泰勒公式是在一點(diǎn)處展開(kāi)，函數(shù)必須在那一點(diǎn)處n階倒數(shù)存在，在x＝0處是麥克勞林展開(kāi)式，一般在極限里面用的是麥克勞林展開(kāi)公式，所以必須x趨于0的時(shí)候。

泰勒公式還給出了余項(xiàng)，即是這個(gè)多項(xiàng)式與函數(shù)之間的偏差，余項(xiàng)根據(jù)需要有多種不同的形式。泰勒公式有許多作用，諸如求近似值、求極限、求參數(shù)取值、證明函數(shù)不等式等等。