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問(wèn)4只螞蟻進(jìn)2個(gè)相同的洞有幾種進(jìn)法

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問(wèn)題描述:

4只螞蟻進(jìn)2個(gè)相同的洞有幾種進(jìn)法急求答案,幫忙回答下

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四只螞蟻要進(jìn)兩個(gè)洞,需要考慮到每只螞蟻進(jìn)洞的方式是獨(dú)立的,因此可以使用排列組合的方式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

首先,考慮第一只螞蟻的進(jìn)洞方式,它可以選擇兩個(gè)洞中的任意一個(gè),因此有兩種選擇。對(duì)于第二只螞蟻,由于只剩下兩個(gè)洞,而它只能選擇未被第一只螞蟻選擇的洞,因此也有兩種選擇。以此類推,剩下的兩只螞蟻也各有兩種選擇。因此,總共有 2 × 2 × 2 × 2 = 16 種進(jìn)洞的方式。但是,由于題目中并沒(méi)有提到螞蟻進(jìn)洞的順序,因此需要將總方案數(shù)除以 4!(即4的階乘),以消除因?yàn)槲浵佭M(jìn)洞順序不同而產(chǎn)生的重復(fù)情況。所以,最終的答案是 16 ÷ 4! = 2 種進(jìn)洞的方式。

4只螞蟻進(jìn)2個(gè)相同的洞有幾種進(jìn)法

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