1993年獲美國加州大學(xué)博士學(xué)位，1993年9月至1994年8月在美國普林斯頓高等研究院從事博士后研究，1994年9月任職于香港城市大學(xué)數(shù)學(xué)系，2002年7月晉升為教授。

1995 年至2004 年，先后發(fā)表了學(xué)術(shù)論文66 篇，其中SCI 收錄54 篇，多數(shù)論文發(fā)表在國際前沿?cái)?shù)學(xué)雜志上。楊彤與其合作者引入了新的廣義熵泛函——“劉楊泛函”并對(duì)雙曲守恒律組建立了一個(gè)圓滿的適定性理論，這一新的思路已被同行應(yīng)用及推廣到其他的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。對(duì)玻爾茲曼方程，楊彤與其合作者引入了新的宏觀與微觀分解，建立了玻爾茲曼方程與流體動(dòng)力學(xué)方程的一條直接橋梁，得到了基本波與解的存在性與穩(wěn)定性等一系列重要結(jié)果。2005年至今每年度獲得Competitive Earmarked Research Grant of Hong Kong?，F(xiàn)任“Analysis and Applications”、“Communications on Pure and Applied Analysis”、“Acta Mathematicae Applicatae Sinica(Chinese Version)”等雜志的編委。同時(shí)還擔(dān)任上海交通大學(xué)、華中師范大學(xué)、華南理工大學(xué)等高校的客座教授，以及四川大學(xué)和吉林大學(xué)的兼職教授。 1998年首屆國際華人數(shù)學(xué)家大會(huì)晨興數(shù)學(xué)獎(jiǎng)銀獎(jiǎng)獲得者，2003年香港和澳門青年學(xué)者聯(lián)合研究基金獲得者，2005年度長(zhǎng)江學(xué)者講座教授。