大學(xué)數(shù)學(xué)不是只有搞題海戰(zhàn)術(shù)、背套路；而是認(rèn)真讀課本，讀懂定義，學(xué)會基本邏輯推理，遇到題目自然地去思考怎么求解。

下面演示怎么用定義+基本邏輯推理解題：函數(shù)可導(dǎo)的定義：函數(shù)在每一點處都可導(dǎo)。函數(shù)在一點處可導(dǎo)的定義：若函數(shù)在 點處的變化率的極限存在，則稱在點可導(dǎo)，其導(dǎo)數(shù)即為該極限值，即做題時，對于具體函數(shù)，當(dāng)然一般不是每一點都拿來驗證一下可導(dǎo)性。因為有課本上的一些結(jié)論可以用，比如，課本上用定義求了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)基本都是可導(dǎo)的），又給出了求導(dǎo)運算法則（基本初等函數(shù)經(jīng)過四則運算、復(fù)合得到的初等函數(shù)，在其定義域內(nèi)也基本都是可導(dǎo)的）。注：基本的意思是，在定義域內(nèi)絕大多數(shù)正常點處都是可導(dǎo)的，不可導(dǎo)點往往是比較特殊的點，比如，分段函數(shù)的分段點、按求導(dǎo)運算算完的一階導(dǎo)函數(shù)無定義的點。以絕對值函數(shù)為例，改寫一下：可見，在上可導(dǎo)的（冪函數(shù)、定義域內(nèi)），所以，只考慮分段點處的可導(dǎo)性就行了，根據(jù)定義，先考察極限該極限是否存在呢？極限存在的一個充要條件是，左右極限都存在且相等，考察一下：左右極限不相等，故該極限不存在，從而在點不可導(dǎo)。綜上，另一種思路，這樣改寫函數(shù)： , 先按求導(dǎo)法則求導(dǎo)看看：分母出現(xiàn), 所以表達(dá)式無意義，故是一階導(dǎo)函數(shù)不存在的點，即在點不可導(dǎo)；若, 化簡上式得;若, 化簡上式得結(jié)果是一樣的。說明：以上兩種變形思路，為什么這么變？是往能用上課本中定義或結(jié)論的方向變形，這里的思考方向是：去掉絕對值（方法一）、變成初等函數(shù)（方法二）。補充說明：評論中有人對我的第二種解法有疑義，補充一點，第二種解法適合能寫成一個表達(dá)式的初等函數(shù)，考察其定義域內(nèi)，的可導(dǎo)情況。函數(shù)有定義的點，按求導(dǎo)法則算完，可能會變成不可導(dǎo)點。再比如，.