速方差公式是用于快速計(jì)算樣本方差的公式。

它是由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家喬治·博克斯（George Box）在1954年提出的。速方差公式可以快速計(jì)算樣本方差，而無需計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)的平方和，從而提高了計(jì)算效率。速方差公式的原理是基于樣本方差的性質(zhì)和中心極限定理。根據(jù)樣本方差的定義，它等于每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與樣本均值之差的平方的平均值。因此，速方差公式利用樣本均值和樣本量的近似關(guān)系，將樣本方差的計(jì)算簡(jiǎn)化為一系列簡(jiǎn)單的運(yùn)算。速方差公式的具體步驟如下：

1. 計(jì)算樣本均值 $bar{x}$。

2. 計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差 $s$。

3. 計(jì)算速方差 $S^2$，公式為：$S^2 = frac{n}{n-1} left( frac{nbar{x}^2}{n} - frac{(sum_{i=1}^n x_i)^2}{n} right)$其中，$n$ 是樣本量。需要注意的是，速方差公式只適用于大樣本（即樣本量大于30的情況）。在小樣本情況下，速方差公式可能會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，因此應(yīng)使用其他方法計(jì)算樣本方差。速方差公式在實(shí)際應(yīng)用中非常有用。例如，在數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域中，我們需要計(jì)算樣本方差來評(píng)估數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。使用速方差公式可以大大減少計(jì)算時(shí)間，提高工作效率?？傊俜讲罟绞且环N簡(jiǎn)單而實(shí)用的方法，用于快速計(jì)算大樣本的樣本方差。它基于樣本方差的性質(zhì)和中心極限定理，通過一系列簡(jiǎn)單的運(yùn)算來計(jì)算速方差。在實(shí)際應(yīng)用中，速方差公式可以提高工作效率，減少計(jì)算時(shí)間。