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王梓坤對(duì)數(shù)學(xué)有哪些方面的研究

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王梓坤對(duì)數(shù)學(xué)有哪些方面的研究,麻煩給回復(fù)

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王梓坤于1929年4月21日出生在湖南省零陵縣,7歲停學(xué)一年回到家鄉(xiāng)——江西省吉安縣楓墅村。

自幼家境極其困苦,過著缺吃少穿的生活。王梓坤父親王肇基,又名王培成,長(zhǎng)年在外經(jīng)商,受雇為商店店員,辛苦一生。他受教育很少,但勤奮好學(xué),自學(xué)了不少古書,寫得一手好字。他曾為王梓坤編了一本“字典”,按同音分類,如“一,衣,依,益”等字排在一起,后面還抄了一些對(duì)聯(lián)、謎語等(如“黃花崗上黃花女,手執(zhí)黃花;青草橋下青草魚,口聽青草”;“山石巖前古木枯,此不成柴;白水泉下十口田,五口屬吾”;“兩人兩土兩張口,普遍天下到處有,若是有人猜得著,半斤牛肉一壺酒”(打一“墻”字),還不時(shí)寄回來小說(如《西游記》《 通俗演義》等)。父親隔幾年回家一次,最后一次教王梓坤打算盤。父子感情很深,可惜父親早逝,那年王梓坤11歲。母親郭香娥是農(nóng)村婦女,勤勞一生,對(duì)人熱情誠(chéng)懇。全家生活主要靠母親和兄嫂租種地主的田地度日。他當(dāng)時(shí)年紀(jì)雖小,也得勞動(dòng)。常常天剛亮就光著腳下水田助耕,直到吃過晚飯才能洗腳穿上鞋子。求學(xué)生涯1940年,王梓坤跟村上私塾先生念完初小。由于在祠堂里教書的王少誠(chéng)老師極力說服和幫助,王梓坤終于沖出了困境,到離家10里外的固江鎮(zhèn)內(nèi)吉安縣第三中心小學(xué)走讀。他自幼聰明好學(xué),也很能吃苦耐勞。在課余、節(jié)假日里,他風(fēng)里來、雨里去,插秧、割稻、打柴、放牛。艱難培養(yǎng)了他樸實(shí)的品質(zhì),磨練了他堅(jiān)韌的性格。王梓坤在兩年里,走了多少路,干了多少農(nóng)活,沒有人計(jì)算過,但他利用走路、放牛、車水的時(shí)間看書、算題的事,鄉(xiāng)親們至今還傳為佳話。有志者事競(jìng)成。王梓坤用兩年的辛苦,換來了優(yōu)異的成績(jī),數(shù)學(xué)考試得過多次120分,語文在全縣會(huì)考中獲得第一。王梓坤至今沒有忘記故鄉(xiāng)對(duì)他的撫育之情。1987年,他懷著對(duì)家鄉(xiāng)人民的深厚感情和對(duì)家鄉(xiāng)后一代的殷切希望,將自己的稿費(fèi)和科學(xué)獎(jiǎng)金慷慨捐贈(zèng)給他的母校——吉安縣固江鎮(zhèn)楓江小學(xué)設(shè)立“紅楓獎(jiǎng)學(xué)金”,并先后給此小學(xué)贈(zèng)書上千冊(cè)。1942年,王梓坤考取了吉安中學(xué),當(dāng)時(shí)正是抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期,物價(jià)飛漲,民不聊生。他無力交納學(xué)費(fèi),隨時(shí)有輟學(xué)的可能。在親友和班主任高克正老師的幫助下,他勉強(qiáng)念完了初中,又考上了國(guó)立十三中的公費(fèi)生。十三中是抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期全國(guó)的重點(diǎn)中學(xué),很多老師是從大地方來的,教學(xué)質(zhì)量高,王梓坤的成績(jī)提高得更快了。王梓坤從中學(xué)時(shí)代起興趣就十分廣泛,而且特別注意方法問題。高中時(shí)他就鉆研過《孫子兵法》,并把這本書從頭到尾抄了兩遍。