一、數(shù)學(xué)分析/微積分《數(shù)學(xué)分析新講》（張筑生，共三冊，北京大學(xué)出版社）：我在這里引用網(wǎng)上一篇文章的觀點：“我個人認為這是中國人寫的觀點最新的數(shù)學(xué)分析課本,張老師寫這書也實在是嘔心瀝血,手稿前后寫了差不多五遍.象他這樣身有殘疾的人做這樣一件事情所付出的是比常人要多得多的.以致他自己在后記中也引了"都云作者癡,誰解其中味".在這套書里,對于許多材料的處理都和傳統(tǒng)的方法不太一樣.非常值得一讀.”《數(shù)學(xué)分析教程》（常庚哲、史濟懷，上下冊，高等教育出版社）：這本教材語言非常優(yōu)美，讀來親切，知識的安排非常合理，讀之連連拍案叫絕。
此書的原稿在中科大使用十幾屆，反復(fù)潤色至今。史濟懷曾任中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)副校長、研究生院院長，感興趣的同學(xué)一定要上網(wǎng)搜一搜他的介紹。《數(shù)學(xué)分析》（卓里奇，一、二卷，高等教育出版社）：這是俄羅斯的教材，知識體系完備，內(nèi)容廣博，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)分析的整體性，為世界諸多名校使用。然其難度較大，尤其第二冊建議大三再閱讀。道雖遠，不行不至，為對于數(shù)學(xué)進一步的學(xué)習(xí)作鋪墊，這本教材是上佳的選擇，盡管學(xué)習(xí)的過程是艱辛的。《高等數(shù)學(xué)引論》（華羅庚，共四冊，高等教育出版社）：內(nèi)容涵蓋了數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、微分方程、復(fù)變函數(shù)。我剛買此書，但其價值絕對沒的說。
60年代，中科大做過一個實驗，即讓一位教授負責(zé)一屆學(xué)生的全部數(shù)學(xué)教學(xué)，即“一條龍”。華羅庚、吳文俊、關(guān)肇直三位赫赫有名的大家各負責(zé)一屆，即“華龍”、“吳龍”、“關(guān)龍”。當(dāng)時能負責(zé)習(xí)題課教學(xué)的后來應(yīng)該都是首屈一指了，就是改作業(yè)的都很強悍。這套書即是當(dāng)年的講義，現(xiàn)在讀來，依然是有太多新的元素、令人景仰?！段⒎e分學(xué)教程》（菲赫金哥爾茨）：幾乎世人皆知，但余認為當(dāng)做工具書較合適，碰到某處疑難即翻閱對應(yīng)位置。細看大可不必，否則容易“身在此山中”。信科使用的華東師大的《數(shù)學(xué)分析》，平平淡淡、中規(guī)中矩，甚之！二、高等代數(shù)/線性代數(shù)《線性代數(shù)及其應(yīng)用》（David C.Lay圖靈、華章均有）：公認世界最優(yōu)秀的代數(shù)教材之一，里面很多應(yīng)用的實例便于知識的理解，極具啟發(fā)性?！毒€性代數(shù)》（謝邦杰，吉林大學(xué)出版社）：是一本較舊的書，我還未讀過，但一位老師極力地向我推薦且時常提起——他的眼光一貫是瞄準最優(yōu)最佳的，我近日也準備搜尋一下?！毒仃嚪治觥罚℉orn,Johnson圖靈英文版）：矩陣分析方面權(quán)威作品，已閱讀幾章，感覺不錯。現(xiàn)市場缺貨，感興趣的可以去交大圖書館借閱甚至影印。信科使用的北大王萼芳、石生明的《高等代數(shù)》內(nèi)容完備，但規(guī)規(guī)正正，有些缺乏美感。
三、概率論《概率論基礎(chǔ)》（李賢平，高等教育出版社）：內(nèi)容為王，非常擅于自然地引入知識，形式絕對優(yōu)美。從材料的安排可看出作者的煞費苦心?！陡怕收摷捌鋺?yīng)用》（第1卷，威廉.費勒，圖靈數(shù)學(xué)）：世界大家的大手筆?！安粌H文字優(yōu)美，風(fēng)格清晰，而且具有與眾不同的思想深度。書中字里行間洋溢著天才的直觀想象力，充分顯示概率論大師的風(fēng)范，又處處體現(xiàn)精心選擇的現(xiàn)代教學(xué)方法。時至今日，《概率論及其應(yīng)用》(第3版)既可作概率論及相關(guān)學(xué)科的教學(xué)參考書，亦可作為科學(xué)研究的引導(dǎo)書，特別是此書中有關(guān)隨機性和概率思想的論述，極具啟發(fā)性?！薄陡怕收摗罚ê螘本┐髮W(xué)出版社）：書比較薄，內(nèi)容很精練，讀來簡單明快。注：北京大學(xué)出版社的數(shù)學(xué)書主要分為兩類：“大學(xué)基礎(chǔ)課教材”和“數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書”。兩類從封面的設(shè)計即可看出差異。前者往往比較細致，后者往往比較簡略，閱讀時應(yīng)做好心理準備。
