摩根定律1.設(shè)全集為U,其子集為A,B.則Cu(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB,稱為摩根定律.又叫反演律.摩根定律用文字語言可以簡單的敘述為:兩個集合的交集的補集等于它們各自補集的并集;兩個集合的并集的補集等于它們各自補集的交集.2. 摩根定律的一般形式設(shè)全集為U,其子集為Ai, i=1,2,3,…,n.則Cu(∪Ai)=∩CuAi, i=1,2,3,…,n.Cu(∩Ai)=∪CuAi, i=1,2,3,…,n.稱為摩根定律.又叫反演律.德·摩根Augustus De Morgan (1806～1871)19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家。

生于印度，出生后剛 7個月就回到英國。卒于倫敦。他在少年時代就對數(shù)學(xué)發(fā)生濃厚的興趣，1823年考入劍橋大學(xué)三一學(xué)院，1827年畢業(yè)。

1828年后在倫敦的大學(xué)學(xué)院任數(shù)學(xué)教授多年。他曾任倫敦數(shù)學(xué)學(xué)會第一屆會長。德·摩根對19世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了貢獻(xiàn)。他于1838年提出以“數(shù)學(xué)歸納法”的概念描述以往數(shù)學(xué)家們曾經(jīng)使用的證明定理的方法。

1842年，他發(fā)表了《微積分演算》一文，詳盡討論微積分基本原理和極限定義，并討論了無窮序列及確定序列收斂的新規(guī)則。他曾從事當(dāng)時稱為“形式代數(shù)”的研究，其成果有助于對復(fù)數(shù)的性質(zhì)給出一個完全的幾何解釋。德·摩根的主要成就在邏輯方面，主要邏輯著作是《形式邏輯》（1847）。他在邏輯史上首先提出“論域”的概念，第一次明確用公式表達(dá)合取和析取的關(guān)系，現(xiàn)代邏輯稱之為德·摩根律。他還最先提出了關(guān)于“大多數(shù)”的推理。他對邏輯的最主要貢獻(xiàn)在于開拓了形式邏輯的新領(lǐng)域，建立了關(guān)系邏輯，有的學(xué)者稱他為“關(guān)系邏輯之父”。他對關(guān)系的種類和性質(zhì)作了研究，并使用了一些他自己所創(chuàng)造的符號。德·摩根提出了一些重要的關(guān)系邏輯規(guī)律，以及一些推理形式等。