一本畢業(yè)時(shí)作禮物送給了同學(xué),另一本一直留在身邊。后來他寫《科學(xué)發(fā)現(xiàn)縱橫談》就與此有關(guān)。1948年,王梓坤結(jié)束了中學(xué)生活,他的思想更成熟了,有了更明確的學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)時(shí)他面臨考大學(xué)的問題,可是身無分文,連赴考的旅費(fèi)也沒有。由于同班同學(xué)呂潤(rùn)林的慷慨幫助,他才登上了去往長(zhǎng)沙的旅程。這一年暑假,有5所大學(xué)在長(zhǎng)沙招生,王梓坤都報(bào)了名,全考取了。這5所大學(xué)中,最好的是武漢大學(xué)。他選擇了武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系,而且獲得系里兩個(gè)獎(jiǎng)學(xué)金名額之一,從而解決了學(xué)費(fèi)問題。王梓坤在革命的熏陶下,很快提高了覺悟,他還寫了“堆在下層的落葉”、“奢侈品論”、“論消費(fèi)”等文章。前者是短篇小說,發(fā)表在1948年《新世紀(jì)》雜志上;后者是關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的論文,刊登在1949年武漢《大剛報(bào)》上。這些文章在當(dāng)時(shí)是進(jìn)步的。在大學(xué)的四年里,王梓坤還逐步培養(yǎng)了使他終身受益的自學(xué)能力。1952年,王梓坤大學(xué)畢業(yè)時(shí),本來被學(xué)校保送去北京大學(xué)當(dāng)研究生,到北京報(bào)到時(shí),突然方案改變了,王梓坤被分配到南開大學(xué)數(shù)學(xué)系。從此,開始了他的教師生涯。他在南開大學(xué)工作了32年,直到1984年才調(diào)到北京師范大學(xué)任校長(zhǎng)。王梓坤熱愛教育事業(yè),在他心目中,沒有什么比親眼看見一批批新人成長(zhǎng),而其中也有自己的一份辛勞,更有樂趣了。1955年,王梓坤在南開大學(xué)任教期間,經(jīng)推薦考取了留蘇研究生,去莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系攻讀概率論。當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)系還沒有這門課,而蘇聯(lián)的5年制本科生從三年級(jí)就開始學(xué)這門課了。王梓坤在蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)的學(xué)習(xí)期限,實(shí)際上要完成蘇聯(lián)同專業(yè)的研究生累計(jì)5年的課程。王梓坤沒有辜負(fù)祖國(guó)人民的重托,三年里,他的大部分星期天都是在圖書館和教室里渡過的。假期里,他放棄了去伏爾加河沿岸旅行的機(jī)會(huì),留在學(xué)??炭喙プx。他的女友譚得伶(現(xiàn)在是北師大蘇聯(lián)文學(xué)研究所教授)當(dāng)時(shí)也在莫斯科大學(xué)讀書,他們絲毫不敢費(fèi)時(shí)光,而是相互勉勵(lì),以優(yōu)秀成績(jī)向祖國(guó)人民匯報(bào)。王梓坤在蘇聯(lián)的導(dǎo)師是近代概率論的奠基人柯爾莫戈羅夫,當(dāng)時(shí)還很年輕、才華橫溢的杜布羅辛,那時(shí)莫斯科大學(xué)念概率論的研究生在念大學(xué)本科時(shí)都已寫過論文。王梓坤在出國(guó)前僅自學(xué)過三個(gè)月的概率論,現(xiàn)在要從頭念起,因此學(xué)習(xí)任務(wù)非常艱巨。杜布羅辛幫助王梓坤訂好學(xué)習(xí)計(jì)劃,開始念哈爾摩斯的《測(cè)度論》,再念杜布的《隨機(jī)過程論》。杜布羅辛指導(dǎo)很具體,很耐心,王梓坤至今對(duì)他滿懷感激之情。