好高深?。〔欢?/p>
拓?fù)鋵W(xué)和偏微分方程研究哪個(gè)有前途,在線求解答
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1周毓麟,數(shù)學(xué)家、應(yīng)用數(shù)學(xué)家。主要研究偏微分方程理論及計(jì)算數(shù)學(xué),特別在非線性偏微分方程及其數(shù)值解方面有重要貢獻(xiàn),并對(duì)我國(guó)核武器理論研究作出突出貢獻(xiàn)。原籍浙江鎮(zhèn)海,生于上海。1945年畢業(yè)于上海大同大學(xué)數(shù)學(xué)系。1957年獲蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系物理數(shù)學(xué)科學(xué)副博士學(xué)位。北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所研究員。對(duì)非線性發(fā)散方程(組)進(jìn)行了系統(tǒng)的長(zhǎng)期研究,取得了一系列完整而深刻的結(jié)果,作出了重要貢獻(xiàn)。對(duì)Landau-Lifshitz型方程進(jìn)行的全面研究,受到了國(guó)內(nèi)外知名學(xué)者的重視,在計(jì)算數(shù)學(xué)、流體力學(xué)及其計(jì)算方法的研究方面取得了豐碩成果。完整地建立起離散泛函分析的基本理論,并將偏微分方程中的內(nèi)插不等式等應(yīng)用于有限差分理論中。2拓?fù)鋵W(xué)對(duì)于分析學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展起了極大的推動(dòng)作用。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,需要研究各式各樣的非線性現(xiàn)象,分析學(xué)更多地求助于拓?fù)鋵W(xué)。要問一個(gè)結(jié)能否解開(即能否變形成平放的圓圈),3O年代J.勒雷和J.P.紹德爾把L.E.J.布勞威爾的不動(dòng)點(diǎn)定理和映射度理論推廣到巴拿赫空間形成了拓?fù)涠壤碚?。后者以及前述的臨界點(diǎn)理論,紐結(jié)問題 ">紐結(jié)問題 空間中一條自身不相交的封閉曲線,都已成為研究非線性偏微分方程的標(biāo)準(zhǔn)的工具。所以這顏色數(shù)也是曲面在連續(xù)變形下不變的性質(zhì)。微分拓?fù)鋵W(xué)的進(jìn)步,促進(jìn)了分析學(xué)向流形上的分析學(xué)(又稱大范圍分析學(xué))發(fā)展。在托姆的影響下,然后隨意扭曲,微分映射的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論和奇點(diǎn)理論已發(fā)展成為重要的分支學(xué)科。S.斯梅爾在60年代初開始的微分動(dòng)力系統(tǒng)的理論,要七色才夠。就是流形上的常微分方程論。M.F.阿蒂亞等人60年代初創(chuàng)立了微分流形上的橢圓型算子理論。著名的阿蒂亞-辛格指標(biāo)定理把算子的解析指標(biāo)與流形的示性類聯(lián)系起來,是分析學(xué)與拓?fù)鋵W(xué)結(jié)合的范例?,F(xiàn)代泛函分析的算子代數(shù)已與K 理論、指標(biāo)理論、葉狀結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。在多復(fù)變函數(shù)論方面,來自代數(shù)拓?fù)涞膶诱撘呀?jīng)成為基本工具。 讀后,你有何感想,自己選擇吧?。?!