英國的現(xiàn)代數(shù)學(xué)起源于牛頓，也敗在牛頓身上。

因?yàn)榕ｎD實(shí)在是太牛了，差不多牛到可以對抗歐洲大陸，對于同樣也是微積分的發(fā)明人萊布尼茲來說，在數(shù)學(xué)上和牛頓還是有差距的 —— 雖然彼此可以 share 微積分發(fā)明人的榮譽(yù)，但是總體上來說，萊布尼茲還是要弱一些。但是牛頓也阻礙了英倫的數(shù)學(xué)發(fā)展。所有的英倫數(shù)學(xué)家奉牛爵爺為圭臬，不屑于和歐洲大陸同行交流，固步自封，因此失去了微積分發(fā)展的這段黃金時(shí)期。牛頓之后的相當(dāng)長時(shí)間內(nèi)，英國就沒出過什么像樣的數(shù)學(xué)家 —— 估計(jì)上天也是為了讓英倫和歐洲大陸的數(shù)學(xué)家關(guān)于時(shí)間的積分相等吧。不過天佑英倫。雖然英國人沉寂了很久，但是在牛頓的光輝之下，英國還是頂著數(shù)學(xué)強(qiáng)國的帽子走到了現(xiàn)在。今年的 Fields 獎(jiǎng)評選，英國的 Caucher Birkar 是四位得獎(jiǎng)?wù)咧弧５剿麨橹构灿衅呶坏弥?。作為上世紀(jì)數(shù)學(xué)最大的成就之一 —— 費(fèi)馬大定理的證明就是由英國人 Andrew Wiles 所證明。英國要么不出數(shù)學(xué)家，一出就是那種劃時(shí)代的數(shù)學(xué)家。?難道真的是天佑英倫么？在我看來，除了運(yùn)氣之外，英國的數(shù)學(xué)教育還是有很多東西可以值得我們借鑒的。?英國的數(shù)學(xué)家培養(yǎng)之路是從中學(xué)就開始了。他們把普通教育和精英教育分的非常清楚，精英教育主要是由英國的甲等中學(xué)擔(dān)負(fù)的。我曾經(jīng)系統(tǒng)地研究過英國甲等中學(xué)的數(shù)學(xué)課本。和我們指定教材不同，英國的中學(xué)對教材有相當(dāng)大的選擇權(quán)，各個(gè)中學(xué)可以根據(jù)自己的喜好來選擇不同的數(shù)學(xué)教材。從教材的特點(diǎn)來看，英國中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容并不深，但是涉及的面相當(dāng)廣，幾乎涉及到大學(xué)數(shù)學(xué)系本科專業(yè)所有的課程，當(dāng)然這些課程忽略了大部分的證明，更側(cè)重應(yīng)用和計(jì)算。相比我們的講導(dǎo)數(shù)不講積分，講復(fù)數(shù)不講應(yīng)用來說要合理科學(xué)的多。再簡單的內(nèi)容，在英國人的教材里也是成一個(gè)體系的，并不會出現(xiàn)顧頭不顧腚的情況。?當(dāng)然，英國人對計(jì)算能力要求之低也是令人發(fā)指的。學(xué)生很早就配備了科學(xué)計(jì)算器，所以在心算方面，隨便出來個(gè)中國孩子都能秒掉一片英國學(xué)生。但是從接受數(shù)學(xué)訓(xùn)練的系統(tǒng)性來看，我們是比不過英國甲等中學(xué)的孩子的 —— 對于曾經(jīng)有志于成為數(shù)學(xué)家的我來說，在中學(xué)時(shí)代曾經(jīng)以為數(shù)學(xué)競賽就是極致，加上聽說過的微積分，便再也不知道數(shù)學(xué)的天地有多廣闊，而我彼時(shí)已經(jīng)算是浙江省數(shù)學(xué)學(xué)的最好的那批學(xué)生了。?直到高考之后進(jìn)了數(shù)學(xué)系，才知道原來還有這么多的分支，才知道數(shù)學(xué)的概貌，我尚且如此，遑論大部分?jǐn)?shù)學(xué)成績一般的學(xué)生呢？??英倫這種遺留下來的傳統(tǒng)對于提升好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品味和格局是大有裨益的。而且由于難度不高，使更多的人對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能產(chǎn)生興趣而不是覺得面目可憎。我們的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系的難度可謂不低，但是面不夠廣，對于某些技巧性的訓(xùn)練過于看重，當(dāng)然這樣的訓(xùn)練也是有好處的，這個(gè)以后再說。不過一個(gè)國家的數(shù)學(xué)水平往往取決于最優(yōu)秀的幾個(gè)數(shù)學(xué)家的水平，而不是平均水平。很顯然，英國的中學(xué)數(shù)學(xué)教育更加容易使具有數(shù)學(xué)天賦的孩子脫穎而出。要成為世界級的數(shù)學(xué)家，天賦、興趣、經(jīng)濟(jì)條件缺一不可?；A(chǔ)數(shù)學(xué)往往和我們現(xiàn)實(shí)生活相去甚遠(yuǎn)，因此很難直接轉(zhuǎn)化成金錢。沒有足夠的經(jīng)濟(jì)上的支持很容易讓一個(gè)數(shù)學(xué)天才為生活所迫而轉(zhuǎn)行。而有興趣的不一定有天賦，有天賦的不一定有興趣的情況也是屢見不鮮，因此能出像牛頓、Wiles 這樣的數(shù)學(xué)家，也只能說是上天對英倫的厚愛了。而在牛頓去世之后，英倫開始慢慢和歐洲大陸的數(shù)學(xué)家恢復(fù)了交流，因此后來也跟上了數(shù)學(xué)發(fā)展的潮流。如果說美國是新貴，那么英國就是舊貴族，始終帶著牛爵爺?shù)陌翚獍l(fā)展著數(shù)學(xué)。作為近代數(shù)學(xué)和足球的發(fā)源地，英國當(dāng)然有足夠的底氣。Taylor，Maclaurin,Hamilton,Boole,Green，哪個(gè)不是大名鼎鼎呢？