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4只螞蟻進2個相同的洞有幾種進法

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問題描述:

4只螞蟻進2個相同的洞有幾種進法急求答案,幫忙回答下

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四只螞蟻要進兩個洞,需要考慮到每只螞蟻進洞的方式是獨立的,因此可以使用排列組合的方式來解決這個問題。

首先,考慮第一只螞蟻的進洞方式,它可以選擇兩個洞中的任意一個,因此有兩種選擇。對于第二只螞蟻,由于只剩下兩個洞,而它只能選擇未被第一只螞蟻選擇的洞,因此也有兩種選擇。以此類推,剩下的兩只螞蟻也各有兩種選擇。因此,總共有 2 × 2 × 2 × 2 = 16 種進洞的方式。但是,由于題目中并沒有提到螞蟻進洞的順序,因此需要將總方案數(shù)除以 4!(即4的階乘),以消除因為螞蟻進洞順序不同而產(chǎn)生的重復情況。所以,最終的答案是 16 ÷ 4! = 2 種進洞的方式。

4只螞蟻進2個相同的洞有幾種進法

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