數(shù)學(xué)盡管在古希臘之前已出現(xiàn)了數(shù)千年(若把原始人的計(jì)數(shù)也算在內(nèi),那時(shí)間就更長了),但此前的數(shù)學(xué)屬于經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué),到了古希臘,數(shù)學(xué)才發(fā)展為演繹數(shù)學(xué)。

作為一個(gè)獨(dú)立知識(shí)體系的數(shù)學(xué)起源于古希臘,自它誕生之日起的兩千多年來,數(shù)學(xué)家們一直在追求真理,而且成就輝煌古希臘數(shù)學(xué)的最高成就體現(xiàn)在亞歷山大時(shí)期歐幾里得(約公元前323~前235)的不朽著作《幾何原本》中。在雅典時(shí)期對(duì)數(shù)學(xué)作出突出貢獻(xiàn)的主要有畢達(dá)哥拉斯(約公元前560～前480）學(xué)派和智者學(xué)派。前者最著名的成就是對(duì)勾股定理(西方稱畢達(dá)哥拉斯定理）的證明和無理數(shù)根號(hào)2的發(fā)現(xiàn);后者則提出了三個(gè)著名的幾何作圖難題,吸引了當(dāng)時(shí)和后世無數(shù)的數(shù)學(xué)家為之苦心鉆研,直到近代才證明出這些作圖是不可能的。但數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯窟^程中卻獲得了不少理論成果,如發(fā)現(xiàn)了二次曲線和數(shù)學(xué)證明的窮竭法等。古希臘數(shù)學(xué)的最高成就體現(xiàn)在亞歷山大時(shí)期歐幾里得(約公元前323～前235)的不朽著作《幾何原本》之中。該書把前人的數(shù)學(xué)成果用公理化方法加以系統(tǒng)的整理和總結(jié),即從若干個(gè)簡單的公理出發(fā),以嚴(yán)密的演繹邏輯推導(dǎo)出467個(gè)定理,從而把初等幾何學(xué)知識(shí)構(gòu)成為一個(gè)完整的理論體系?！稁缀卧尽窞楣畔ＥD科學(xué)和后世西方學(xué)術(shù)的發(fā)展起了重要的示范作用。與歐幾里得同時(shí)代的阿波羅尼(約公元前262～前190)所著《圓錐曲線》也是一部古希臘杰出的數(shù)學(xué)著作。他用平面截圓錐體而得到各種二次曲線,橢圓、拋物線、雙曲線是由他命名的。《幾何原本》存在著一些結(jié)構(gòu)上的缺陷，但這絲毫無損于這部著作的崇高價(jià)值。它的影響之深遠(yuǎn)．使得“歐幾里得”與“幾何學(xué)”幾乎成了同義語。它集中體現(xiàn)了希臘數(shù)學(xué)所奠定的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神，是人類文化遺產(chǎn)中的一塊瑰寶。也是同一時(shí)代的阿基米德(約公元前287～前212）研究出了求球面積和體積、弓形面積以及拋物線、螺線所圍面積的方法。他用窮竭法解決了許多難題,還用圓錐曲線的方法解了一元二次方程。