在新課程理念提倡對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元評(píng)價(jià)的背景下，初中畢業(yè)升學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的考試仍是義務(wù)教育階段的終極性評(píng)價(jià)之一，其考試結(jié)果仍然是評(píng)價(jià)學(xué)生是否達(dá)到義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)水平，和高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一。
因此，數(shù)學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試評(píng)價(jià)，依然被社會(huì)、家長(zhǎng)、師生所關(guān)注，備考總復(fù)習(xí)顯然異常重要。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一直是老師們化精力進(jìn)行研究的問題。如何提高效率使學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容、基本理論和基本的思想方法系統(tǒng)地復(fù)習(xí)而不是"妙冷飯"。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)過程設(shè)計(jì)，既要有利于學(xué)生加深理解和系統(tǒng)掌握所學(xué)過的知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維的能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解題的能力，同時(shí)又要有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，有利于教師了解學(xué)生和改進(jìn)教學(xué)工作，為學(xué)生進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其中復(fù)習(xí)課習(xí)題的選擇異常重要，正如蘇聯(lián)教育家巴班斯基曾指出"教學(xué)過程是一種特殊的認(rèn)識(shí)過程，它的特殊性在于它具有鞏固性。"而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)的鞏固和技能的熟練往往通過復(fù)習(xí)課來實(shí)現(xiàn)，而習(xí)題教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性又是復(fù)習(xí)課成功的關(guān)鍵，選擇好的習(xí)題往往會(huì)起到事半功倍的作用。 在以往的復(fù)習(xí)過程中,經(jīng)常出現(xiàn)以下現(xiàn)象:
1、片面追求數(shù)量，忽視質(zhì)量保證?？v觀我們畢業(yè)班的學(xué)生，每位同學(xué)歷屆全國(guó)各地中考試卷、精品試題是必備的，本地區(qū)的中考模擬試題也是人手一份。學(xué)生課下要做老師布置的試卷，課堂上幾乎是滿堂聽老師講解。這種大運(yùn)動(dòng)量的復(fù)習(xí)方法給學(xué)生帶來的是生理上的疲憊、心里上的厭煩和思維上的混亂。面對(duì)如此繁多的復(fù)習(xí)資料，學(xué)生一直處于疲于應(yīng)付各種任務(wù)的狀態(tài)，大量的解題訓(xùn)練會(huì)讓學(xué)生的思維處于混亂狀態(tài)。
2、慣于過程積累，忽視合理分類。在復(fù)習(xí)課上分析試卷往往因?yàn)闀r(shí)間有限，由于卷面內(nèi)容比較多，所以教師講得很快，學(xué)生對(duì)每部分內(nèi)容也不會(huì)有太深的印象。在這時(shí)候的課堂上，教師也不顧學(xué)生的主體地位了，總認(rèn)識(shí)該講的講到了自己就可以放心了；從學(xué)生角度講，許多學(xué)生在考前復(fù)習(xí)時(shí)習(xí)慣于多做模擬題，而不是對(duì)考試的內(nèi)容做全面的梳理，只做書后的習(xí)題，認(rèn)為做的題越多越好。其實(shí)，當(dāng)大量的信息雜亂無序地輸入學(xué)生的頭腦中時(shí)，如果沒有合理的分類，在運(yùn)用時(shí)會(huì)很難找到所需要的信息，這種只重視過程的積累而忽視合理分類的做法是應(yīng)當(dāng)引起注意的。
3、傾向機(jī)械模仿，忽視獨(dú)立思考。教學(xué)中常常會(huì)出現(xiàn)這樣的問題：有的學(xué)生在課堂上聽懂了教師講解的例題，但課下做題時(shí)一旦題目有變或加以綜合，就不知道該如何下筆了，找不到合理的解題方法。這是因?yàn)樵S多學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中缺乏獨(dú)立思考的精神，習(xí)慣于跟著教師的思路走，習(xí)慣于聽教師的講解。在復(fù)習(xí)中傾向于大量模仿各種類型的題目，并寄希望于在中招考試中出現(xiàn)類似的題目。長(zhǎng)期下去，許多學(xué)生逐漸喪失了獨(dú)立思考的能力與習(xí)慣，常常很快把題目看一遍，感覺不會(huì)做，就急于求助于參考答案或教師和同學(xué)。還有的依賴于家教老師，并且認(rèn)為這樣做可以節(jié)省時(shí)間，可以多看一些題目。其實(shí)這種表面的省時(shí)省力，換來的是獨(dú)立思考能力的下降和刻苦鉆研精神的喪失，而獨(dú)立思考的是數(shù)學(xué)中必不可缺的一種能力。
