初等微積分基本上就是理工科高等數(shù)學(xué)中的微積分部分，比起理科數(shù)學(xué)分析，缺少實(shí)數(shù)理論，連續(xù)、積分、級(jí)數(shù)的一些深入內(nèi)容，比如一致連續(xù)、一致收斂、達(dá)布和等等，高等微積分是美國(guó)人的說(shuō)法，除了要補(bǔ)上我國(guó)數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)理論外，還要講授黎曼-斯蒂爾杰斯積分、勒貝格測(cè)度、勒貝格積分的知識(shí)，就是說(shuō)，要包含我國(guó)實(shí)變函數(shù)課程的主要內(nèi)容，更有甚者，象Apostol的高等微積分教材，除了上述內(nèi)容外還講授復(fù)變函數(shù)的主要內(nèi)容，實(shí)分析、復(fù)分析和實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)比較，內(nèi)容更深一些，象李忠的復(fù)分析書，開(kāi)始就講黎曼映射，顯然是學(xué)完復(fù)變函數(shù)后才能讀的，而普通的復(fù)變函數(shù)書，一開(kāi)始要從復(fù)數(shù)講起，有微積分的基礎(chǔ)就可以學(xué)習(xí)了。