美國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)發(fā)學(xué)生的探索，推測(cè)，邏輯推理能力，同時(shí)學(xué)生還將學(xué)習(xí)如何利用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。

數(shù)學(xué)既是一門(mén)原理，也是一個(gè)工具，在科學(xué)，醫(yī)學(xué)，工程學(xué)和工業(yè)領(lǐng)域都有廣泛使用。下面是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的細(xì)分方向： 代數(shù)和數(shù)論大致分支為：算術(shù)幾何(整合了數(shù)論與代數(shù)幾何)方向、表示論方向、傳統(tǒng)的代數(shù)和數(shù)論方向。 幾何：低維度拓樸e79fa5e98193e78988e69d8331333330356262與曲率流，鏡面對(duì)稱(chēng)、辛幾何與仿射結(jié)構(gòu)，非緊致及帶邊界流形，代數(shù)幾何。 分析，約略可分為四大類(lèi)：古典分析、泛函分析、調(diào)和分析、及非線性分析與凸分析。其中古典分析包含：不等式理論、可和性理論、逼近論、特殊函數(shù)論、和復(fù)變量函數(shù)論等。泛函分析比較活躍的方向有：矩陣分析、算子理論、演化方程、及算子和函數(shù)代數(shù)等。調(diào)和分析，側(cè)重歐式空間的傅立葉變換和小波變換。 微分方程(包括常微分和偏微分)則有許多重要活躍的領(lǐng)域及主題：

1. 幾何分析 2.拋物型及反應(yīng)擴(kuò)散方程 3.橢圓偏微分方程 4. Ginzburg-Landau方程 5.非線性薛丁格方程 6.守恒律方程 7. Navier-Stokes方程 8.動(dòng)力學(xué)及波茲曼方程 9.常微分方程 10.動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 11.微分方程的反問(wèn)題等 離散數(shù)學(xué)研究：

1. 圖著色相關(guān)問(wèn)題，含點(diǎn)著色、邊著色、圓著色、均勻著色、T著色、距離二標(biāo)號(hào)等問(wèn)題。2.圖分解3.代數(shù)圖論4.組合計(jì)數(shù)問(wèn)題5.有限體及其應(yīng)用。 概率：

1. 馬可夫過(guò)程、擴(kuò)散過(guò)程的相關(guān)研究及應(yīng)用2.概率論在金融領(lǐng)域的相關(guān)研究3.無(wú)限維空間的隨機(jī)分析及應(yīng)用4.數(shù)學(xué)物理5.其他 科學(xué)計(jì)算，大致可分為矩陣計(jì)算的理論及其應(yīng)用，和偏微分方程數(shù)值理論及方法。主要是將科學(xué)或工程上的問(wèn)題，經(jīng)由物理定律或假設(shè)，導(dǎo)出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，并透過(guò)數(shù)學(xué)分析及數(shù)值計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題或作為實(shí)驗(yàn)之前的預(yù)估工作。狹義的計(jì)算科學(xué)是對(duì)某些特定的數(shù)學(xué)方程式，設(shè)計(jì)或應(yīng)用有效的數(shù)值方法來(lái)解決問(wèn)題。 在選擇美國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)前考慮一下你是否喜歡以下內(nèi)容：音樂(lè)，特別是在作曲方面，藝術(shù)，抽象思維，智力挑戰(zhàn)，解難題，哲學(xué)，喜歡簡(jiǎn)潔精練的寫(xiě)作。你是否擅長(zhǎng)以下內(nèi)容：注重細(xì)節(jié)，創(chuàng)造力，批判性思維，數(shù)學(xué)，組織，定量分析，空間思維能力。