4、盲目拔高難度，忽視基礎(chǔ)掌握。通過解題方法訓(xùn)練可以提高解決問題的能力，這是眾所周知的，但這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，不是幾個(gè)月的突擊就可以達(dá)到的。在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，有些教師認(rèn)為學(xué)生丟分比較多的是中等以上難度的題目，所以在總復(fù)習(xí)常常忽略了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，而一味地讓學(xué)生做一些高難度的題目；有些教師在平時(shí)的教學(xué)中也有明顯的盲目拔高現(xiàn)象。這種做法也許對(duì)個(gè)別尖子生有好處，但對(duì)大部分的學(xué)生來說，將是欲速則不達(dá)。在復(fù)習(xí)階段，如何所學(xué)生輕松愉快不感乏味，全身心投入到復(fù)習(xí)過程中，同時(shí)讓學(xué)生在這一階段夯實(shí)基礎(chǔ)、提高能力。我在近幾年的初三復(fù)習(xí)中作了一些有益的嘗試和積極的探索。 一、注重創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)興趣和積極性。由于復(fù)習(xí)課的特殊性，我們?cè)趶?fù)習(xí)中往往比較注重單純的知識(shí)梳理以及知識(shí)應(yīng)用，這樣有可能挫傷學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣和積極性。在復(fù)習(xí)課上可以通過設(shè)計(jì)一些情景問題的習(xí)題以激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)。問題情景的創(chuàng)設(shè)應(yīng)生動(dòng)直觀、富有啟發(fā)、善于運(yùn)用直觀演示、實(shí)驗(yàn)操作、多媒體技術(shù)等手段，把抽象的問題具體化，枯燥的知識(shí)趣味化，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和探索問題創(chuàng)造條件。
1．設(shè)計(jì)情景問題，鞏固數(shù)學(xué)雙基。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，必然要梳理以前所學(xué)的數(shù)學(xué)性質(zhì)，對(duì)于這些純記憶的東西我通過設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的習(xí)題幫助學(xué)生回顧，不僅可以改變復(fù)習(xí)的枯燥性，而且可以提高學(xué)生解決問題的能力。例如在復(fù)習(xí)直角三角形性質(zhì)時(shí)，設(shè)計(jì)問題：如何把一個(gè)直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形？學(xué)生通過直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半這一性質(zhì)很快解決了問題，這樣一來既解決了問題，又起到了復(fù)習(xí)的目的，學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣和積極性提高了。其實(shí)在復(fù)習(xí)過程中，很多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法我們可以通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題來梳理。
2．借助教學(xué)軟件，設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)問題。圖形的三種基本運(yùn)動(dòng)方式是初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，借助"幾何畫板"等教學(xué)軟件設(shè)計(jì)反映圖形運(yùn)動(dòng)的習(xí)題，然后通過多媒體演示，學(xué)生能夠直觀地看到圖形在運(yùn)動(dòng)中的變化，有利于豐富學(xué)生的空間想象力。通過訓(xùn)練，學(xué)生在這方面解題能力有所提高。
二、重視課本例習(xí)題的"再創(chuàng)造"，夯實(shí)基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)課中，習(xí)題設(shè)計(jì)只有緊緊圍繞課本例習(xí)題，并在此基礎(chǔ)上有所"創(chuàng)造"，充分發(fā)揮教材的作用，才能跳出"題?？鄳?zhàn)"，以少勝多，有效地鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。對(duì)教師業(yè)說，必須做一個(gè)研究型的教師，這也是新課程對(duì)教師提出的要求。
1．對(duì)課本例習(xí)題進(jìn)行整合，把握知識(shí)的整體性。課本中每章節(jié)的例習(xí)題往往都是針對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)的，平時(shí)貯存在學(xué)生頭腦中的知識(shí)也都是零散的，因而復(fù)習(xí)課的目的就是要將這些零散的知識(shí)按其內(nèi)在規(guī)律或聯(lián)系串成知識(shí)鏈，形成"合力"，構(gòu)筑起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。所以，在復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們要對(duì)課本中有關(guān)聯(lián)的例習(xí)題進(jìn)行認(rèn)真研究，對(duì)它們進(jìn)行重新整合，以培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力。