一般的五次方程沒(méi)有統(tǒng)一的公式解存在。

Clone于2009年寒假在山東省濰坊市市委黨校跟江西省數(shù)學(xué)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)陶平生先生討論五次方程是否有公式解的時(shí)候，陶平生先生否定有統(tǒng)一的公式解一說(shuō)。陶平生先生認(rèn)為：群論是解決該問(wèn)題的一種很好的方法。其實(shí)，在我們的人教B版高中數(shù)學(xué)課本《選修3-4對(duì)稱與群》里，已經(jīng)說(shuō)明：第一，1824年：挪威的一位年輕人阿貝爾證明了：五次代數(shù)方程通用的求根公式是不存在的；第二，伽羅瓦證得了5次及其以上方程沒(méi)有統(tǒng)一的求根公式；第三，伽羅瓦能給出恰好有H=Sn的方程，而在群論里面很容易證明當(dāng)n≥5時(shí)，Sn不是一個(gè)可解群 。但可以用二分法近似的求出方程的解。五次函數(shù)其導(dǎo)數(shù)為對(duì)于其導(dǎo)數(shù)，我們可以對(duì)函數(shù)進(jìn)行求極值點(diǎn)與求其單調(diào)區(qū)間。