1958年,王梓坤三年苦心的結(jié)晶《生滅過程的分類》在莫斯科大學(xué)的學(xué)術(shù)答辯會(huì)上一致通過,校方授予他副博士學(xué)位。王梓坤在莫斯科期間交了很多蘇聯(lián)朋友。結(jié)業(yè)后,本來可以安排一段時(shí)間訪友和旅游。但他當(dāng)時(shí)一心想快點(diǎn)回國(guó),報(bào)效國(guó)家,連學(xué)校組織的游覽都沒去。在蘇聯(lián)期間,王梓坤一直保持著勤儉的作風(fēng),結(jié)業(yè)時(shí)節(jié)省出的生活費(fèi)全上繳國(guó)家,回國(guó)時(shí)連一個(gè)小杯子也沒有買。王梓坤1958年回國(guó),當(dāng)時(shí)正值大躍進(jìn)。他先到數(shù)學(xué)所為一位波蘭統(tǒng)計(jì)學(xué)家當(dāng)翻譯。有人告訴他,可以跟這位專家到南方轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),王梓坤無動(dòng)于衷,馬上回南開大學(xué)工作了。學(xué)術(shù)生涯回國(guó)以后,王梓坤繼續(xù)進(jìn)行概率論的研究工作。主要研究的是一類重要的隨機(jī)過程,即馬爾科夫過程。現(xiàn)實(shí)中許多客觀對(duì)象的演變過程具有偶然性(數(shù)學(xué)上稱為隨機(jī)性),它的發(fā)展前途人們不能準(zhǔn)確地預(yù)言,只能預(yù)測(cè)它的各種可能性,這種過程稱為隨機(jī)過程。例如,全世界人口總數(shù)是隨時(shí)間而變化的,它是隨機(jī)的。我們不能確切預(yù)言10年以后全球的人數(shù),只能須測(cè)人數(shù)在某一范圍內(nèi)(比方說,在60億至70億之間)的可能性有多大,因此人口總數(shù)的演變過程是隨機(jī)過程。類似地,某地區(qū)的年降雨量、癌癥患者人數(shù)、炮彈運(yùn)行的軌道、液體中微粒所作的布朗運(yùn)動(dòng)等等,都是隨機(jī)過程。由此可見,隨機(jī)過程是非常普遍的。嚴(yán)格說來,幾乎現(xiàn)實(shí)的運(yùn)動(dòng)過程都有隨機(jī)性,只是偶然的程度大小不同而已。有一種隨機(jī)過程,在已知它的現(xiàn)在的情況下,它將來的發(fā)展,不依賴于過去的歷史,我們稱這種隨機(jī)過程為馬爾科夫過程。它是由俄國(guó)數(shù)學(xué)家馬爾科夫首先研究的。例如,上面所說的布朗運(yùn)動(dòng)、進(jìn)入到某百貨商場(chǎng)的人數(shù)、森林中某種動(dòng)物總數(shù)等等,都可近似地看成為馬爾科夫過程。馬爾科夫過程論是近幾十年來數(shù)學(xué)中很活躍的一個(gè)分支,有許多新問題有待人們?nèi)ヌ剿?。如果把這些尚待研究的問題比作一片原始森林,王梓坤則是這片森林的開墾者之一。在中國(guó),王梓坤則是開創(chuàng)這一領(lǐng)域研究的先驅(qū)。王梓坤對(duì)教學(xué)工作同樣有濃厚的興趣。1958年留學(xué)回校后,每學(xué)期他都講課和主持討論班。講授過數(shù)學(xué)分析、概率論、隨機(jī)過程、布朗運(yùn)動(dòng)與位勢(shì)、統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)等課程。1960年,年剛30歲的王梓坤開始帶研究生,以后,除文化革命期間外,這項(xiàng)工作一直沒有間斷;他的學(xué)生中,有多名在20世紀(jì)80年代中期就已晉升為正教授,其中有兩名***有突出貢獻(xiàn)的中青年專家和兩名大學(xué)校長(zhǎng),很多人都已成為教學(xué)和科研骨干。與此同時(shí),在王梓坤的主持下,還招了幾班進(jìn)修教師,從而擴(kuò)大了概率論的教學(xué)隊(duì)伍。