胡世華，1912年1月28日（ 元年）生于上海市，久居北京。

胡世華的父親胡惟德曾任北洋政府國(guó)務(wù)總理和駐外國(guó)公使。 1929年（ 一十八年）-1932年（ 二十一年），胡世華進(jìn)入天津南開(kāi)大學(xué)，讀預(yù)科兩年，本科一年，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。1932年（ 二十一年），轉(zhuǎn)學(xué)至北京大學(xué)，本來(lái)打算攻讀數(shù)學(xué)系，由于父親干預(yù)，改為入哲學(xué)系學(xué)習(xí)。1935年（ 二十四年）畢業(yè)于北京大學(xué)，隨后在該校研究數(shù)學(xué)。在北京大學(xué)學(xué)習(xí)期間，胡世華與李爾重、杜毓?jié)返扔羞M(jìn)步思想的同學(xué)結(jié)識(shí)，后兩位很早就參加了革命。在他們的影響下，胡世華表示了要求進(jìn)步的意向。但他們建議他根據(jù)自己的具體情況繼續(xù)讀書求學(xué)，于是使他走上從事學(xué)術(shù)研究的道路。 1936年（ 二十五年），胡世華偕同夏好仁赴歐洲。他先后在奧地利維也納大學(xué)、德國(guó)西威廉敏思特大學(xué)，以及在法國(guó)和瑞士學(xué)習(xí)和研究數(shù)理邏輯和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其中主要的是在西威廉敏思特大學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中完成了博士學(xué)位論文《偽布爾代數(shù)及拓?fù)浠A(chǔ)》。 其中建立了拓?fù)淇臻g中“非完整的點(diǎn)”的概念和理論，這可以看作是60年代開(kāi)始發(fā)展的非標(biāo)準(zhǔn)分析的空間（隨之必然有關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的拓?fù)淇臻g）中“非標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)”概念和理論的一種雛形。同年，胡世華與夏好仁女士結(jié)婚，有子胡永平和胡永千。1941年（ 三十年），回國(guó)后，自同年8月至1943年2月，任廣東中山大學(xué)數(shù)學(xué)天文系副教授。由于反對(duì)腐敗的國(guó)民黨政府及受馬克思主義思想的影響，他同情革命，擁護(hù)中國(guó)***，多次掩護(hù)中國(guó)***地下工作者。 1943年（ 三十二年），胡世華發(fā)表《論人造的語(yǔ)言》一文，仔細(xì)地介紹并解釋了一階謂詞演算。 1949年，參加中國(guó)民主同盟。1950年，調(diào)任中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所研究員、數(shù)理邏輯研究室主任，直至1963年；期間兼任中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系工程邏輯教研室主任；1954年參加中國(guó)***。 1956年，在中國(guó)科學(xué)史上第一個(gè)學(xué)科規(guī)劃中，胡世華便以圖靈破譯德軍密碼的案例，闡述了數(shù)理邏輯對(duì)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的重要作用，成為中國(guó)第一位強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)研究的學(xué)者。 自1956年開(kāi)始，胡世華還參加了歷屆全國(guó)科學(xué)規(guī)劃的制訂工作。1958年，胡世華創(chuàng)辦數(shù)理邏輯訓(xùn)練班，全國(guó)各地高校教師參與其中，使數(shù)理邏輯在高等院校中打下了基礎(chǔ)，西北大學(xué)原校長(zhǎng)郝克剛等數(shù)學(xué)家都是當(dāng)年訓(xùn)練班培養(yǎng)出的人才。 1961年7月，胡世華向當(dāng)時(shí)在中科院計(jì)算技術(shù)研究所工作的許孔時(shí)提出，把數(shù)學(xué)所的第四研究室（數(shù)理邏輯研究室）整體調(diào)到計(jì)算技術(shù)研究所。 1963年10月，中國(guó)電子學(xué)會(huì)計(jì)算機(jī)專業(yè)委員會(huì)舉辦了第三次全國(guó)計(jì)算技術(shù)經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，胡世華在大會(huì)上作了綜述報(bào)告，并主持?jǐn)?shù)理邏輯組會(huì)議。此次會(huì)議標(biāo)志著國(guó)內(nèi)的研究者將數(shù)理邏輯與計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)結(jié)合的開(kāi)端和努力。 1980年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員（院士）， 并任計(jì)算機(jī)科學(xué)組組長(zhǎng)。1985年，任中國(guó)科學(xué)院軟件研究所研究員，兼任北京計(jì)算機(jī)學(xué)院院長(zhǎng)、名譽(yù)院長(zhǎng)。1990年，胡世華在《中國(guó)科學(xué)》上發(fā)表了《遞歸結(jié)構(gòu)——可解決性理論I》及《遞歸結(jié)構(gòu)理論的形式系統(tǒng)和語(yǔ)句的可判定性——可解決性理論Ⅱ》。 1998年4月11日，胡世華因病醫(yī)治無(wú)效，在北京逝世，終年86歲。