廣州天河城自助簽證機沒有開放。

根據(jù)提供的信息，廣州的自助簽證機分布在不同的派出所，如從化區(qū)的鰲頭派出所、河東派出所等，以及番禺區(qū)的市橋派出所、沙灣派出所等。這些信息表明，雖然廣州市內有多處自助簽證機的分布點，但并沒有提及天河城內有自助簽證機的信息。因此，如果需要使用自助簽證機，可能需要前往上述地點之一，而不是天河城。