這樣,從南開大學(xué)出來的概率論方面的本科生、研究生、進(jìn)修教師有相當(dāng)數(shù)量而且不少具有南開大學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、樸實(shí)的學(xué)風(fēng),這與王梓坤的言傳身教是分不開的。為了發(fā)展我國(guó)的教育事業(yè),王梓坤把全部身心都投入了教學(xué)和科研工作。他成家以后,夫人在北師大工作,家也安在了北京。他過了26年牛郎織女的生活。王梓坤卻慶幸這為他免去了許多雜事,能有更多的時(shí)間致力于教學(xué)和科研。他的作息時(shí)間表里,很少有節(jié)假日,有好多次回家探親,都是除夕那天才上路。1977年,王梓坤由講師直接提升為教授,這是文革以后全國(guó)第一次晉升,只提了兩個(gè)人(另一人是天津大學(xué)的賀家李),香港《文匯報(bào)》還作了報(bào)導(dǎo)。1984年5月,王梓坤被國(guó)務(wù)院任命為北京師范大學(xué)校長(zhǎng)。在繁忙的行政工作之余,他堅(jiān)持抽暇從事教學(xué)和科研,他在當(dāng)校長(zhǎng)的同時(shí),還在北京師大和南開大學(xué)帶有博士和碩士研究生多名。王梓坤深感校長(zhǎng)任務(wù)的艱巨。因?yàn)樗粌H依賴于個(gè)人的才智和辛勤,還需要社會(huì)的積極支持和領(lǐng)導(dǎo)班子的同心協(xié)力。社會(huì)像是汪洋大海,大學(xué)只是其中的海輪,船能否順利前進(jìn);在很大程度上依賴于大海的波濤。他深信,要辦好學(xué)校,需要有正確的辦學(xué)思想,高質(zhì)量的師資隊(duì)伍和工作人員,還要有足夠的經(jīng)濟(jì)后盾,這些是必不可少的重要條件。關(guān)于治校方略,王梓坤認(rèn)為:一所大學(xué)首先要有明確的辦學(xué)目標(biāo),要有一個(gè)能夠調(diào)動(dòng)全校絕大多數(shù)教職工積極性的奮斗方向。對(duì)于北師大來說,奮斗目標(biāo)就是要把學(xué)校建成國(guó)內(nèi)第一流的、在國(guó)際上有影響的、高水平的重點(diǎn)師范大學(xué)。為達(dá)到這個(gè)目標(biāo),王梓坤和北師大的領(lǐng)導(dǎo)班子提出“高水平、多貢獻(xiàn)、嚴(yán)管理、好校風(fēng)”的十二字方針。他認(rèn)為:“要?jiǎng)?chuàng)造條件,讓學(xué)校出更多的名人、名作、名專業(yè)。一所學(xué)校要有一批名學(xué)者、名教授和優(yōu)秀的管理人員、要有出色的教學(xué)、科研成果,還要有較多的名專業(yè),這所學(xué)校才能說是高水平的。正像一個(gè)劇團(tuán)如果沒有名演員,演不出名劇目,能說是好劇團(tuán)嗎?”關(guān)于“好校風(fēng)”王梓坤認(rèn)為:“正如文天樣所說,‘天地有正氣’。一所學(xué)校的正氣就是優(yōu)良的校風(fēng)。校風(fēng)是抽象的,也是具體的,其中大部分沒有文字約束,但大家都會(huì)共同遵守和愛護(hù)。校風(fēng)無時(shí)、無地不存在,就像在百花叢中,到處可聞到花香一樣。學(xué)校的校風(fēng),對(duì)學(xué)生的人品、性格、習(xí)慣、治學(xué)態(tài)度的形成,起著熏陶和潛移默化的作用。北師大要把它那勤儉、嚴(yán)謹(jǐn)、團(tuán)結(jié)進(jìn)取、尊師愛生的優(yōu)良校風(fēng)保持下去?!薄跋部葱满棾龃毫郑倌陿淙艘嘤⑿邸边@是王梓坤留贈(zèng)北師大一些畢業(yè)生的題字。他說:“教師事業(yè)是光榮的事業(yè),也是英雄的事業(yè)。歡迎全國(guó)更多的優(yōu)秀青年獻(xiàn)身于教育事業(yè)?!?0世紀(jì)80年代,北師大向著“第一流”的目標(biāo)邁進(jìn),其中有著王梓坤付出的辛勤勞動(dòng)和他作出的巨大貢獻(xiàn)。