t=(參數(shù)估計值-參數(shù)值)/估計參數(shù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差從樣本推斷總體通常是通過統(tǒng)計量進(jìn)行的。
例如x1,x2,…,xn是從正態(tài)總體N(μ,1)中抽出的簡單隨機(jī)樣本。其中均值μ是未知的,為了對μ作出推斷,計算樣本均值。可以證明,在一定意義下,塣包含樣本中有關(guān)μ的全部信息,因而能對μ作出良好的推斷。這里只依賴于樣本x1,x2,…,xn,是一個統(tǒng)計量。擴(kuò)展資料:把樣本X1,X2,…,Xn 按大小排列為,若 則稱Ri為xi的秩,全部n個秩R1,R2,…,Rn構(gòu)成秩統(tǒng)計量,它的取值總是1,2,…,n的某個排列。秩統(tǒng)計量是非參數(shù)統(tǒng)計的一個主要工具。還有一些統(tǒng)計量是因其與一定的統(tǒng)計方法的聯(lián)系而引進(jìn)的。如假設(shè)檢驗中的似然比原則所導(dǎo)致的似然比統(tǒng)計量,K.皮爾森的擬合優(yōu)度準(zhǔn)則所導(dǎo)致的Ⅹ統(tǒng)計量,線性統(tǒng)計模型中的最小二乘法所導(dǎo)致的一系列線性與二次型統(tǒng)計量,等等。