(shè)地殼直接衍生于具有球粒隕石平均組成的原始均一地幔巖庫(kù)(CHUR)，則:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)式中:0.512638和0.1967分別為未分異地球的143Nd/144Nd和147Sm/144Nd現(xiàn)在值;右下角標(biāo)M代表試樣測(cè)定值;(143Nd/144Nd)M來(lái)自(86.75)式，(147Sm/144Nd)M來(lái)自147Sm和144Nd兩個(gè)量濃度相除;λ為147Sm的衰變常數(shù)。b.tDM年齡。假設(shè)地殼來(lái)源于虧損地幔巖庫(kù)，則:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)式中:0.51315和0.2137分別為現(xiàn)代虧損地幔(DM)的143Nd/144Nd和147Sm/144Nd比值;其他同tCHUR。c.t2DM年齡。假設(shè)釹經(jīng)過(guò)了兩階段分異，即從地幔中分異出來(lái)后在地殼中又發(fā)生了一次分異，則:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)式中右下角標(biāo)s代表試樣測(cè)定值;CC為地殼的147Sm/144Nd總平均值;DM為相應(yīng)的現(xiàn)代虧損地幔值。

（5）釤-釹等時(shí)線(xiàn)年齡對(duì)于一組滿(mǎn)足等時(shí)線(xiàn)條件的試樣來(lái)說(shuō)，(86.69)式是個(gè)直線(xiàn)方程，其中(143Nd/144Nd)i和t是不變量，(147Sm/144Nd)p為變量，(143Nd/144Nd)p隨(147Sm/144Nd)p而變。(143Nd/144Nd)p由(86.75)式獲得，(147Sm/144Nd)p由147Sm和144Nd兩個(gè)量濃度相除獲得，Ludwig1996年采用Isoplot程序?qū)υ摻M試樣進(jìn)行最小二乘擬合，用得到斜率b代入(86.70)式求得等時(shí)線(xiàn)年齡，同時(shí)獲得初始值(143Nd/144Nd)i。

（6）εNd(0)、εNd(t)自然界143Nd/144Nd比值變化很小，為了直觀(guān)地表現(xiàn)它們的變化，多采用以CHUR值作參比的萬(wàn)分偏差形式，用εNd(0)、εNd(t)值分別代表143Nd/144Nd的現(xiàn)在值(測(cè)定值)和初始值:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)式中:各項(xiàng)參數(shù)含義同前。(7)測(cè)定結(jié)果表述測(cè)定報(bào)告內(nèi)容包括試樣的釤、釹含量(μg/g)、147Sm/144Nd、143Nd/144Nd比值、年齡。其中143Nd/144Nd比值精度用 形式給出，等時(shí)線(xiàn)年齡以t±u形式給出，u為不確定度， ，其中:t0.05，n-1為95%置信度下的t分布值;s為年齡誤差;n為參加等時(shí)線(xiàn)擬合的試樣個(gè)數(shù)。附錄86.3A 稀釋劑溶液配制和濃度標(biāo)定稀釋劑溶液的濃度標(biāo)定可以采用標(biāo)準(zhǔn)溶液與標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)兩種方法。

（1）用標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)定該方法適用于新的稀釋劑溶液剛配制完成，第一次對(duì)它們的濃度進(jìn)行精確標(biāo)定。a.稀釋劑溶液配制和釹、釤同位素組成測(cè)定。a)釹稀釋劑溶液配制和同位素組成測(cè)定。綜合考慮地質(zhì)試樣的釤、釹平均含量和測(cè)定時(shí)一般試樣的稱(chēng)樣量等因素，稱(chēng)取2.5mg(精確至0.01mg)富集145Nd(或146Nd)的氧化釹(Nd2O3)于小的氟塑料燒杯中，用少量2.5mol/L超純HCl溶解，轉(zhuǎn)移至已稱(chēng)其質(zhì)量的250mL氟塑料(F46)試劑瓶中，再用2.5mol/L超純HCl稀釋至近刻度，搖勻，稱(chēng)量(精確至0.1g)。此時(shí)控制溶液質(zhì)量在250g左右，稀釋劑Nd2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)在10×10-6左右。取已配制好的釹稀釋劑溶液，按86.3.2中Sm、Nd同位素分析程序精確測(cè)定它的釹同位素組成，平行測(cè)定不少于6份，系統(tǒng)采集142Nd/144Nd、143Nd/144Nd、145Nd/144Nd、146Nd/144Nd、148Nd/144Nd、150Nd/144Nd6組比值數(shù)據(jù)，計(jì)算每組比值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，最后計(jì)算出每個(gè)同位素的豐度和本稀釋劑釹的相對(duì)原子質(zhì)量。