如果徐州非學科類藝術培訓不辦證，可能會導致以下幾種問題。

首先，學員的學歷認證、職稱晉升和就業(yè)可能會受到影響，因為沒有證書不能證明自己的專業(yè)能力。其次，行業(yè)監(jiān)管可能會更加嚴格，一些不合規(guī)的培訓機構或老師可能會受到處罰。另外，由于證書是衡量學員效果的重要依據之一，不辦證會影響培訓的質量和學員的信心。最后，如果全國范圍內都在加強非學科類藝術教育的監(jiān)管，徐州培訓機構的市場競爭力可能也會受到影響。