美國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)科目為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、代數(shù)、幾何、應(yīng)用數(shù)學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、離散數(shù)學(xué)，具體介紹如下：

一、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究數(shù)學(xué)的內(nèi)部規(guī)律，像以往所學(xué)的代數(shù)、幾何、概率和微積分等都屬于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)就是撇開具體內(nèi)容，以形式研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。

二、代數(shù)。代數(shù)是研究是只研究實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項(xiàng)式的代數(shù)運(yùn)算理論和方法的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。

三、幾何。幾何是研究空間區(qū)域關(guān)系的數(shù)學(xué)分支。幾何學(xué)起來比較抽象，幾何學(xué)與分析、抽象代數(shù)和拓?fù)鋵W(xué)聯(lián)系緊密。

四、應(yīng)用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)是以應(yīng)用為目的而研究數(shù)學(xué)理論和方法的總稱，研究如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到其它范疇，應(yīng)用數(shù)學(xué)的課程范圍廣泛，主要包括微積分方程、向量分析、復(fù)變分析、數(shù)值方法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率論、矩陣、傅里葉變換、組合數(shù)學(xué)、信息論、運(yùn)籌學(xué)、控制理論等許多分支。

五、拓?fù)鋵W(xué)。拓?fù)鋵W(xué)是研究連續(xù)性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支，拓?fù)鋵W(xué)于19世紀(jì)中期引入我國(guó)，發(fā)展至今，拓?fù)鋵W(xué)主要研究拓?fù)淇臻g在拓?fù)渥儞Q下的不變性質(zhì)和不變量。

六、離散數(shù)學(xué)。離散數(shù)學(xué)是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，它在各學(xué)科領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)離散數(shù)學(xué)也是計(jì)算機(jī)專業(yè)的許多專業(yè)課程，通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，既可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具和方法，又可以提高抽象思維和嚴(yán)格的邏輯推理能力。材料補(bǔ)充：數(shù)學(xué)（Mathmatics）是利用符號(hào)語(yǔ)言來研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間等概念的一門學(xué)科，屬于形式科學(xué)的一種。數(shù)學(xué)經(jīng)過抽象化和邏輯推理，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察而產(chǎn)生。數(shù)學(xué)家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)出的定理。