1984年底;王梓坤和北京師大的教授們建議設(shè)立教師節(jié),他第一次提出了“尊師重教”四個(gè)字,1985年9月10日,我國(guó)慶祝了第一個(gè)教師節(jié)。1985年初他和劉文教授應(yīng)邀到加拿大巴賈納大學(xué)、曼尼托巴大學(xué)和溫尼辟大學(xué)講學(xué)訪問兩個(gè)月,他們的訪問受到這三所大學(xué)的各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)以及專家、學(xué)者的高度重視和十分熱情友好的接待,里賈納市的華人團(tuán)體還為他們舉行盛大的歡迎會(huì)。當(dāng)?shù)厝A文報(bào)刊報(bào)導(dǎo)說:“此次訪問,展開序曲,無疑地將增進(jìn)加拿大中西部平原三所省立大學(xué)與中國(guó)有關(guān)最高學(xué)府的科技交流,互益互惠?!?985年,王梓坤還到澳大利亞悉尼麥克星大學(xué)參加了授予他榮譽(yù)科學(xué)博士學(xué)位和名譽(yù)學(xué)者稱號(hào)的頒授儀式。王梓坤獲得這一榮譽(yù)學(xué)位是由于他在研究概率論方面的杰出成就和在提倡科學(xué)教育和研究方法上所作的貢獻(xiàn)。他是該大學(xué)30年來授予榮譽(yù)科學(xué)博士的第六位學(xué)者,作為大學(xué)校長(zhǎng)在澳獲得榮譽(yù)科學(xué)博士還是第二個(gè)。國(guó)內(nèi)有幾家報(bào)紙刊登了這一消息。此后,王梓坤先后擔(dān)任過天津市人大代表,南開大學(xué)數(shù)學(xué)系副主任,南開大學(xué)數(shù)學(xué)研究所副所長(zhǎng),概率信息教研室主任;國(guó)家科委數(shù)學(xué)組成員,中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事,中國(guó)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)第三屆委員會(huì)委員,中國(guó)高等教育學(xué)會(huì)常務(wù)理事,中國(guó)自然辯證法研究會(huì)常務(wù)理事,中國(guó)人才學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng),中國(guó)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)常務(wù)理事,中國(guó)地震學(xué)會(huì)理事,中國(guó)高等師范教育研究會(huì)理事長(zhǎng),《中國(guó)科學(xué)》《科學(xué)通報(bào)》《世界科學(xué)》等雜志編委以及“純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)”“現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”等叢書編委。王梓坤的為人,嚴(yán)于律己,寬厚待人;有功而不自居,有傲骨而無傲氣。對(duì)同行的工作和長(zhǎng)處,王梓坤總是充分肯定。至今他還常提到當(dāng)年的同學(xué)齊民友的天資,胡國(guó)定、江澤培的能力以及鄧漢英的穩(wěn)重和對(duì)他的關(guān)心。對(duì)多年工作中的合作者吳榮、朱成熹、李占炳三位教授對(duì)他的協(xié)助,王梓坤更是經(jīng)常流露感激之情。王梓坤的一段自勉格言充分反映了他的情操:“我尊重這樣的人,他們心懷博大,待人寬厚;朝觀劍舞,夕臨秋水,觀劍以勵(lì)志奮進(jìn),讀莊以淡化世紛;公而忘私,勤于職守;力求無負(fù)于前人,無罪于今人,無愧于后人?!睒s譽(yù)稱號(hào)和獲獎(jiǎng)情況王梓坤曾獲下列獎(jiǎng)勵(lì)和榮譽(yù):(1)1982年獲“全國(guó)自然科學(xué)獎(jiǎng)”。

