費(fèi)馬大定理的證明方法：x+y=z有無窮多組整數(shù)解，稱為一個(gè)三元組；x^2+y^2=z^2也有無窮多組整數(shù)解，這個(gè)結(jié)論在畢達(dá)哥拉斯時(shí)代就被他的學(xué)生證明，稱為畢達(dá)哥拉斯三元組，我們中國人稱他們?yōu)楣垂蓴?shù)。

但x^3+y^3=z^3卻始終沒找到整數(shù)解。最接近的是：6^3+8^3=9^-1，還是差了1。于是迄今為止最偉大的業(yè)余數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出了猜想：總的來說，不可能將一個(gè)高于2次的冪寫成兩個(gè)同樣次冪的和。因此，就有了：已知：a^2+b^2=c^2令c=b+k，k=1.2.3……，則a^2+b^2=(b+k)^2。因?yàn)?，整?shù)c必然要比a與b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3……設(shè)：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；則a^2+b^2=c^2就可以寫成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……當(dāng)n=1時(shí)，d+h=p，d、h與p可以是任意整數(shù)。當(dāng)n=2時(shí)，a=d，b=h，c=p，則d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。當(dāng)n≥3時(shí)，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。因?yàn)?，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保證d、h、p為整數(shù)，就必須保證a、b、c必須都是完全平方數(shù)。a、b、c必須是整數(shù)的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中為整數(shù)。假若d、h、p不能在公式中同時(shí)以整數(shù)的形式存在的話，則費(fèi)馬大定理成立。擴(kuò)展資料：費(fèi)馬大定理，由17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家皮耶·德·費(fèi)瑪提出。他斷言當(dāng)整數(shù)n >2時(shí)，關(guān)于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數(shù)解。德國佛爾夫斯克曾宣布以10萬馬克作為獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給在他逝世后一百年內(nèi)，第一個(gè)證明該定理的人，吸引了不少人嘗試并遞交他們的“證明”。被提出后，經(jīng)歷多人猜想辯證，歷經(jīng)三百多年的歷史，最終在1995年被英國數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯徹底證明。