例如復(fù)習(xí)"實(shí)數(shù)運(yùn)算"這一內(nèi)容時(shí)，設(shè)計(jì)例題：計(jì)算，選擇此例的目的在于它綜合了指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)、整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)冪等意義，可謂題小量大，而且也能使學(xué)生對(duì)學(xué)過的有理數(shù)冪的意義有一個(gè)完整的回顧。又如，在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)例題：已知點(diǎn)P(m，n)在反比例函數(shù)的圖象上，且m，n是方程的兩根，求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離。在復(fù)習(xí)過程中，選擇此例是非常恰當(dāng)?shù)?，它以函?shù)為中心，并把一元二次方程、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間距離公式、完全平方公式等知識(shí)串聯(lián)在一起，建立了以函數(shù)為核心的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?？芍^以點(diǎn)帶面，多方綜合，對(duì)提高學(xué)生的綜合解題能力十分有益。
2．對(duì)課本例習(xí)題進(jìn)行變式，突出數(shù)學(xué)技能、方法的本質(zhì)。從課本中的某個(gè)基本例習(xí)題出發(fā)，將條件中的數(shù)量或圖形或關(guān)系加以改變，使之產(chǎn)生一些新的題目。進(jìn)行變式設(shè)計(jì)重在變中求化，即在變化中體現(xiàn)化歸，突出數(shù)學(xué)的基本方法。例如：已知△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的☉O交BC于D，DE切☉O于D，求證：DE⊥AC。此例雖然比較簡(jiǎn)單，但分析此題過程中進(jìn)行了條件和結(jié)論的互換，圖形位置的變換，把切線的判定和性質(zhì)有機(jī)結(jié)合起來，以不變求萬變，萬變不離其宗。這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。在復(fù)習(xí)過程中，我經(jīng)常選擇一些圖形變化運(yùn)動(dòng)的習(xí)題，而且都是形異實(shí)同。從一道題目的不同圖形去認(rèn)識(shí)它們的本質(zhì)，做了題目，評(píng)析了題目，還改變了題目，這樣大大地提高了學(xué)生的解題效率。
3．對(duì)課本例習(xí)題進(jìn)行延伸拓展，揭示數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的深刻性。教材中的例習(xí)題是經(jīng)過編者精挑細(xì)選的，具有典型性、示范性，同時(shí)也給教師留下了廣闊的創(chuàng)造空間，只要教師認(rèn)真鉆研，許多課本例習(xí)題都可以延伸拓展，類比遷移，衍生出一些新命題，以訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性、深刻性和創(chuàng)造性。例如在復(fù)習(xí)相似三角形時(shí)設(shè)計(jì)：已知，如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，∠B=∠CAD（1）求證：△CAB∽△CDA（2）若BC=16，CD=9，求AC的長(zhǎng)。此題可以直接通過兩角對(duì)應(yīng)相等證明△CAB∽△CDA；然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算。將此題可以繼續(xù)延伸：（3）若AC=12，BD=7，求BC的長(zhǎng)；（4）若AB=8，BD=7，AD=6，求BC的長(zhǎng)。通過對(duì)一道幾何基本圖形的計(jì)算題進(jìn)行挖掘，充分體現(xiàn)了方程思想在幾何計(jì)算中的作用，學(xué)生由此掌握利用相似三角形性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的一般方法，是體現(xiàn)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)能力的好題。
4．把課本例習(xí)題由封閉型轉(zhuǎn)向開放型、探索型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的靈活性。年來，開放型、探索型試題是中考命題的新亮點(diǎn)，但教材很少有這類題，這就要求教師在復(fù)習(xí)課中對(duì)教材中的例習(xí)題進(jìn)行加工、改造，使問題的結(jié)論或條件適當(dāng)開放，由靜態(tài)情景變成動(dòng)態(tài)情景，將解題模式創(chuàng)設(shè)成"探究式"解題模式。
三、設(shè)計(jì)各種類型習(xí)題，提高學(xué)生解題能力。眾所周知，數(shù)學(xué)能力是通過解決數(shù)學(xué)問題體現(xiàn)出來的，數(shù)學(xué)問題又是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，好的數(shù)學(xué)問題，更是數(shù)學(xué)教學(xué)中"創(chuàng)新"的載體，在復(fù)習(xí)中問題教學(xué)占有非常重要的地位，而復(fù)習(xí)課不同于新課，沒有固定的教材，正是基于此，在問題設(shè)計(jì)上有較大的選擇空間，所以可根據(jù)不同的復(fù)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)不同類型的習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。