(2)1985年獲國(guó)家教委“科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)”。

(3)1978年獲“全國(guó)科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)”。

(4)1981年獲“全國(guó)新長(zhǎng)征優(yōu)秀科普作品獎(jiǎng)”。

(5)1961、1979、1982年三次被評(píng)為天津市勞動(dòng)模范。

(6)1990年被全國(guó)科普作協(xié)評(píng)為“建國(guó)以來成績(jī)突出的科普作家”。(7)1988年被澳大利亞麥克里大學(xué)授予榮譽(yù)科學(xué)博士學(xué)位,并被列入《澳大利西亞和遠(yuǎn)東名人錄》。(8)列入《世界名人錄》第152版。(9)1984年被國(guó)家人事部授予“有突出貢獻(xiàn)中青年專家”稱號(hào)。(10)1991年當(dāng)選中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員。關(guān)于概率論的理論研究王梓坤在數(shù)學(xué)方面的研究主要在概率論方面,他的工作緊隨著這門學(xué)科的發(fā)展而前進(jìn)。早在20世紀(jì)60年代,他就是我國(guó)概率論的領(lǐng)袖之一,我國(guó)概論能有今天的國(guó)際地位,應(yīng)當(dāng)歸功于他的貢獻(xiàn)。概括地說,20世紀(jì)60年代初,他研究馬爾科夫鏈的構(gòu)造,徹底解決了生滅過程的構(gòu)造與泛函分布問題;20世紀(jì)70年代,他研究馬爾科夫過程與位勢(shì)論的關(guān)系,求出了布朗運(yùn)動(dòng)與對(duì)稱穩(wěn)定過程未離球的時(shí)間與位置的分布,并研究地震的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)問題,著有《布朗運(yùn)動(dòng)與位勢(shì)》、《概率與統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)》等書;20世紀(jì)80年代,他研究多指標(biāo)馬爾科夫過程,并在國(guó)際上最先引進(jìn)多指標(biāo)奧思斯坦 烏倫貝克過程的定義,并研究了它的性質(zhì);20世紀(jì)90年代初,除繼續(xù)上述工作外,還從事超過程的研究,這是當(dāng)前國(guó)際上最活躍的課題之一。上述各課題都是當(dāng)時(shí)國(guó)際上的重要方向。始終緊隨時(shí)代的發(fā)展,力求在科研重要前沿作出成果,是王梓坤數(shù)學(xué)研究的一大特色。分述如下:(1)首創(chuàng)極限過渡的概率方法,徹底解決了生滅過程的構(gòu)造問題。隨機(jī)運(yùn)動(dòng)從0開始,可一直伸展到無窮遠(yuǎn)的時(shí)刻,因此要決定一隨機(jī)過程,必須在無限長(zhǎng)的時(shí)間中觀察它的運(yùn)動(dòng)(即給出它的全部有限維分布)。能否在有限的時(shí)間內(nèi)就決定隨機(jī)過程呢?即在短時(shí)間內(nèi)觀察到過程的一些所謂“無窮小”特征后,利用這些特征就能決定它在無限長(zhǎng)的時(shí)間中的行為呢?這就是構(gòu)造論所要解決的問題。由此可見問題具有重要意義,同時(shí)也非常困難。并不是每個(gè)過程都能如此,人們首先從一些特殊的馬爾科夫過程開始研究,1958年前后,差不多同時(shí),概率論大家W.Feller與王梓坤都研究生滅過程的構(gòu)造,但方法不同,F(xiàn)eller用分析方法,王梓坤用概率方法(即他首創(chuàng)的極限過渡法),因而各有特色。正如蘇聯(lián)概率論專家尤什凱維奇評(píng)論所說:“費(fèi)勒構(gòu)造了生滅過程在軌道到達(dá)無窮以后的各種延拓,同時(shí)王樣坤用極限過渡的方法找出了生滅過程所有的延拓”(請(qǐng)注意“所有的”三字),并在他與鄧肯合著的書中加以引用。極限過渡方法后來由一些人所發(fā)展。

