幾何意義：設(shè)Δx是曲線(xiàn)y = f(x)上的點(diǎn)M的在橫坐標(biāo)上的增量，Δy是曲線(xiàn)在點(diǎn)M對(duì)應(yīng)Δx在縱坐標(biāo)上的增量，dy是曲 線(xiàn)在點(diǎn)M的切線(xiàn)對(duì)應(yīng)Δx在縱坐標(biāo)上的增量。

當(dāng)|Δx|很小時(shí)，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高階無(wú)窮小)，因此在點(diǎn)M附近，我們可以用切線(xiàn)段來(lái)近似代替曲線(xiàn)段。當(dāng)自變量是多元變量時(shí)，導(dǎo)數(shù)的概念已經(jīng)不適用了（盡管可以定義對(duì)某個(gè)分量的偏導(dǎo)數(shù)），但仍然有微分的概念。如果f在點(diǎn)x處可微，那么它在該點(diǎn)處一定連續(xù)，而且在該點(diǎn)的微分只有一個(gè)。為了和偏導(dǎo)數(shù)區(qū)別，多元函數(shù)的微分也叫做全微分或全導(dǎo)數(shù)。