2011年版新課標(biāo)在課程總目標(biāo)的闡述中將“雙基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能）變成“四基”（ 基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），兩能變成四能，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)更加全面和立體。

一、如何理解“雙基”變成“四基” 1、“雙基”變成“四基”的原因 雙基只涉及三維目標(biāo)的第一目標(biāo)：知識(shí)與技能，另外兩維目標(biāo)：過程與方法、情感、態(tài)度與價(jià)值觀都沒有涉及； 有些教師片面地理解雙基，只追求知識(shí)技能單一目標(biāo)，教學(xué)中不是以人為本，是以本為本。新增加的兩基是以人為本，是符合素質(zhì)教育的； 雙基是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才、實(shí)踐型人才的一個(gè)基礎(chǔ)，但是僅僅靠熟練掌握已有的知識(shí)和技能來(lái)培養(yǎng)創(chuàng)新型、實(shí)踐型人才是不行的。更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)形成技能的過程中，去學(xué)習(xí)感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，自己能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。

2、“雙基”內(nèi)涵的變化隨著社會(huì)的進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，課程改革的實(shí)施，新課標(biāo)“雙基”的內(nèi)涵也發(fā)生了一些變化：課程內(nèi)容中的基礎(chǔ)知識(shí)不僅包括基本概念、性質(zhì)、公式等，還包括這些基礎(chǔ)知識(shí)形成的過程和蘊(yùn)含的思想方法。課程內(nèi)容發(fā)生變化，直接刪去了一些過難的內(nèi)容，降低了對(duì)部分知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)要求，這從一年級(jí)新教材已經(jīng)開始實(shí)施了。課程內(nèi)容將十個(gè)核心概念作為教學(xué)目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)該注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等。（每一個(gè)核心概念的內(nèi)涵課程標(biāo)準(zhǔn)在課程內(nèi)容里都有解釋）基本技能不僅要使學(xué)生形成運(yùn)算、推理、圖形處理技能，還增添了數(shù)據(jù)處理技能（從復(fù)雜的數(shù)據(jù)信息背后探尋數(shù)據(jù)規(guī)律的技能）、數(shù)學(xué)交流技能（數(shù)學(xué)表達(dá)、談?wù)摂?shù)學(xué)的技能）、運(yùn)用信息技術(shù)技能等。（運(yùn)用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算或數(shù)據(jù)處理；運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件作圖）“雙基”在方法上更強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)不能依賴死記硬背，必須以理解為基礎(chǔ)，在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。

3、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) “雙基”是基礎(chǔ)，基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在“雙基”的基礎(chǔ)上形成的，是“雙基”的發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是把數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都融為一體的教學(xué)，也只有這樣的課堂教學(xué)，才能夠真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反應(yīng)到人的意識(shí)中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)、概念、命題、規(guī)律、定理、公式、法則、方法和技巧等的本質(zhì)認(rèn)識(shí)和反映，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀念。數(shù)學(xué)中基本的思想主要有：抽象（分類、集合、數(shù)形結(jié)合、符號(hào)表示、對(duì)稱、對(duì)應(yīng)、有限與無(wú)限）、推理（歸納、演繹、公理化、轉(zhuǎn)化劃歸、理想類比、逐步逼近、代換、特殊一般）、建模（簡(jiǎn)化、量化、函數(shù)、方程、優(yōu)化、隨機(jī)、抽樣統(tǒng)計(jì)）等思想。抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征。推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未知判斷的思維形式。一般包括合情推理和演繹推理。合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，是從特殊到一般；演繹推理用于證明結(jié)論，是從一般到特殊。推理能力的培養(yǎng)應(yīng)該是全領(lǐng)域滲透，如計(jì)算教學(xué)中算法的總結(jié)，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)等；全過程參與，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，鼓勵(lì)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、認(rèn)真驗(yàn)證、對(duì)比推斷等。數(shù)學(xué)模型從廣義上理解包括數(shù)學(xué)中的各種概念、各種公式和各種結(jié)論；狹義上理解，只指那些反映了特定問題或特定事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)。建立數(shù)學(xué)模型的過程就叫數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模的基本模式是“問題情境——建立模型——解釋應(yīng)用”。人類通過數(shù)學(xué)抽象從客觀世界中，得到數(shù)學(xué)的概念和法則建立了數(shù)學(xué)學(xué)科，通過數(shù)學(xué)推理，得到大量的結(jié)論，使數(shù)學(xué)科學(xué)進(jìn)一步發(fā)展，再通過數(shù)學(xué)模型把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中去，產(chǎn)生巨大效益，反過來(lái)又促進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，這就產(chǎn)生了數(shù)學(xué)的抽象、推理、建模的基本思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)發(fā)展的根本，是探索和研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓。基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：一般認(rèn)為學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)的過程中，通過經(jīng)歷、體會(huì)、感悟、積累，把一些教師不能通過言傳身教的東西變成了自己的東西，這些東西就是“基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，就是積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程性，也強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在親自體驗(yàn)中獲取的感性認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累能使學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思想和智慧，有利于學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的提升，達(dá)到三維目標(biāo)的共同實(shí)現(xiàn)。生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)無(wú)處不在：購(gòu)物、旅行、裝修、調(diào)查統(tǒng)計(jì)、投資理財(cái)、買彩票、預(yù)測(cè)體育比賽結(jié)果等； 課堂上可以設(shè)計(jì)豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)：動(dòng)手操作、觀察 、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等。“雙基”到“四基”的發(fā)展，使我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)更加多元和立體，使教學(xué)內(nèi)容更加豐富和有趣，使教學(xué)方法更加靈活并富有內(nèi)涵，使師生的交往更具吸引力和影響力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用更具深刻性和創(chuàng)造性。

