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問(wèn)幾何發(fā)展史讀后感

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問(wèn)題描述:

幾何發(fā)展史讀后感求高手給解答

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閱讀《幾何發(fā)展史》后,我對(duì)幾何學(xué)的發(fā)展歷程有了更深入的了解,并產(chǎn)生了一些感悟。

首先,幾何學(xué)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,具有悠久的歷史和豐富的內(nèi)涵。從古至今,許多偉大的數(shù)學(xué)家和學(xué)者為幾何學(xué)的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。他們通過(guò)不斷的研究和探索,創(chuàng)造了許多重要的幾何定理和方法,使幾何學(xué)得以逐步完善和發(fā)展。其次,幾何學(xué)的發(fā)展是與人類(lèi)社會(huì)、科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步密不可分的。從古代的埃及、希臘到現(xiàn)代的應(yīng)用幾何學(xué),幾何學(xué)一直在不斷地為人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。幾何學(xué)不僅是一門(mén)純粹的學(xué)科,還廣泛應(yīng)用于建筑、工程、地理、天文等領(lǐng)域,為人類(lèi)的生活和科學(xué)研究提供了重要的基礎(chǔ)。最后,幾何學(xué)的發(fā)展過(guò)程也展示了人類(lèi)智慧和創(chuàng)造力的輝煌。偉大的數(shù)學(xué)家們通過(guò)他們的思考和努力,揭示了幾何學(xué)的奧秘,創(chuàng)造了許多精妙的定理和方法。他們的努力不僅僅是為了解決具體的問(wèn)題,更是為了追求數(shù)學(xué)真理和智慧的境界。通過(guò)閱讀《幾何發(fā)展史》,我深刻體會(huì)到幾何學(xué)的重要性和魅力。幾何學(xué)不僅僅是一門(mén)學(xué)科,更是一種思維方式和解決問(wèn)題的工具。它不僅幫助我們理解和探索世界的形狀和結(jié)構(gòu),還培養(yǎng)了我們的邏輯思維和創(chuàng)造力。我希望能夠進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用幾何學(xué)的知識(shí),深入探索其中的奧秘,并將其運(yùn)用到實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中。

幾何發(fā)展史讀后感

其他答案

公理化方法已經(jīng)幾乎滲透于數(shù)學(xué)的每一個(gè)領(lǐng)域,對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了不可估量的影響,公理化結(jié)構(gòu)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主要特征。

而作為完成公理化結(jié)構(gòu)的最早典范的《幾何原本》,用現(xiàn)代的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量,在邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性上還存在著不少缺點(diǎn)。

如一個(gè)公理系統(tǒng)都有若干原始概念(或稱(chēng)不定義概念),如點(diǎn)、線、面就屬于這一類(lèi)。

歐幾里德對(duì)這些都做了定義,但定義本身含混不清。另外,其公理系統(tǒng)也不完備,許多證明不得不借助于直觀來(lái)完成。

此外,個(gè)別公理不是獨(dú)立的,即可以由其他公理推出。

這些缺陷直到1899年德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特的在其《幾何基礎(chǔ)》出版時(shí)得到了完善。在這部名著中,希爾伯特成功地建立了歐幾里德幾何的完整、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓眢w系,即所謂的希爾伯特公理體系。

這一體系的建立使歐氏幾何成為一個(gè)邏輯結(jié)構(gòu)非常完善而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀误w系。也標(biāo)志著歐氏幾何完善工作的終結(jié)。

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