整個人類社會的發(fā)展主要經(jīng)歷了以下三個階段：第一階段，以鋤頭為代表的農(nóng)業(yè)文明。

第二階段，以大機械流水線作業(yè)為代表的工業(yè)文明。牛頓、萊布尼茲發(fā)明微積分以后，人們才有能力把握運動和過程。有了微積分，就有了工業(yè)革命，就有了大工業(yè)生產(chǎn)，也就有了現(xiàn)代化的社會。航天飛機、宇宙飛船等現(xiàn)代化交通工具都是在微積分的幫助下制造出來的。微積分在人類社會從農(nóng)業(yè)文明跨入工業(yè)文明的過程中起到了決定性的作用。第三階段，以計算機為代表的網(wǎng)絡文明。隨著計算機的開發(fā)、運用和發(fā)展，正逐漸改變著人們的工作方式、學習方式、生活方式，乃至思維方式，這標志著網(wǎng)絡文明已經(jīng)向我們走來。人類在充分感受計算機這種高度智能化的工具給我們的工作、學習和生活帶來巨大的方便，產(chǎn)生巨大效益的同時，卻很少有人知道，計算機科學是以數(shù)學中的邏輯代數(shù)為奠基石的。借助于計算機，不僅數(shù)學自身得到了充分發(fā)展，而且日益更廣泛更普遍地滲透到科學技術(shù)、經(jīng)濟生活以及現(xiàn)實世界的各個領(lǐng)域之中。有人稱“計算機是機械的外殼，數(shù)學的靈魂”一點都不過分。中國科學院數(shù)學研究所吳文俊院士通過多年的潛心研究，實現(xiàn)了計算機進行數(shù)學定理的證明和非線性方程組的求解，徹底改變了數(shù)學機械化領(lǐng)域的面貌，為信息化時代數(shù)學的發(fā)展開辟了新的途徑。正因為這項研究成果達到了世界的領(lǐng)先水平，吳院士因此而榮獲2000年我國首次國家最高科學技術(shù)獎。將數(shù)學引入經(jīng)濟學，給經(jīng)濟學的發(fā)展帶來了無窮的靈感。無論是納什均衡，還是期權(quán)定價公式，都是通過建立數(shù)學模型、運用數(shù)學方法，并借助于數(shù)學語言來實現(xiàn)的?，F(xiàn)代金融理論的核心之一是定量分析。只有運用定量手段來分析和處理問題，才能作出正確的金融決策。顯然，定量手段實際上就是數(shù)學工具的運用。比如，2003年的諾貝爾經(jīng)濟學獎授予了美國科學家羅伯特·恩格爾和英國科學家克萊夫·格蘭杰，以表彰他們運用數(shù)學工具分析金融問題所取得的成果。美國花旗銀行副總裁柯林斯1995年在英國劍橋大學牛頓數(shù)學科學研究所的一次演講中就指出：“花旗銀行70%的業(yè)務依賴于數(shù)學，如果沒有利用數(shù)學發(fā)展起來的工具和技術(shù)，許多事情我們是一點也沒法做的，沒有數(shù)學我們不可能生存?！笨梢姡鹑诖髲B也離不開數(shù)學的支撐！在現(xiàn)代醫(yī)學領(lǐng)域中，做CT已是常規(guī)性檢查，然而其理論基礎卻源于數(shù)學中的拉頓變換。

1917年數(shù)學家拉頓在積分幾何研究中引入了一種變換（拉頓變換）