二、在教學(xué)中如何落實(shí)“四基”，可以從以下幾方面努力：

1、要切實(shí)理解數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性；能促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)；能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。知識(shí)、技能是基礎(chǔ)，是載體，經(jīng)驗(yàn)、思想是積累、感悟、提升，素養(yǎng)、智慧、創(chuàng)新是升華，是境界。

2、數(shù)學(xué)思想方法隱含于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，需要體驗(yàn)和挖掘。

3、豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、獲得技能、感悟思想的主要途徑，也是積累豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的必然手段；數(shù)學(xué)活動(dòng)不是單一的操作活動(dòng)，要蘊(yùn)含活躍的思維活動(dòng)。

4、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法的獲得應(yīng)統(tǒng)一于積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)中，這四基是互相融合與滲透的。

三、圍繞落實(shí)“四基”，備課應(yīng)關(guān)注些什么 1、讀懂教材， 讀懂學(xué)生，確定教學(xué)目標(biāo)首先，教師根據(jù)課標(biāo)、教材、教參等預(yù)設(shè)教學(xué)過程時(shí)把知識(shí)和技能目標(biāo)放在首位，因?yàn)樗侨S目標(biāo)中的基礎(chǔ)性目標(biāo)，仍然是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，但是教師也要明確知識(shí)雖是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)，但它不是教育的最終目的。其次，教師要關(guān)注過程和方法目標(biāo)。過程和方法雖然是隱性的，但其作用非常重要，因?yàn)椤爸R(shí)和技能”、“情感、態(tài)度和價(jià)值觀”這兩個(gè)維度目標(biāo)要靠“過程和方法”目標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)。如果說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能是數(shù)學(xué)學(xué)科的“肌體”，那么，探究過程和探究方法就是數(shù)學(xué)學(xué)科的“靈魂”，只有二者的有機(jī)結(jié)合才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的整體內(nèi)涵和思想。然后，教師要明確“情感、態(tài)度和價(jià)值觀”這個(gè)教學(xué)目標(biāo)不是附屬的。情感不僅對(duì)學(xué)習(xí)過程有著重要的啟動(dòng)、激勵(lì)、維持和調(diào)控作用，而且與學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的形成、價(jià)值觀的確立、個(gè)性的完善息息相關(guān)。

2、四基目標(biāo)要具體、用詞準(zhǔn)確、便于落實(shí)和檢測(cè)表示結(jié)果性目標(biāo)的動(dòng)詞有：了解、理解、掌握、運(yùn)用等；表示過程性目標(biāo)的動(dòng)詞有：經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索等。了解：從具體實(shí)例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象。理解：描述對(duì)象的特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境。運(yùn)用：綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。體驗(yàn)：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)很豐富，落實(shí)雙基學(xué)會(huì)即可，千萬(wàn)不要搞過多訓(xùn)練、搞題海戰(zhàn)術(shù)。要以課標(biāo)和教材為準(zhǔn)，難度適中，要在學(xué)生會(huì)學(xué)和樂學(xué)上下工夫。

四、圍繞落實(shí)“四基”，上課要注意些什么 1、要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好的問題情境問題是數(shù)學(xué)的心臟，只有好的問題才能引發(fā)學(xué)生的積極思考。好的問題情境應(yīng)該具有新穎性、挑戰(zhàn)性和可行性。理想的情境是關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，既能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，又能把數(shù)學(xué)引向深入?，F(xiàn)實(shí)的、生活的題材可以作為問題情境，數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容也可以作為問題情境。