b)釤稀釋劑溶液配制和同位素組成測(cè)定。稱(chēng)取1.25mg(精確至0.01mg)富集149Sm(或147Sm)的氧化釤(Sm2O3)于小的氟塑料燒杯中，用少量2.5mol/L超純HCl溶解，轉(zhuǎn)移至已稱(chēng)其質(zhì)量的250mL氟塑料(F46)試劑瓶中，再用2.5mol/L超純HCl稀釋至近刻度，搖勻，稱(chēng)重。同樣，控制溶液質(zhì)量在250g左右，稀釋劑Sm2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)在5×10-6左右。取已配制好的釤稀釋劑溶液，按上述86.3.2中Sm、Nd同位素分析程序精確測(cè)定它的釤同位素組成，平行測(cè)定不少于6份，系統(tǒng)采集144Sm/154Sm、147Sm/154Sm、148Sm/154Sm、149Sm/154Sm、150Sm/154和152Sm/154Sm6組比值，計(jì)算每組比值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，最后計(jì)算出每個(gè)同位素的豐度和本稀釋劑釤的相對(duì)原子質(zhì)量。將釹、釤稀釋劑的同位素組成測(cè)定結(jié)果與它們的商品證書(shū)值加以比較，應(yīng)該在誤差范圍內(nèi)一致。c)混合稀釋劑溶液的配制。將上述配制好的釹、釤稀釋劑溶液各倒入200g左右于第三只已稱(chēng)質(zhì)量的500mL氟塑料(F46)試劑瓶中，使兩種稀釋劑混合到一起，搖勻，稱(chēng)量(精確至0.1g)，計(jì)算混合稀釋劑溶液的總質(zhì)量和Nd2O3、Sm2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(×10-6)。剩余釹、釤稀釋劑溶液分別轉(zhuǎn)入100mL石英容量瓶中，作為儲(chǔ)備液密封保存。b.釹、釤標(biāo)準(zhǔn)溶液配制和同位素組成精確測(cè)定。標(biāo)準(zhǔn)溶液配制最理想的是采用超純金屬釹和金屬釤(純度:99.999%)，在難于得到它們時(shí)才采用光譜純Nd2O3和Sm2O3，因?yàn)橄⊥猎匮趸锟偸俏接须y以計(jì)量的H2O和CO2，而且不容易完全除去。據(jù)Wasserburg研究(1981)，由于這個(gè)原因造成稀釋劑濃度的標(biāo)定誤差可以高達(dá)11%，被測(cè)試樣的Sm/Nd比偏低1.3%。當(dāng)不得不采用氧化物配制標(biāo)準(zhǔn)溶液時(shí)，需要先將光譜純Nd2O3和Sm2O3在不受外界污染的前提下在高溫爐中或電爐上于800℃溫度下灼燒1h，盡量將被吸附的H2O和CO2趕去，然后放在干燥器中冷卻至室溫，迅速取樣、稱(chēng)量。分別稱(chēng)取10mg和5mg(精確至0.01mg)左右經(jīng)過(guò)預(yù)處理的光譜純Nd2O3和Sm2O3置于兩個(gè)小氟塑料燒杯中，少量2.5mol/L超純HCl溶解，分別轉(zhuǎn)移至經(jīng)過(guò)精確稱(chēng)量的兩個(gè)500mL氟塑料(F46)試劑瓶中，用近500mL的2.5mol/L超純HCl稀釋至刻度，搖勻，稱(chēng)量(精確至0.1g)，計(jì)算出溶液中光譜純Nd2O3和Sm2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(×10-6)。將上述配制好的釹、釤標(biāo)準(zhǔn)溶液各倒入450g左右于第三只已稱(chēng)質(zhì)量的1000mL氟塑料(F46)試劑瓶中，使兩種稀釋劑混合到一起，搖勻，稱(chēng)量(精確至0.1g)，計(jì)算混合稀釋劑溶液的總質(zhì)量和Nd2O3、Sm2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(×10-6)。剩余釹、釤標(biāo)準(zhǔn)溶液分別轉(zhuǎn)入100mL石英容量瓶中，作為普通標(biāo)準(zhǔn)溶液使用(如用于化學(xué)分離的條件實(shí)驗(yàn)和質(zhì)譜分析)。以上操作使用的天平事前需用標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢驗(yàn)。取少量Nd2O3和Sm2O3標(biāo)準(zhǔn)溶液，按86.3.2中Sm、Nd同位素分析程序分別精確地測(cè)定它們的釹、釤同位素組成，平行測(cè)定不少于6份。釹同位素組成測(cè)定采集142Nd/144Nd、143Nd/144Nd、145Nd/144Nd、146Nd/144Nd、148Nd/144Nd和150Nd/144Nd6組比值，用146Nd/144Nd=0.7219做標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行質(zhì)量分餾效應(yīng)校正，計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。