曼德布洛特是一種復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式，也是一種分形。分形是一種表現(xiàn)自相似、非歐幾里德幾何特征的幾何對(duì)象，在不同的大小尺度上都具有相似性。曼德布洛特分形是通過迭代某個(gè)公式產(chǎn)生的，這個(gè)公式使用了復(fù)數(shù)并涉及到平方運(yùn)算。為了簡(jiǎn)單起見，可以將曼德布洛特想象成一張黑白相間的圖形，其中黑色區(qū)域表示收斂的部分，白色區(qū)域表示發(fā)散的部分。曼德布洛特的美妙之處在于它的形態(tài)和顏色都極具變化和美感，可以使用計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行可視化展示。

除了作為數(shù)學(xué)工具和美學(xué)對(duì)象，曼德布洛特還在藝術(shù)、物理、生物和計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著作用。

曼德布洛特是一種數(shù)學(xué)圖形，也稱作曼德博集合。它是由數(shù)學(xué)家曼德博于20世紀(jì)70年代最先進(jìn)行研究和介紹的。在數(shù)學(xué)上，曼德博集合是由一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式和計(jì)算方式所構(gòu)建的圖形，該圖形由被取值過程無限逼近死循環(huán)的復(fù)平面上的點(diǎn)所組成。曼德博集合的特點(diǎn)是具有強(qiáng)烈的自相似性，隨著計(jì)算點(diǎn)不斷增多，其形狀也會(huì)不斷地細(xì)節(jié)變化。因此，人們發(fā)現(xiàn)曼德布洛特不僅僅只是數(shù)學(xué)圖形，還有一些重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)和應(yīng)用價(jià)值。

在科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、藝術(shù)表現(xiàn)等方面都有其應(yīng)用，同時(shí)也是學(xué)習(xí)拓?fù)鋵W(xué)、動(dòng)力系統(tǒng)、混沌理論等領(lǐng)域的重要角色。

曼德布洛特是波蘭裔法國(guó)裔美國(guó)數(shù)學(xué)家和博學(xué)家，對(duì)實(shí)用科學(xué)有著廣泛的興趣。他將其稱為物理現(xiàn)象的“粗糙藝術(shù)”和“生活中不受控制的元素”。

他稱自己為“分形主義者”，并因其對(duì)分形幾何學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)而受到認(rèn)可，其中包括創(chuàng)造了“分形Fractal”一詞，并發(fā)展了自然界中的“ 粗糙度Roughness和 自相似性Self-similarity ”理論。