對(duì)函數(shù) y=f（x）定義域?yàn)镈，如果 存在 L ∈R ，對(duì)任意 x1,x2 ∈D,有：|f(x1)-f(x2)|< L|x1-x2|稱(chēng) L 為 f(x) 在D上的Lipschitz常數(shù)。

如果 y=f（x）在定義域D 上可導(dǎo)，L就可以取 f'(x) 的一個(gè)上界：|f(x1)-f(x2)|=|f'(ξ)(x1-x2)| < L|x1-x2|在數(shù)學(xué)中，特別是實(shí)分析，利普希茨連續(xù)（Lipschitz continuity）以德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颉だ障４拿?，是一個(gè)比通常連續(xù)更強(qiáng)的光滑性條件。直覺(jué)上，利普希茨連續(xù)函數(shù)限制了函數(shù)改變的速度，符合利普希茨條件的函數(shù)的斜率，必小于一個(gè)稱(chēng)為利普希茨常數(shù)的實(shí)數(shù)（該常數(shù)依函數(shù)而定）。