號外！號外！2024年度的AMC 10/12競賽報(bào)名大門已經(jīng)敞開啦！想象一下，如果你的簡歷上點(diǎn)綴著AMC 10或AMC 12的榮譽(yù)勛章，那將是多么耀眼的一筆！沒錯，那些海外頂尖學(xué)府，比如麻省理工、加州理工、耶魯?shù)龋荚趯ふ覔碛蠥MC光環(huán)的數(shù)學(xué)天才。藤校的學(xué)霸們更是幾乎人手一份AMC成績單，這可是他們數(shù)學(xué)實(shí)力的金牌證明！

那么，問題來了：如何才能在全球眾多數(shù)學(xué)高手中脫穎而出，躋身那令人羨慕的1%或5%？又或者，如何才能一躍成為AIME美國數(shù)學(xué)邀請賽的一員？別急！AMC 10和AMC 12，這兩個(gè)競賽到底考察哪些內(nèi)容？它們之間的難度又是如何較量的？

更重要的是，你該如何在這兩個(gè)競賽中做出選擇，讓自己的數(shù)學(xué)才華得到最好的展示？讓我們揭開AMC的神秘面紗，一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，找到通往成功的路徑。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起踏上這場數(shù)學(xué)的冒險(xiǎn)之旅！

2023AMC10/12分?jǐn)?shù)線

結(jié)合上圖能看到，2023年可以說是有史以來創(chuàng)了新高，AMC10想要晉級AIME，至少都要103.5分，沖前1%獎項(xiàng)更是需要分?jǐn)?shù)達(dá)到135+分，同樣，AMC12晉級AIME最低也得85.5分，想要拿獎至少也得112.5分。

近十年AMC10/12分?jǐn)?shù)線

結(jié)合以上近十年分?jǐn)?shù)線變化，AMC10考試難度略有提升，考試目標(biāo)晉級AIME就需要盡可能保證前15道題都能做對，15-20能做對3道。AMC10和AMC12試卷有40%-60%完全一樣的題目(大概10-15道題)，但AMC12難度較大，需要滿足11/12年級知識基礎(chǔ):學(xué)好AMC12,對AIME高分以及更高階競賽有很大幫助。

近幾年考試題目難度的變化上，AMC10逐漸靠近AMC12，而AMC12的題目難度也在慢慢逼近AIME，所有想要在今年的考試中拿到不錯成績的同學(xué)，一定要做好充分的準(zhǔn)備。

AMC10知識點(diǎn)匯總

AMC10考試的知識點(diǎn)難度會增加，數(shù)學(xué)知識的難度也會相應(yīng)增加。

官網(wǎng)給出的測試知識是：涵蓋9-10年級數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，包括初級代數(shù)、基礎(chǔ)幾何（勾股定理、面積和體積公式等）、初等數(shù)論和組合題，不包括三角函數(shù)函數(shù)、和高級幾何的內(nèi)容。

AMC10考試的知識點(diǎn)難度會增加，數(shù)學(xué)知識的難度也會相應(yīng)增加。

代數(shù)：探究因式分解、指數(shù)運(yùn)算、不等式理論、多項(xiàng)式理論和二項(xiàng)式定理以及高中的一些代數(shù)知識

函數(shù)：坐標(biāo)系、位置變換、線性函數(shù)和圓方程；

幾何學(xué)：考①三角形和特殊角的三角函數(shù)計(jì)算，相似圖形的判別，圓的計(jì)算；②立體幾何：主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積和歐拉公式；

排列與組合：加法與乘法原理、單循環(huán)賽、排列與組合、包含與排除原理等；

概率與統(tǒng)計(jì)：各種統(tǒng)計(jì)，古典和幾何類型等。條件概率是重難點(diǎn)；

數(shù)論：因數(shù)和倍數(shù)、數(shù)字、素?cái)?shù)和合數(shù)、除以余數(shù)等。

AMC12知識點(diǎn)匯總

代數(shù)與函數(shù)：考察方程，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，復(fù)數(shù)，不等式，因式分解等；

幾何：考察平面幾何，立體幾何，坐標(biāo)系與矢量，解析幾何等，會涉及陰影部分求面積等問題；

組合與概率：考察排列組合，基本計(jì)數(shù)原理，概率的基本公式等；

數(shù)列：等差數(shù)列，等比數(shù)列，特殊數(shù)列等；

復(fù)數(shù)：考察復(fù)數(shù)，共軛定理，復(fù)平面等；

初等數(shù)論：考察整數(shù)額可除性，不定方程，同余等。

AMC10和AMC12哪個(gè)更容易晉級？

在近十年的AMC10和AMC12晉級分?jǐn)?shù)線變化中，我們可以觀察到AMC12的晉級分?jǐn)?shù)線通常比AMC10要低一些。這意味著，盡管AMC10和AMC12的試卷有40%-60%的題目是相同的，但由于AMC12在難度和深度上的要求更高，它提供了一個(gè)相對容易晉級的機(jī)會。

不過，這并不意味著AMC12就容易取得好成績，因?yàn)锳MC12的難題部分對解題能力的挑戰(zhàn)更大。

AMC10和AMC12的考試內(nèi)容大部分是相同的，但AMC12額外考察了一些高級主題，包括三角函數(shù)的進(jìn)階公式、多項(xiàng)式定理、復(fù)數(shù)、對數(shù)以及更高級的數(shù)列知識。這些額外的主題雖然在AMC10中不涉及，但它們對于準(zhǔn)備AIME和更高級別的數(shù)學(xué)競賽是非常有幫助的。

備考建議

1. 基礎(chǔ)知識的鞏固：確保你對AMC10的基礎(chǔ)知識有深刻的理解，因?yàn)檫@些知識構(gòu)成了AMC12的基礎(chǔ)，并且在兩個(gè)考試的前15題中占據(jù)了大部分。
2. 高級主題的學(xué)習(xí)：如果你打算參加AMC12，那么學(xué)習(xí)三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、對數(shù)等高級主題將是必要的。這些知識不僅有助于AMC12的考試，也是AIME和更高級別競賽的基礎(chǔ)。
3. 難題的練習(xí)：AMC12的難題部分需要更深層次的思考和更復(fù)雜的解題技巧。通過練習(xí)歷年的難題，你可以提高解決復(fù)雜問題的能力。
4. 時(shí)間管理：在考試中合理分配時(shí)間對于完成盡可能多的題目至關(guān)重要。練習(xí)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成模擬試卷，以提高你的時(shí)間管理技能。
5. 參加模擬考試：參加模擬考試可以幫助你熟悉考試的格式和題型，同時(shí)也能讓你在真正的考試中更加自信。
6. 備考資源：利用各種備考資源，包括歷年的真題、教材和培訓(xùn)課程，這些都是提高你備考效率的重要工具。

記住，無論是AMC10還是AMC12，晉級AIME都是一個(gè)值得追求的目標(biāo)，因?yàn)樗粌H是對你數(shù)學(xué)能力的肯定，也是你未來學(xué)術(shù)生涯的寶貴資產(chǎn)。