(2)1961年,王梓坤首創(chuàng)用差分方法研究生滅過程泛函的分布以及停時(shí)與首達(dá)時(shí)的分布,得到了深入的結(jié)果。這兩項(xiàng)工作后來也被國(guó)內(nèi)一些同行所發(fā)展,同時(shí)也為一些國(guó)外大學(xué)、研究所所稱道。劍橋大學(xué)教授肯德爾在評(píng)論此項(xiàng)研究時(shí)說:“我認(rèn)為,這篇文章除作者所說的應(yīng)用外,還有許多重要的應(yīng)用,例如,在傳染病研究中……這問題是困難的,如本文中所提出的技巧是值得研究的”。1980年,王梓坤又用遞推方法研究積分型泛函,發(fā)表了論文。此文發(fā)表后,收到9個(gè)國(guó)家(美國(guó)、法國(guó)、西德、東德、印度、捷克、以色列、荷蘭、意大利)的17個(gè)單位(大學(xué)或研究所)來信,索取此文的單行本。

(3)關(guān)于馬爾科夫過程一般性質(zhì)(遍歷性、零一律、常返性、馬亭邊界等)的研究。

(4)1980年以后,研究馬爾可夫過程與位勢(shì)論的聯(lián)系,發(fā)表了論文及專著。1983年后研究多指標(biāo)馬爾可夫過程。

(5)除馬爾可夫過程的研究外,王梓坤還開創(chuàng)了我國(guó)隨機(jī)泛函分析方向的研究。在他的帶動(dòng)下,目前國(guó)內(nèi)這方面的工作已很多。上述(1),(2),(3)中的研究成果大都總結(jié)在王梓坤的專著中。

(6)在國(guó)內(nèi)最早研究多指標(biāo)馬爾科夫過程。在國(guó)際上最早引進(jìn)多指標(biāo)奧恩斯坦-烏倫貝克過程(簡(jiǎn)記為oup)的定義,并取得了較系統(tǒng)的成果。從單指標(biāo)過程發(fā)展到多指標(biāo)過程,正如從單變量函數(shù)發(fā)展到多變量函數(shù),問題的復(fù)雜性和困難程度大大增加。oup是一種重要的隨機(jī)過程,在物理中有重要應(yīng)用。但前人只研究了單指標(biāo)情況,而多指標(biāo)oup,則是王梓坤首先研究的。后來不少人繼續(xù)這項(xiàng)研究。此外,王梓坤還從事于超過程的研究,已取得了“超過程的冪級(jí)數(shù)展開”等一些成果。以上各項(xiàng)成果在國(guó)內(nèi)外被引用的次數(shù)難以精確統(tǒng)計(jì),估計(jì)有上百次。(7)著書多種,其中《概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用》、《隨機(jī)過程論》和《生滅過程與馬爾科夫鏈》三本書。從基礎(chǔ)到前沿,構(gòu)成一完整體系,其中第三本主要是王梓坤研究成果的專著,列入科學(xué)出版社“純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)專著”第5號(hào),其英文版已由科學(xué)出版社與德國(guó)一家出版社聯(lián)合出版。有專家評(píng)論此書說:“這是一本優(yōu)美、清澈的書”。此三書對(duì)我國(guó)的概率論教學(xué)與科研起了重要的促進(jìn)作用,一些大學(xué)(如南開大學(xué)、北京師大、中山大學(xué)等)用作研究生、大學(xué)生及教師進(jìn)修用的教材。關(guān)于概率論應(yīng)用的研究在這方面王梓坤主要做了以下兩項(xiàng)工作:(1)地震的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)。王梓坤參加并領(lǐng)導(dǎo)南開大學(xué)統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)組的工作,此組首創(chuàng)“隨機(jī)轉(zhuǎn)移預(yù)報(bào)方法”、“利用國(guó)外大震以報(bào)國(guó)內(nèi)大震的相關(guān)區(qū)方法”等,曾多次報(bào)中過一些地震,受到國(guó)家地震局重視,并獲天津市科技二等獎(jiǎng)。結(jié)合地震還進(jìn)行了地極移動(dòng)的理論研究。