釤同位素組成測(cè)定采集144Sm/154Sm、147Sm/154Sm、148Sm/154Sm、149Sm/154Sm、150Sm/154和152Sm/154Sm6組比值，用148Sm/154Sm=0.49419做標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行質(zhì)量分餾效應(yīng)校正，計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。光譜純Nd2O3和Sm2O3的同位素測(cè)定結(jié)果應(yīng)該與文獻(xiàn)值在誤差范圍內(nèi)一致，最后計(jì)算混合標(biāo)準(zhǔn)溶液中145Nd、149Sm的量濃度(μmol/g或nmol/g)。c.混合稀釋劑溶液145Nd、149Sm濃度標(biāo)定。取6個(gè)10mL聚四氟乙烯燒杯，在每個(gè)燒杯中按不同比例分別稱(chēng)取適量釹、釤混合標(biāo)準(zhǔn)溶液和混合稀釋劑溶液(準(zhǔn)確至0.00001g)，均勻混合后置電熱板上蒸干。按86.3.2節(jié)Sm、Nd同位素分析程序?qū)︹S、釤同時(shí)進(jìn)行同位素分析，采集143Nd/145Nd、146Nd/145Nd和147Sm/149Sm、154Sm/149Sm(或152Sm/149Sm)4組比值，計(jì)算每組比值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。如測(cè)定地質(zhì)試樣，稀釋劑溶液145Nd、149Sm濃度計(jì)算同樣有兩種方法。a)常規(guī)方法。該方法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溶液+稀釋劑溶液之混合物的同位素比值不做質(zhì)量分餾效應(yīng)校正，直接采用測(cè)定值。(a)145Nd濃度計(jì)算:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)式中: 為混合稀釋劑溶液中145Nd的質(zhì)量摩爾濃度，μmol/g; 為混合標(biāo)準(zhǔn)溶液中145Nd的質(zhì)量摩爾濃度，μmol/g;mN、mt分別是稱(chēng)取標(biāo)準(zhǔn)溶液與稀釋劑溶液的質(zhì)量，g;(i/145Nd)m為混合物的釹同位素比值(143Nd/145Nd)m或(146Nd/145Nd)m等，為6次測(cè)定的加權(quán)平均值;(i/145Nd)t、(i/145Nd)N分別為稀釋劑、標(biāo)準(zhǔn)溶液的釹同位素比值(143Nd/145Nd)或(146Nd/145Nd)等，均是6次測(cè)定的加權(quán)平均值。分別用混合物的兩個(gè)同位素比值(143Nd/145Nd)m和(146Nd/145Nd)m進(jìn)行計(jì)算，取兩者平均值作為145Nd量濃度的最后標(biāo)定結(jié)果。(b)149Sm濃度計(jì)算:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)式中:ct149Sm為混合稀釋劑溶液中149Sm的質(zhì)量摩爾濃度，μmol/g;cN149Sm為混合標(biāo)準(zhǔn)溶液中149Sm的質(zhì)量摩爾濃度，μmol/g;mN、mt分別是稱(chēng)取標(biāo)準(zhǔn)溶液與稀釋劑溶液的質(zhì)量，g;(i/149Sm)m為混合物的釤同位素比值(147Sm/149Sm)m或(154Sm/149Sm)m等，為6次測(cè)定的加權(quán)平均值;(i/149Sm)t、(i/149Sm)N分別為稀釋劑、標(biāo)準(zhǔn)溶液的釤同位素比值(147Sm/149Sm)或(154Sm/149Sm)等，均是6次測(cè)定的加權(quán)平均值。分別用混合物的兩個(gè)同位素比值(147Sm/149Sm)m和(154Sm/149Sm)m進(jìn)行計(jì)算，取兩者平均值作為149Sm量濃度的最后標(biāo)定結(jié)果。b)聯(lián)立方程法。該方法利用釹、釤有多個(gè)穩(wěn)定同位素的特點(diǎn)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溶液+稀釋劑溶液之混合物的同位素比值進(jìn)行質(zhì)量分餾效應(yīng)校正。(a)145Nd濃度計(jì)算。