2、要精心設(shè)計(jì)課堂提問，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考課堂提問可以對(duì)所創(chuàng)設(shè)的問題情境進(jìn)行逐級(jí)細(xì)化和深入，可以支撐、激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效思考，是進(jìn)行有效教學(xué)的直接體現(xiàn)。什么是數(shù)學(xué)思考，就是在面臨各種現(xiàn)實(shí)的問題情境，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，也就是能夠自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法、思想和觀念去發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。數(shù)學(xué)思考作為一種“過程性目標(biāo)”，實(shí)際上是讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，也就是讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。

3、以學(xué)生為主體，設(shè)計(jì)豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng) 課堂上要以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生多樣的學(xué)習(xí)方式：認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等；要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律，把教材中的例題、講解、結(jié)論等書面東西，轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠親自參與的豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。要把教學(xué)的重點(diǎn)放在讓學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)過程，感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考時(shí)，不要直接給出問題的思考思路；不要輕易否定學(xué)生的想法；要適時(shí)把學(xué)生提出的問題或具體想法呈現(xiàn)給其他學(xué)生，讓大家共同交流和探究。教學(xué)中要重視概念的抽象過程、公式的推導(dǎo)過程、方法的歸納過程、規(guī)律的概括過程、結(jié)論的綜合過程、思路的分析過程等，從而在知識(shí)的發(fā)生過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想；在問題解決的過程中，凸顯數(shù)學(xué)思想；在知識(shí)的總結(jié)過程中，歸納數(shù)學(xué)思想。教學(xué)中，要盡可能給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)的空間，多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，多一點(diǎn)成功愉快的體驗(yàn)。

4、有效指導(dǎo)學(xué)生開展合作交流 教學(xué)中要選用適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，把握合作契機(jī)，讓學(xué)生產(chǎn)生合作的需求。一般以下幾個(gè)方面適合小組學(xué)習(xí)：方法不確定、答案不唯一的學(xué)習(xí)內(nèi)容；具有探究性和挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容；個(gè)人無(wú)法完成的內(nèi)容；一些操作性強(qiáng)、需要同伴的幫助才能完成的活動(dòng)內(nèi)容。

5、要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)習(xí)慣決定人生。教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣有很多，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師尤其要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思考、動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探究、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識(shí)。總之，課改的基本理念和特征是三維目標(biāo)的有機(jī)整合，是對(duì)學(xué)生發(fā)展要求的三個(gè)維度，它們是統(tǒng)一的整體，是相互依存、互為基礎(chǔ)、你中有我、我中有你的關(guān)系。三維目標(biāo)的三個(gè)方面是學(xué)生發(fā)展必不可少的。學(xué)生要學(xué)習(xí)知識(shí)與技能必須運(yùn)用一定的方法，或是科學(xué)的方法或是不科學(xué)的方法；也必須要經(jīng)歷一個(gè)過程，或是主動(dòng)探究的過程或是被動(dòng)接受的過程；在學(xué)習(xí)的過程中還會(huì)伴隨著一定的情感和態(tài)度，或是積極認(rèn)真的情感態(tài)度或是消極敷衍的情感態(tài)度。所以說(shuō)，四基目標(biāo)也好，三維目標(biāo)也好，都不是獨(dú)立的，都是不可分割的，不能完成了一個(gè)目標(biāo)再落實(shí)另一目標(biāo)，也不能每個(gè)目標(biāo)平均使用力量。如何在教學(xué)中全面落實(shí)四基目標(biāo)，全面落實(shí)三維目標(biāo)，這就需要我們教師的教育教學(xué)智慧?！爸R(shí)和技能”維度的目標(biāo)立足于讓學(xué)生學(xué)會(huì)，“過程和方法”維度的目標(biāo)立足于讓學(xué)生會(huì)學(xué)，情感、態(tài)度和價(jià)值觀”維度的目標(biāo)立足于讓學(xué)生樂學(xué)。在課堂教學(xué)中，我們既要關(guān)注基礎(chǔ)、還要關(guān)注過程、關(guān)注思考、關(guān)注情感。只有把三個(gè)目標(biāo)結(jié)合起來(lái)，才能最終實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)：面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)師生應(yīng)最終實(shí)現(xiàn)： 授人以魚——授人以漁——授人以愉 學(xué)會(huì)——會(huì)學(xué)——樂學(xué)