1．設(shè)計(jì)閱讀理解題，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和處理信息能力。新課程重視培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，重視發(fā)現(xiàn)、形成知識(shí)的過程，這就要求學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中通過思考或自學(xué)來獲得，選擇閱讀理解題可較好的得到體現(xiàn)。此類問題解題的思路與方法是認(rèn)真把材料中所提供的信息作為解決問題的依據(jù)，進(jìn)行歸納、遷移應(yīng)用，多加聯(lián)系，可培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和處理信息能力。例如設(shè)計(jì)習(xí)題：閱讀下面材料：對(duì)于平面圖形A，如果存在一個(gè)圓，使圖形上A的任意一點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋。對(duì)于平面圖形A，如果存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到其中某個(gè)圓的圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱這個(gè)圖形A被這些圓所覆蓋。例如，三角形被一個(gè)圓所覆蓋，四邊形被兩個(gè)圓所覆蓋?；卮鹣铝袉栴}：（1）邊長(zhǎng)為1的正方形被一個(gè)半徑為的圓所覆蓋，的最小值是_________；（2）邊長(zhǎng)為1的等邊三角形被一個(gè)半徑為的圓所覆蓋，的最小值是_________；（3）長(zhǎng)為2，寬為1的矩形被兩個(gè)半徑都為的圓所覆蓋，的最小值是_________，這兩個(gè)圓的圓心距是_________。這類題型主要通過分析、比較、抽象和概括等數(shù)學(xué)手段，運(yùn)用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)、遷移應(yīng)用，善于聯(lián)想猜想、借鑒創(chuàng)新，它能很好地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
2．設(shè)計(jì)應(yīng)用性習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)該成為喜歡和好奇心的源泉。而這樣的數(shù)學(xué)課程就要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)開始，從身邊的和容易引起想象的問題出發(fā)，讓數(shù)學(xué)背景包含在學(xué)生熟悉的事物和具體情景之中，并與學(xué)生已經(jīng)了解或?qū)W生學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，特別是與學(xué)生生活中積累的常識(shí)性和那些學(xué)生已經(jīng)具有的、但未經(jīng)訓(xùn)練或不那么嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識(shí)體驗(yàn)相關(guān)聯(lián)。在復(fù)習(xí)課中有目的選取一些取材生產(chǎn)生活、環(huán)境保護(hù)、國(guó)情國(guó)策、市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)、社會(huì)熱點(diǎn)、新聞時(shí)間、現(xiàn)代時(shí)尚等方面的應(yīng)用題，這些情景新穎親切的應(yīng)用題，既有強(qiáng)烈的德育功能，能引起學(xué)生關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，了解時(shí)事政策，又可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析社會(huì)現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
3．設(shè)計(jì)探索性習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和分析問題的能力。"數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的身心發(fā)展"研究表明，每個(gè)學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，他們有要證實(shí)自己的思想欲望，如果數(shù)學(xué)課程把握了這一點(diǎn)，那么就有可能使學(xué)生更積極地學(xué)找解決問題的思路和答案，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)課程要提供好的內(nèi)容素材，給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和探究數(shù)學(xué)問題的時(shí)間和空間，給學(xué)生"做數(shù)學(xué)"的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的這種發(fā)展，如在復(fù)習(xí)中，曾設(shè)計(jì)下例探索題：如圖，，垂足為。
