羅巴切夫斯基是俄國著名的數(shù)學(xué)家，1792年12月1日生在諾夫哥羅德的一個(gè)土地測(cè)量員的家庭。

他天資聰慧，很小的時(shí)候就表現(xiàn)出了極高的數(shù)學(xué)天賦。中學(xué)時(shí)代，他的數(shù)學(xué)啟蒙老師卡爾塔臺(tái)夫斯為他介紹了許多數(shù)學(xué)方面的知識(shí)和數(shù)學(xué)大師們的事跡，把他帶進(jìn)了數(shù)學(xué)的王國。從此，他迷戀上了數(shù)學(xué)這片熱土。1807年，羅巴切夫斯基進(jìn)入喀山大學(xué)。在大學(xué)期間，他為了系統(tǒng)地研讀大師們的原著，學(xué)習(xí)了多種外語。這也使得他在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上游刃有余，同時(shí)也受到許多教授的欣賞。但他富于幻想、倔強(qiáng)和自命不凡的性格為他帶來了不少的麻煩。學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)指責(zé)他是“令人憤怒的”的人。在教授們的庇護(hù)下，羅巴切夫斯基才完成了學(xué)業(yè)。1811年，羅巴切夫斯基獲得物理數(shù)學(xué)碩士學(xué)位后留校工作，歷任教授助理、非常任教授、常任教授、物理數(shù)學(xué)系主任等職。1827年，他被大學(xué)校委會(huì)選為喀山大學(xué)校長。學(xué)校在他獨(dú)具特色的領(lǐng)導(dǎo)下，數(shù)年之后成為俄國的第一流學(xué)府。僅僅將喀山大學(xué)建成俄國的第一流學(xué)府，這一顯著成績就足以使他青史留名。但這項(xiàng)成就與他在數(shù)學(xué)上的建樹相比，顯得有點(diǎn)微不足道。他所創(chuàng)立的一種全新幾何體系——非歐幾何學(xué)，可說是人類歷史上最富有創(chuàng)造性的偉大成果之一，不但為近代數(shù)學(xué)開創(chuàng)了一個(gè)全新的研究領(lǐng)域，而且對(duì)現(xiàn)代天文學(xué)、物理學(xué)研究產(chǎn)生了革命性的影響，具有劃時(shí)代的意義。平行公設(shè)是歐幾里得的《幾何原本》中提出的五條公設(shè)，《幾何原本》一書中直到第二十九個(gè)命題中才用到，而且以后再也沒有使用。也就是說，在《幾何原本》中可以不依靠第五公設(shè)而推出前二十八個(gè)命題。長期以來，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)第五公設(shè)和前四個(gè)公設(shè)比較起來，顯得文字?jǐn)⑹鋈唛L，不那么顯而易見。以致《幾何原本》的注釋者和評(píng)述者們提出，第五公設(shè)能不能不作為公設(shè)，而作為定理，用前四個(gè)公理來證明 這就是幾何發(fā)展史上最著名的，爭論了長達(dá)兩千多年的關(guān)于“平行線理論”的討論。為了給出第五公設(shè)的證明，完成歐幾里得沒能完成的工作，自公元前3世紀(jì)起到19世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家們投入了無窮無盡的精力，他們幾乎嘗試了各種可能的方法，但都遭到了失敗。在前人失敗的啟迪下，羅巴切夫斯基開始轉(zhuǎn)變思維角度。他另辟蹊徑，提出了一個(gè)和歐式平行公設(shè)相矛盾的命題，即通過直線外一點(diǎn)至少有兩條直線與已知直線平行，用它來代替第五公設(shè)，然后與歐式幾何的前四個(gè)公設(shè)結(jié)合成一個(gè)公理系統(tǒng)，展開一系列的推理。如果在這個(gè)系統(tǒng)為基礎(chǔ)的推理中出現(xiàn)矛盾，那么就可以證明第五公設(shè)。這種方法是一種反證法，但結(jié)果有點(diǎn)出乎意料，羅巴切夫斯基得出了一個(gè)又一個(gè)在直覺上匪夷所思，但在邏輯上毫無矛盾的命題。這時(shí)，他意識(shí)到他發(fā)現(xiàn)了幾何界的世外桃源——非歐幾何。1826年2月23日，羅巴切夫斯基公開了第一篇關(guān)于非歐幾何的論文《幾何學(xué)原理及平行線定理嚴(yán)格證明的摘要》。它的發(fā)表標(biāo)志著非歐幾何的誕生?？蓙淼绞郎?，并沒有給數(shù)學(xué)界帶來驚喜，相反，許多正統(tǒng)數(shù)學(xué)家視之為數(shù)學(xué)上的“異端”，并加以反對(duì)甚至攻擊。但羅巴切夫斯基堅(jiān)信自己的理論，并且頑強(qiáng)地守護(hù)和發(fā)展著自己開創(chuàng)的這片數(shù)學(xué)領(lǐng)域。先后發(fā)表了《幾何學(xué)原理》和《平行線理論和幾何研究》等論文，進(jìn)一步完善和發(fā)展了非歐幾何的理論。轉(zhuǎn)眼間，30年過去了，羅巴切夫斯基的容顏已老。但數(shù)學(xué)界還是不能接受他的非歐幾何理論。但他始終沒有放棄傳播自己的理論，不僅如此，他還把自己的理論推及到了天文觀測(cè)上，設(shè)計(jì)出了檢驗(yàn)大尺度空間幾何特性的天文觀測(cè)方案。此外，他還發(fā)表了許多的論文和著作，發(fā)展了非歐幾何的解析和微分部分，使之形成一個(gè)完整的理論體系。晚年的羅巴切夫斯基雙目失明，但還是舍不得他的幾何研究，1855年，他口授完成了最后一部巨著《論幾何學(xué)》。次年2月14日，羅巴切夫斯基在俄國喀山病逝。時(shí)間能檢驗(yàn)一切真理。1868年，意大利數(shù)學(xué)家見特拉米證明非歐幾何可以在歐氏空間的曲面上實(shí)現(xiàn)。這時(shí)，非歐幾何才得到了數(shù)學(xué)界的承認(rèn)。羅巴切夫斯基也因在幾何學(xué)的革命性貢獻(xiàn)，被人們贊譽(yù)為“幾何學(xué)中的哥白尼”。