四、數(shù)理統(tǒng)計《數(shù)理統(tǒng)計學(xué)講義》（陳家鼎、孫山澤、李東風(fēng)、劉力平，高等教育出版社）：北大的教材，材料非常豐富，很有廣度、深度，是上乘的作品。《數(shù)理統(tǒng)計學(xué)教程》（陳希孺、倪國熙，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社）：陳希孺是已故國際著名數(shù)理統(tǒng)計學(xué)家、中國科學(xué)院院士。大師的觀點在書中體現(xiàn)的洋洋灑灑，淋漓盡致，讀來雖有困難但收獲是讀其他書所得不到的。信科使用的峁詩松、程依明、濮曉龍的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》個人認為缺乏特色，語言平淡無奇。
五、離散數(shù)學(xué)個人認為數(shù)學(xué)系不應(yīng)該開這門課。數(shù)學(xué)，它不是連續(xù)的就是離散的，一門離散數(shù)學(xué)對數(shù)學(xué)系的學(xué)生能解決多少問題？實際教學(xué)中的大量重復(fù)令人扼腕、痛心，學(xué)期末最終認真聽課的有幾人？像數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論這些東西完全可以融合到其它課程中去。單獨一門離散數(shù)學(xué)，依愚見是閹割了數(shù)學(xué)的整體性。我不贊成數(shù)學(xué)系的學(xué)生閱讀除去教材外的其它離散數(shù)學(xué)教材，知識應(yīng)該精益求精。對于非數(shù)學(xué)的某些專業(yè)，離散數(shù)學(xué)就是非常要緊的了。屈婉玲、耿素云的《離散數(shù)學(xué)》（北大寫的教材）還是不錯的，左孝凌、李為鑑、劉永才的是比較經(jīng)典的教材，但感覺講法有些舊。
六、復(fù)變函數(shù)《復(fù)變函數(shù)及應(yīng)用》（華章數(shù)學(xué)譯叢）：好書，每一節(jié)內(nèi)容很少，讀來輕松，敘述的也很清楚。《簡明復(fù)分析》（龔升，北京大學(xué)出版社）：最近與老師聊天時，問到復(fù)變函數(shù)時老師推薦此書。我還沒有買到，但相信一定沒錯。龔升是一代大家，詳情可以搜索一下。信科使用的鐘玉泉《復(fù)變函數(shù)論》內(nèi)容過于冗長，書寫的太厚、太繁就不太好了！七、數(shù)值分析《數(shù)值分析》（翻譯版）（Richard.L.Burden，J.Douglas.Faires，高等教育出版社）：世界名著，由于這門課的應(yīng)用性極強，余無需多言。八、運籌學(xué)《運籌學(xué)導(dǎo)論》（初級篇）（Taha，圖靈數(shù)學(xué)）：大師的經(jīng)典名作。讀此書就是在學(xué)習(xí)一種思考的過程?！哆\籌學(xué)》（清華大學(xué)出版社）：使用比較廣泛的教材，好書。論證比Taha嚴格一些，對基本功是有好處的。九、常微分方程《常微分方程教程》（丁同仁、李承治，高等教育出版社）：北大老師的名作，個人認為是中國人寫的最好的常微分方程教材。非常具有可讀性。十、實變函數(shù)與泛函分析《實變函數(shù)論》（周民強，北京大學(xué)出版社）：北大老師的名作，個人認為中國人寫的最好的實變函數(shù)。有些內(nèi)容因為課時太緊張沒有仔細看，不算太懂。這本書的寫法是極具啟發(fā)性的，清晰而又簡潔?！斗汉治鲋v義》（張恭慶，北京大學(xué)出版社）：這部講義共上、下兩冊，對于本科來說能解決好上冊就相當(dāng)厲害了。我看了一部分，語言非常優(yōu)美，層層深入，沒有一句廢話。張恭慶是知名院士，從內(nèi)容可以看出，寫出這樣一部大作真的是費了太多心血，每一個字真的是在仔細推敲。關(guān)于實變函數(shù)與泛函分析想額外多說兩句：這是兩門極其重要的基礎(chǔ)課，但實際中安排的課時太少、使用的教材不當(dāng)（個人觀點）且講授的效果實在不敢恭維（可以討論）。泛函分析這樣要緊的課程在21世紀必然是數(shù)學(xué)系學(xué)生必備的基本素養(yǎng)，如此搞下去學(xué)生必須依靠自己課下多下功夫。否則，恐跟不上時代的潮流。此外，推薦其它一些數(shù)學(xué)書籍：1，《陳省身文集》（張奠宙、王善平編，華東師范大學(xué)出版社）：作為數(shù)學(xué)人，應(yīng)該學(xué)會從前輩身上汲取營養(yǎng)。我認為面對這樣的杰作無需多言，先看再談！2，《數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)人》（丘成桐、劉克峰、季理真編，共四冊，系列叢書）：近來剛買，正在翻閱，這是一本極其經(jīng)典的作品，就是談思想、方法、體會，浸淫于書海后，非常有必要一讀。
3，圖靈數(shù)學(xué)的其它書籍，感興趣的都可以拿來看。圖靈公司的手筆、眼光我深感敬佩。本人一貫極其挑剔，感到爛教材還是有些多。看到身邊的同學(xué)正在翻看那么多不甚理想的教材，感到十分痛心。這其實無異于降低效率、浪費時間。如果看到爛書而“中毒”，莫不如看電影區(qū)消遣。三千余字，這個篇幅還是有些大，如果讀者堅持看到這里且感覺不錯，希望頂之，本文的每一處都是極負責(zé)任的，希望能有哪怕只有一點點地方幫助哪怕只有一位同學(xué)少走彎路。