(2)與部隊(duì)同志合作,完成了在計(jì)算機(jī)上模擬隨機(jī)過程的研究,提出了理論方案,并編出了計(jì)算程序。由于有關(guān)方面的規(guī)定,此項(xiàng)工作在內(nèi)部交流,未能公開發(fā)表。關(guān)于科學(xué)方法及科普工作王梓坤認(rèn)為,教師不僅要傳授知識(shí),而且要培養(yǎng)能力。因此,他很注重學(xué)習(xí)方法和研究方法,特別是著名學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì),更能引起他的興趣。1960年,王梓坤曾給數(shù)學(xué)系的高年級(jí)學(xué)生和青年教師做過一次關(guān)于學(xué)習(xí)方法的演講,引起了廣泛的興趣。30年后還有人提起那次講演的內(nèi)容。在這次成功的激勵(lì)下,王梓坤更加努力收集這方面的材料,加上他對(duì)中國(guó)文學(xué)和歷史也有興趣,于是便把一些人的治學(xué)經(jīng)驗(yàn)、名言以及名詩句統(tǒng)統(tǒng)記了下來。1966年,開始了文化革命,在隨后的一些年里,南開大學(xué)和全國(guó)一樣亂成一團(tuán),既不讓教書,又不準(zhǔn)搞理論性研究。閑著沒事,王梓坤便把20世紀(jì)60年代那演講的內(nèi)容重新翻出來,加上平日的筆記,歸納整理成一篇文章《科學(xué)發(fā)現(xiàn)縱橫談》,1977年發(fā)表在南開大學(xué)學(xué)報(bào)上,次年,上海人民出版社出了單行本。這是一本別具一格的科普讀物,數(shù)學(xué)界老前輩蘇步青在該書的序言中對(duì)此書作了確切的評(píng)價(jià):“王樣坤同志縱覽古今,橫觀中外,以自然科學(xué)發(fā)展的長(zhǎng)河中,挑選出不少有意義的發(fā)現(xiàn)和事實(shí),努力用辯證唯物主義和歷史唯物主義的觀點(diǎn),加以分析總結(jié),闡明有關(guān)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一些基本規(guī)律,并探求作為一個(gè)自然科學(xué)工作者,應(yīng)該力求具備一些怎樣的品質(zhì)。這些內(nèi)容,作者是在形而上學(xué)猖獗、唯心主義橫行的情況下寫成的,尤其難能可貴?!碧K老還說,“作者是一位數(shù)學(xué)家,能在研討數(shù)學(xué)的同時(shí),寫成這樣的作品,同樣是難能可貴的?!薄犊v橫談》以清新獨(dú)特的風(fēng)格,簡(jiǎn)潔流暢的筆調(diào),扎實(shí)豐富的內(nèi)容吸引了廣大讀者;書中不少章節(jié)堪稱優(yōu)美動(dòng)人的散文,情理交融,回味無窮,心弦扣動(dòng),余音不絕,使人陶醉于美的享受之中。熱望探索科學(xué)奧秘的年輕人,更是競(jìng)相爭(zhēng)購。一些海外僑胞也紛紛向國(guó)內(nèi)索該書。王梓坤收到的來信就有一千多封。一時(shí)間,《縱橫談》暢銷國(guó)內(nèi),短期內(nèi)再版了四次,發(fā)行量達(dá)45萬冊(cè)之多,被稱為“科普書林的一奇花”。此書曾四次獲獎(jiǎng)(1979年上海市出版系統(tǒng)優(yōu)秀讀物獎(jiǎng),1981年上海新長(zhǎng)征優(yōu)秀科普作品獎(jiǎng),1981年全國(guó)新長(zhǎng)征優(yōu)秀科普作品獎(jiǎng),1982年首屆全國(guó)中學(xué)生“我所喜愛的十本書”之一),共青團(tuán)中央曾向青年推薦此書。繼《縱橫談》之后,王梓坤在紅旗雜志、人民日?qǐng)?bào)、光明日?qǐng)?bào)、中國(guó)青年雜志等報(bào)刊上發(fā)表科普文章數(shù)十篇,1985年他又出版了另一本書《科海泛舟》。這些文章都對(duì)讀者有很大影響。

王梓坤對(duì)數(shù)學(xué)有哪些方面的研究

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