金融數(shù)學(xué)是一門新興的金融學(xué)與數(shù)學(xué)（特別是最優(yōu)化理論、高等概率論、隨機(jī)微積分、偏微分方程等）的交叉學(xué)科,又稱數(shù)理金融學(xué)。

任何一門學(xué)科的現(xiàn)代化和精確化進(jìn)程，都必然導(dǎo)致以數(shù)學(xué)作為自身的語言。從經(jīng)濟(jì)學(xué)中獨(dú)立出來的現(xiàn)代金融學(xué)的現(xiàn)代化標(biāo)志， 體現(xiàn)在金融學(xué)的數(shù)量化上。金融科學(xué)數(shù)量化是指金融學(xué)理論研究模式趨向于數(shù)學(xué)化（指推理演繹數(shù)學(xué)化）、應(yīng)用研究定量化(指建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型)和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)求解模型數(shù)值問題的廣泛化，從而促成了金融數(shù)學(xué)的誕生和發(fā)展。