（1）當(dāng)時(shí)，在線段上是否存在點(diǎn)，使？如果存在，求線段的長(zhǎng)；如果不存在請(qǐng)說明理由。
（2）設(shè)，那么當(dāng)之間滿足什么關(guān)系時(shí)，在直線上存在點(diǎn)，使？由探索性數(shù)學(xué)問題的特征可以看出它不具有定向的解題思路，解題時(shí)總要合情合理、實(shí)事求是的分析，要把歸納與演繹協(xié)調(diào)配合起來，把直覺發(fā)現(xiàn)與邏輯推理、運(yùn)算相互結(jié)合起來，把一般能力和數(shù)學(xué)能力同時(shí)發(fā)揮出來。因此，通過探索性數(shù)學(xué)問題的解題活動(dòng)，不僅可以促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的鞏固和掌握，而且更加有利于各方面能力的整體發(fā)展和思維品質(zhì)的全面提高。
4．設(shè)計(jì)開放性習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展，面對(duì)全體學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求，在復(fù)習(xí)課中可適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)開放性問題，題目的綜合性不一定很大，如，在"四邊形"復(fù)習(xí)課上我設(shè)計(jì)了這樣一例開放題：梯形ABCD中，E、F、G、H分別是梯形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，當(dāng)梯形ABCD滿足條件____時(shí)，四邊形EFGH是菱形。數(shù)學(xué)開放題可以是條件開放、也可以是結(jié)論開放，或者是解題策略開放等。開放性問題的顯著特征是答案的多樣性和多層次性，解答時(shí)學(xué)生需要通過觀察、比較、分析、綜合甚至猜想，展開發(fā)散法，經(jīng)過必要的推理才能得出正確的結(jié)論，學(xué)生解答過程突出了思維的多樣性。
5．設(shè)計(jì)學(xué)科整合性習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。在新課程的內(nèi)容里增加了一個(gè)新的領(lǐng)域--實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域。這個(gè)領(lǐng)域不是在其它數(shù)學(xué)領(lǐng)域之外增加新的知識(shí)，而是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性、現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性，注意數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景以及與其它學(xué)科之間的聯(lián)系。設(shè)計(jì)跨學(xué)科問題不僅可以培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)能力，還可以為學(xué)生解題增添新的思路。在"反比例函數(shù)"復(fù)習(xí)課中，我設(shè)計(jì)了這樣一題。例：一定質(zhì)量的氧氣，它的密度（）是它的體積（）的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)時(shí)，氧氣的密度。這類題型主要是考查學(xué)生對(duì)各科知識(shí)的整體性和綜合性的認(rèn)識(shí)。除了要考查學(xué)生一些數(shù)學(xué)知識(shí)外，還滲透了自然科學(xué)的知識(shí)，突出了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，同時(shí)也突出了數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科的本質(zhì)?？傊?，通過近幾年的實(shí)踐表明，第一，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課習(xí)題設(shè)計(jì)應(yīng)注重重點(diǎn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，相互滲透，不應(yīng)是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而且構(gòu)建適合學(xué)生實(shí)際的訓(xùn)練體系；第二，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課習(xí)題設(shè)計(jì)應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用和總結(jié)，掌握了好的方法，就能以不變應(yīng)萬變，做到重通法、重思想方法的提煉和升華，優(yōu)化解題思維，在理性思維中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；第三，引導(dǎo)學(xué)生做好解題后的反思，通過回顧所完成的解以及重新思考和檢查解題結(jié)果，從而鞏固知識(shí)和發(fā)展解題能力。當(dāng)然，在復(fù)習(xí)課的例習(xí)題設(shè)計(jì)所呈現(xiàn)的背景是否與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系的更密切一些，設(shè)計(jì)的習(xí)題是否更適合不同層次學(xué)生的發(fā)展需要，還有待于進(jìn)一步探討。希望對(duì)你有用和幫到你。
