一、黎曼猜想這個(gè)可以說(shuō)是數(shù)學(xué)中最重要的猜想之一，黎曼猜想研究的是素?cái)?shù)分布問(wèn)題，而素?cái)?shù)是一切數(shù)字的基礎(chǔ)，假如人類(lèi)掌握了素?cái)?shù)分布的規(guī)律，那么能輕松解決很多知名的數(shù)學(xué)難題。

然而，黎曼猜想的難度，可以說(shuō)是史無(wú)前例的，甚至一些數(shù)學(xué)家絕望地認(rèn)為，素?cái)?shù)分布規(guī)律，人類(lèi)可能永遠(yuǎn)無(wú)法掌握，黎曼猜想本身就是不可證明的。

二、N-S方程的解納維-斯托克斯方程是否有解析解？該方程描述的是粘性流體流動(dòng)問(wèn)題，本身是一個(gè)偏微分方程，其解極其復(fù)雜，目前只能在一定范圍內(nèi)求數(shù)值解，至于解析解，是否存在都不知道！三、P-NP問(wèn)題該問(wèn)題在數(shù)學(xué)中極為重要，涉及計(jì)算機(jī)算法中的最優(yōu)解的存在性問(wèn)題。以上三個(gè)都被列為千禧難題之一，美國(guó)克雷數(shù)學(xué)研究所承諾，為每個(gè)問(wèn)題的解決者，提供100萬(wàn)美元的獎(jiǎng)勵(lì)。

四、其他數(shù)學(xué)未解之謎還有其他一些零散的數(shù)學(xué)難題，只是重要性，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及以上三個(gè)，比如：

1、ABC猜想：若d是abc不同素因數(shù)的乘積，d通常不會(huì)比c小太多？2、哥德巴赫猜想：即任一大于2的偶數(shù)都可寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)之和？3、孿生素?cái)?shù)猜想：存在無(wú)窮多個(gè)素?cái)?shù)p，使得p + 2是素?cái)?shù)？4、冰雹猜想：任意一個(gè)自然數(shù)，如果是個(gè)奇數(shù)，則下一步變成3N+1，如果是個(gè)偶數(shù)，則下一步變成N/2，最終都能回到1？5、大數(shù)分解問(wèn)題：對(duì)于任意大數(shù)，分解為素?cái)?shù)乘積的最佳算法？6、丟番圖問(wèn)題：整數(shù)方程的可解性判斷 7、哥德?tīng)柌煌陚湫远ɡ淼倪吔纾喝绾闻袛嘁粋€(gè)數(shù)學(xué)難題，是否屬于數(shù)學(xué)哥德?tīng)柌煌陚湫詥?wèn)題？8、無(wú)理數(shù)問(wèn)題：無(wú)理數(shù)和超越數(shù)如何判斷 9、梅森素?cái)?shù)問(wèn)題：梅森素?cái)?shù)是否有限