算術(shù)幾何是算術(shù)代數(shù)幾何的簡稱，它是代數(shù)幾何的一個分支。

它原指從法爾廷斯（Faltings,G.）、奎林（Quillen,D.G.）等的算術(shù)曲面上黎曼-羅赫定理開始的一系列研究工作，現(xiàn)在一般指所有以數(shù)論為背景或目的的代數(shù)幾何。在算術(shù)幾何中許多學(xué)科起著重要作用，并且相互交叉和滲透，包括數(shù)論、模形式、表示論、代數(shù)幾何、代數(shù)數(shù)論、李群、多復(fù)變函數(shù)論、黎曼面、K理論等，所以，它是典型的邊緣學(xué)科。丟番圖方程是算術(shù)幾何的一個重要課題，其中的問題可以自然地用幾何語言表達(dá)。在許多著名問題如莫德爾猜想、費馬大定理等的研究中，都表明幾何方法的必要性。這正是算術(shù)幾何的生命力所在。