幾何學學過數(shù)學的人，都知道它有一門分科叫作“幾何學”，然而卻不一定知道“幾何”這個名稱是怎么來的。

在我國古代，這門數(shù)學分科并不叫“幾何”，而是叫作“形學”?！皫缀巍倍?，在中文里原先也不是一個數(shù)學專有名詞，而是個虛詞，意思是“多少”。比如三國時曹操那首著名的《龜雖壽》詩，有這么兩句：“對酒當歌，人生幾何？”這里的“幾何”就是多少的意思。那么，是誰首先把“幾何”一詞作為數(shù)學的專業(yè)名詞來使用的，用它來稱呼這門數(shù)學分科的呢？這是明末杰出的科學家徐光啟。 ==簡史==幾何學有悠久的歷史。最古老的[[歐氏幾何]]基于一組公設和定義，人們在公設的基礎上運用基本的邏輯推理構(gòu)做出一系列的命題?？梢哉f，《[[幾何原本]]》是公理化系統(tǒng)的第一個范例，對西方數(shù)學思想的發(fā)展影響深遠。一千年后，[[笛卡兒]]在《[[方法論]]》的附錄《幾何》中，將[[坐標]]引入幾何，帶來革命性進步。從此幾何問題能以[[代數(shù)]]的形式來表達。實際上，幾何問題的代數(shù)化在[[中國數(shù)學史]]上是顯著的方法。笛卡兒的創(chuàng)造，是否有東方數(shù)學的影響在里面，由于東西方數(shù)學交流史研究的欠缺，尚不得而知。歐幾里得幾何學的第五公設，由于并不自明，引起了歷代數(shù)學家的關(guān)注。最終，由羅巴切夫斯基和黎曼建立起兩種非歐幾何。幾何學的現(xiàn)代化則歸功于[[克萊因]]、[[希爾伯特]]等人?？巳R因在普呂克的影響下，應用群論的觀點將幾何變換視為特定不變量約束下的變換群。而希爾比特為幾何奠定了真正的科學的公理化基礎。應該指出幾何學的公理化，影響是極其深遠的，它對整個數(shù)學的嚴密化具有極其重要的先導作用。它對數(shù)理邏輯學家的啟發(fā)也是相當深刻的。＝＝古代幾何學＝＝幾何最早的有記錄的開端可以追溯到古埃及（參看古埃及數(shù)學），古印度（參看古印度數(shù)學），和古巴比倫（參看古巴比倫數(shù)學），其年代大約始于公元前3000年。早期的幾何學是關(guān)于長度，角度，面積和體積的經(jīng)驗原理，被用于滿足在測繪，建筑，天文，和各種工藝制作中的實際需要。在它們中間，有令人驚訝的復雜的原理，以至于現(xiàn)代的數(shù)學家很難不用微積分來推導它們。例如，埃及和巴比倫人都在畢達哥拉斯之前1500年就知道了畢達哥拉斯定理（勾股定理）；埃及人有方形棱錐的錐臺（截頭金字塔形）的體積的正確公式；而巴比倫有一個三角函數(shù)表。中國文明和其對應時期的文明發(fā)達程度相當，因此它可能也有同樣發(fā)達的數(shù)學，但是沒有那個時代的遺跡可以使我們確認這一點。也許這是部分由于中國早期對于原始的紙的使用，而不是用陶土或者石刻來記錄他們的成就。＝＝名稱的來歷＝＝幾何這個詞最早來自于希臘語“γεωμετρ?α”，由“γ?α”（土地）和“μετρε ?ν”（測量）兩個詞合成而來，指土地的測量，即測地術(shù)。后來拉丁語化為“geometria”。中文中的“幾何”一詞，最早是在明代利瑪竇、徐光啟合譯《幾何原本》時，由徐光啟所創(chuàng)。當時并未給出所依根據(jù)，后世多認為一方面幾何可能是拉丁化的希臘語GEO的音譯，另一方面由于《幾何原本》中也有利用幾何方式來闡述數(shù)論的內(nèi)容，也可能是magnitude（多少）的意譯，所以一般認為幾何是geometria的音、意并譯。

1607年出版的《幾何原本》中關(guān)于幾何的譯法在當時并未通行，同時代也存在著另一種譯名——形學，如狄考文、鄒立文、劉永錫編譯的《形學備旨》，在當時也有一定的影響。在1857年李善蘭、偉烈亞力續(xù)譯的《幾何原本》后9卷出版后，幾何之名雖然得到了一定的重視，但是直到20世紀初的時候才有了較明顯的取代形學一詞的趨勢，如1910年《形學備旨》第11次印刷成都翻刊本徐樹勛就將其改名為《續(xù)幾何》。直至20世紀中期，已鮮有“形學”一次的使用出現(xiàn)。＝＝分支學科＝＝平面幾何 立體幾何 非歐幾何 羅氏幾何 黎曼幾何 解析幾何 射影幾何 仿射幾何 代數(shù)幾何 微分幾何 計算幾何 拓撲學 參考文獻《世界數(shù)學史簡編》，梁宗巨，1981年，遼寧人民出版社，第90頁~第92頁