從(86.96)式可見(jiàn)，在一次同位素組成測(cè)定中:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)式中(143Nd/145Nd)m和(146Nd/145Nd)m為混合物的實(shí)測(cè)比值，因受到分餾作用影響而偏離真值，需要進(jìn)行校正，校正方法以線(xiàn)性定律為例:應(yīng)用公式(86.83)，則:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)將(86.99)與(86.100)兩式聯(lián)立，求解QNd值，代入釹的稀釋法公式可求得稀釋劑溶液中145Nd的量濃度:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)(b)149Sm濃度的計(jì)算。與145Nd的計(jì)算同理:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)(86.102)、(86.103)兩式聯(lián)立求出QSm值，代入釤的稀釋法公式可求得稀釋劑溶液中149Sm的量濃度:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)(86.99)～(86.104)式中β、γ分別是測(cè)定混合物Nd、Sm同位素比值時(shí)的質(zhì)量分餾因子。實(shí)際情況表明，采用聯(lián)立方程法可以將稀釋劑的濃度標(biāo)定精度提高1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。與采用重量法計(jì)算出的濃度相比，用標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)定的稀釋劑濃度一般偏低百分之幾。

（2）用標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)標(biāo)定該方法適用于長(zhǎng)期使用的稀釋劑溶液，對(duì)其145Nd、149Sm濃度值進(jìn)行定期檢查和修正。a.標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)預(yù)處理。將GBW04419釤-釹年齡標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)盛于干凈的稱(chēng)樣皿中，放在衡溫干燥箱中于110℃溫度下烘烤2h，以除去標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)巖石粉末樣表面的吸附水，然后保存在干燥器中備用。b.試樣分解與化學(xué)分離。在6個(gè)氟塑料(PFA)密封溶樣器中，分別稱(chēng)取0.05g(精確至0.00001g)GBW04419釤-釹年齡標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，再分別稱(chēng)取0.1g(精確至0.00001g)145Nd(或146Nd)+149Sm混合稀釋劑溶液，輕微晃動(dòng)器皿使巖石粉末均勻散開(kāi)，加5mL超純氫氟酸和3～4滴高氯酸，在超凈工作柜內(nèi)的電熱板上先溫?zé)?～60℃)0.5h，升溫至～120℃到試樣完全分解。將溶樣器打開(kāi)蒸干試樣溶液，溫度升至180℃趕盡過(guò)量氫氟酸與高氯酸，用2mL6mol/L超純HCL淋洗器壁，再次蒸干，冷卻至室溫后用5mL2.5mol/L超純HCl溶解試樣，準(zhǔn)備上柱?？傁⊥猎睾歪煛⑩S化學(xué)分離，以及釤、釹同位素分析操作步驟同86.3.2中相關(guān)內(nèi)容，在標(biāo)定精度要求不高的情況下，釤、釹化學(xué)分離步驟可省略。c.145Nd、149Sm濃度計(jì)算。a)常規(guī)方法。該方法在完成總稀土元素化學(xué)分離后，不繼續(xù)實(shí)行釤、釹單元素分離，較多的提取物直接裝上錸帶進(jìn)行質(zhì)譜分析，同位素比值取釤-釹互不干擾的(146Nd/145Nd)m和(147Sm/149Sm)m兩組。(a)145Nd量濃度:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)式中: 為稀釋劑溶液中145Nd質(zhì)量摩爾濃度，μmol/g; 為GBW04419標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)釹的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，為10.10×10-6;ms、mt分別是稱(chēng)取標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)與稀釋劑溶液的質(zhì)量，g;MNd代表GBW04419標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)釹的摩爾質(zhì)量，為144.24g/mol;FN145Nd代表GBW04419標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)145Nd的同位素豐度，為8.29%;右下角標(biāo)N、t、m分別代表標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、稀釋劑和它們兩者的混合物，(146Nd/145Nd)N為2.0719。