不用的，美國碩士申請只對專業(yè)背景有要求，不會限制到哪門課程。最多學(xué)校錄取信里要求你在正式讀Master之前去讀個暑期課程，類似于預(yù)科?；蛘遖cademic adviser會指導(dǎo)你在正課里上相關(guān)課程的。所以，去選一些對你申請方向有利的課程就行，沒必要為了湊數(shù)去選課。有啥問題可以追問我。

如果研究string theorem以后必須要用到流形的。不過本科階段可以先不用學(xué)，因為這東西對剛開始學(xué)抽象數(shù)學(xué)的人來說還是挺難的。必須要有拓?fù)?，近世代?shù)和實分析做基礎(chǔ)。而微分幾何，流形之類的在美國就算數(shù)學(xué)系也是在研究生才學(xué)的。不過如果要申請理論物理的話，數(shù)學(xué)課不曉得你修到什么水平，因為理論物理搞到后面數(shù)學(xué)會變成主角的。你申請的時候可能會比較關(guān)注你數(shù)學(xué)成績。我在美國讀Ph.D,數(shù)學(xué)專業(yè)，我研究的是lie algebra 和 quantum groups。