中國古代數(shù)學以宋、元數(shù)學為最高境界。

在世界范圍內宋、元數(shù)學也幾乎是與阿拉伯數(shù)學一道居于領先集團的。賈憲在《黃帝九章算法細草》中提出開任意高次冪的“增乘開方法”，同樣的方法至1819年才由英國人霍納發(fā)現(xiàn)；賈憲的二項式定理系數(shù)表與17世紀歐洲出現(xiàn)的“巴斯加三角”是類似的。遺憾的是賈憲的《黃帝九章算法細草》書稿已佚。秦九韶是南宋時期杰出的數(shù)學家。

1247年，他在《數(shù)書九章》中將“增乘開方法”加以推廣，論述了高次方程的數(shù)值解法，并且例舉20多個取材于實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）。

16世紀意大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶還對一次同余式理論進行過研究。李冶于1248年發(fā)表《測圓海鏡》，該書是首部系統(tǒng)論述“天元術”（一元高次方程）的著作，在數(shù)學史上具有里程碑意義。尤其難得的是，在此書的序言中，李冶公開批判輕視科學實踐活動，將數(shù)學貶為“賤技”、“玩物”等長期存在的士風謬論。公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章算法》中用“垛積術”求出幾類高階等差級數(shù)之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了“九歸捷法”，介紹了籌算乘除的各種運算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內插公式。郭守敬還運用幾何方法求出相當于現(xiàn)在球面三角的兩個公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把“天元術”推廣為“四元術”（四元高次聯(lián)立方程）,并提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（Bezout）才提出同樣的解法。朱世杰還對各有限項級數(shù)求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年間牛頓（Newton）才提出內插法的一般公式。

14世紀中、后葉明王朝建立以后，統(tǒng)治者奉行以八股文為特征的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數(shù)學內容，于是自此中國古代數(shù)學便開始呈現(xiàn)全面衰退之勢。