對函數(shù) y=f（x）定義域為D，如果 存在 L ∈R ，對任意 x1,x2 ∈D,有：|f(x1)-f(x2)|< L|x1-x2|稱 L 為 f(x) 在D上的Lipschitz常數(shù)。

如果 y=f（x）在定義域D 上可導(dǎo)，L就可以取 f'(x) 的一個上界：|f(x1)-f(x2)|=|f'(ξ)(x1-x2)| < L|x1-x2|在數(shù)學(xué)中，特別是實分析，利普希茨連續(xù)（Lipschitz continuity）以德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颉だ障４拿且粋€比通常連續(xù)更強的光滑性條件。直覺上，利普希茨連續(xù)函數(shù)限制了函數(shù)改變的速度，符合利普希茨條件的函數(shù)的斜率，必小于一個稱為利普希茨常數(shù)的實數(shù)（該常數(shù)依函數(shù)而定）。