數(shù)學(xué)建模競賽，講究的就是圍繞生活中的實際問題建立數(shù)學(xué)模型并解答，然后得出這個問題的結(jié)論。大致流程我們都知道，難就難在一開始接觸HiMCM競賽的時候不知道做這個競賽題的思考路徑是怎么樣的，所以老師特地出這一篇文章給大家把HiMCM競賽做題思路講清楚！

美國高中生數(shù)學(xué)建模競賽HiMCM (High School Mathematical Contest in Modeling) 由美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會（COMAP）主辦，全國數(shù)學(xué)教師理事會（NCTM）、美國數(shù)學(xué)協(xié)會（MAA）、運籌學(xué)與管理科學(xué)研究所（INFORMS）協(xié)辦；面向全球高中生開放,是全球三大數(shù)學(xué)建模競賽之一。

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2023年題目

蒲公英：朋友？敵人？兩者都是？兩者都不是？

蒲公英，學(xué)名Taraxacum officinale，是一種原產(chǎn)于歐亞大陸的植物，現(xiàn)在已遍布全球[1]。這種植物以其鮮亮的黃色花朵（圖1）和其獨特的“蒲公英球”種子頭（圖2）而容易辨認(rèn)。每個種子頭上的種子都附著在類似降落傘的結(jié)構(gòu)上，被稱為“冠毛”，這有助于風(fēng)的傳播[2]。

問題一

如果一個處于“蒲公英球”階段的單個蒲公英緊鄰一個開放的一公頃土地，創(chuàng)建一個數(shù)學(xué)模型來預(yù)測蒲公英在1個月、2個月、3個月、6個月和12個月的擴(kuò)散過程。確保你的模型包含了各種氣候條件，如溫帶、干旱和熱帶氣候?qū)ζ压⑸L的影響。

問題二

蒲公英、人類和其他植物之間的關(guān)系是復(fù)雜的。由于這種植物能夠在多樣化的環(huán)境中茁壯成長，一些人將其標(biāo)記為討厭的雜草或入侵物種。相反，蒲公英的每一個部分都是可食用的，并且這種植物在藥用和烹飪用途上有著豐富的歷史。

制定一個能夠確定入侵物種“影響因子”的數(shù)學(xué)模型。這個模型應(yīng)該整合多個變量，包括植物的特性以及它對環(huán)境造成的傷害的性質(zhì)和程度。

??注意：

1??通過使用該模型計算蒲公英的影響因子來測試你的模型。

2??將你的模型應(yīng)用于確定兩種其他經(jīng)常被認(rèn)為具有入侵性的植物物種的影響因子。確保為你所選擇的每種植物識別它們被認(rèn)為是入侵性的地區(qū)。

以上是去年的HiMCM競賽題目和競賽要求

那么接下來我們來說一下HiMCM競賽的解題思路~

??題目已經(jīng)給出：

要怎樣建立一個關(guān)于“入侵物種”的數(shù)學(xué)模型，并且進(jìn)行模型分析。

題目中給到我們一個概念：invasive species（入侵物種），如果一個物種對人類社會或當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境造成了明顯的負(fù)面影響，那它就符合“入侵物種”的標(biāo)準(zhǔn)。這意味著這類物種會對當(dāng)?shù)氐淖匀画h(huán)境、生態(tài)系統(tǒng)平衡或人類健康和經(jīng)濟(jì)活動產(chǎn)生不利影響。

關(guān)于入侵物種我舉個例子，植物方面例如“水葫蘆”，動物方面例如“清道夫、紅火蟻”

既然我們把蒲公英當(dāng)做是入侵物種，那么我們現(xiàn)在要做的就是要判斷蒲公英要滿足什么條件才是朋友？滿足什么條件才是敵人？

現(xiàn)在我們開始對這個假設(shè)進(jìn)行建模

以下是建模流程

建模流程

1、蒲公英傳播模型

基礎(chǔ)模型：蒲公英的生命周期、死亡率（自然死亡/環(huán)境因素）、擴(kuò)散方式（風(fēng)力傳播）。

氣候影響：溫度、濕度、土壤、風(fēng)、光照、其他以蒲公英為食的動物對蒲公英的影響。

2、環(huán)境影響評估

生態(tài)位模型：評估在生態(tài)中的位置，以及它如何影響它的“鄰居”。

資源競爭：陽光、土壤、水分的獲取。

3、入侵物種影響的模型

因子選?。?/strong>生態(tài)影響、經(jīng)濟(jì)影響、健康影響，大約可總結(jié)約20個指標(biāo)免費報考指南課程/定制考試計劃/留學(xué)教材/核心內(nèi)部資料 一鍵領(lǐng)取