最后結(jié)果取6次測(cè)定的平均值。(b)149Sm量濃度:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)式中: 為稀釋劑溶液中149Sm質(zhì)量摩爾濃度，μmol/g; 為GBW04419標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)釤的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，3.03×10-6;ms、mt分別為稱(chēng)取標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)與稀釋劑溶液的質(zhì)量，g;MSm為GBW04419標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)釤的摩爾質(zhì)量，150.37g/mol; 為GBW04419標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)149Sm的同位素豐度，13.82%;右下角標(biāo)N、t、m分別代表標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、稀釋劑和它們兩者的混合物，(147Sm/149Sm)N為1.0851。最后結(jié)果取6次平行測(cè)定的平均值。b)聯(lián)立方程法。該方法要求在完成總稀土元素化學(xué)分離后，繼續(xù)分離釤、釹(采用離子交換法或萃取色層法，詳細(xì)操作步驟見(jiàn)86.3.2)。釹、釤質(zhì)譜分析亦分別獨(dú)立進(jìn)行，釹同位素取(143Nd/145Nd)m、(146Nd/145Nd)m等比值，釤同位素取(147Sm/149Sm)m、(154Sm/149Sm)m或(152Sm/149Sm)m等比值。濃度計(jì)算參見(jiàn)(83.101)和(86.104)兩式，僅把兩式中標(biāo)準(zhǔn)溶液的145Nd、149Sm量濃度 和 分別改成標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的濃度單位: 附錄86.3B 稀釋劑濃度標(biāo)定中誤差放大與最佳稀釋度以稀釋劑的濃度標(biāo)定為例。釹濃度標(biāo)定對(duì)(86.96)稀釋公式微分，得:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)式中: 為145Nd濃度標(biāo)定方差; 為同位素比值測(cè)定方差(即質(zhì)譜分析精度);R=i/145Nd，其中i代表143Nd、146Nd等;右下角標(biāo)N、t、m分別代表標(biāo)準(zhǔn)溶液、稀釋劑和兩者的混合物。EMAG為誤差放大倍數(shù)，巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)當(dāng)EMAG最小時(shí)［令(86.108)式一階導(dǎo)數(shù)為0］，得最佳混合比:巖石礦物分析第四分冊(cè)資源與環(huán)境調(diào)查分析技術(shù)r(OP，Rm)為混合物最佳的(143Nd/145Nd)m、(146Nd/145Nd)m比值。釤濃度標(biāo)定的最佳混合比形式相似。在按不同比例將稀釋劑溶液與標(biāo)準(zhǔn)溶液混合時(shí)，應(yīng)盡量使混合物的同位素比接近r(OP，Rm)值，使標(biāo)定誤差達(dá)到最小;否則客觀(guān)存在的質(zhì)譜測(cè)定誤差將被急劇放大。試樣的釤、釹濃度稀釋法測(cè)定，最佳稀釋度原理完全相同。附錄86.3C 常用釤-釹同位素標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)表86.3參考文獻(xiàn)和參考資料李志昌，路遠(yuǎn)發(fā)，黃圭成.2004.放射性同位素地質(zhì)學(xué)方法與進(jìn)展.武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社同位素地質(zhì)試樣分析方法(DZ/T0184.1—1997～DZ/T0184.8—1997).1997.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院同位素研究與g5測(cè)試中心.1997.同位素地質(zhì)試樣分析方法實(shí)施細(xì)則(ZBGC01—97～ZBGC04—97)(內(nèi)部資料)本節(jié)編寫(xiě)人:李志昌(中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局宜昌地質(zhì)礦產(chǎn)研究所)。