正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)(Normalized Standard Score)是一種將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的方法,以便于比較不同數(shù)據(jù)集之間的差異。
正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)可以將原始數(shù)據(jù)的分布轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1)。這種方法在許多領(lǐng)域都非常有用,例如統(tǒng)計(jì)學(xué)、心理學(xué)、生物學(xué)等。正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換方法如下:
1. 計(jì)算原始數(shù)據(jù)的均值(mean)和標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation)。均值 = 所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的和 / 數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)差 = sqrt[所有數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值之差的平方和 / 數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量]2. 計(jì)算正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù):正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) = (X - 均值) / 標(biāo)準(zhǔn)差其中,X 表示原始數(shù)據(jù)。
3. 將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù):Z = (X - 均值) / 標(biāo)準(zhǔn)差通過(guò)上述方法,我們可以將原始數(shù)據(jù)的分布轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。需要注意的是,正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是一種無(wú)量綱量,即它的單位是任意的,因此當(dāng)我們比較不同數(shù)據(jù)集之間的正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)時(shí),無(wú)需考慮單位的影響。