美國數(shù)學(xué)競賽AMC

一、背景介紹

美國數(shù)學(xué)競賽AMC（American Mathematics Competitions），是由美國數(shù)學(xué)協(xié)會MAA（Mathematical Association of America）舉辦的一系列挑戰(zhàn)賽，其中的AMC 10/12，是為10年級/12年級以下的學(xué)生舉辦的數(shù)學(xué)競賽。

AMC 10/12作為最具影響力的青少年數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽，每年有來自世界各國各地區(qū)的超30萬學(xué)生參加，極具國際權(quán)威性。

在AMC 10/12取得優(yōu)異成績的學(xué)生將被邀請參加AIME（American Invitational Mathematics Examination，美國數(shù)學(xué)競賽邀請賽），與來自世界各國的優(yōu)秀學(xué)生同臺競技。

AMC作為最受歡迎的國際競賽之一，其含金量也是十分高，每年斯坦福，麻省理工、卡內(nèi)基梅隆大學(xué)等美國頂級名校都會將AMC成績作為學(xué)生數(shù)學(xué)能力高低的判斷指標(biāo)之一。

AMC 10覆蓋全部9年級和10年級的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，AMC12涵蓋了高中所學(xué)的所有數(shù)學(xué)知識，在準(zhǔn)備競賽的過程中，學(xué)生可以進(jìn)一步增加自己的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力，從而獲得全方位的提高。

二、AMC10/12 A卷和B卷有什么區(qū)別?

A卷和B卷試題統(tǒng)一都是25道選擇題。由簡至難兼具，使任何程度的學(xué)生都能參與其中，同時也能讓任何程度的學(xué)生都感受到挑戰(zhàn)。

AMC的計分方式比較特殊，答對一題得6分，答錯得0分，不答得1.5分。這里需要注意的是:答題時不鼓勵瞎蒙亂猜，如果遇到不會做的題目不如空著，還能拿到1.5分。

考試時間

A卷：2024年11月7日

B卷：2024年11月13日

1、AMC 10

AMC10的A卷和B卷是效力相同、難度相近的兩次考試，考試的時間相差一周，兩次考試同學(xué)均可以報名，除了考試時間不同之外，A卷和B卷在分?jǐn)?shù)線也會相應(yīng)浮動。

2023年AMC10分?jǐn)?shù)情況

AMC10 A卷:晉級AIME分?jǐn)?shù)線為103.5分;前5%為111分;前1%為136.5分;

AMC10 B卷:晉級AIME分?jǐn)?shù)線為105分;前5%為112.5分;前1%為135分;

A卷和B卷的內(nèi)容覆蓋大致相同，包括但不限于代數(shù)、幾何、數(shù)論和概率等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但它們在題目設(shè)置上會有細(xì)微差別。

A卷更加注重數(shù)學(xué)應(yīng)用和運(yùn)算求解題，題目設(shè)計旨在全面考察學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和解題能力，覆蓋代數(shù)、幾何、數(shù)論、概率統(tǒng)計等多個領(lǐng)域，注重基礎(chǔ)知識的直接應(yīng)用；

B卷包含部分需要高級解題策略和深度思考的題目，在難度上有所提升，部分題目更加靈活多變，更多需要巧妙構(gòu)思和推理的題目，對考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題策略提出更高要求。

2、AMC 12

2023年AMC12A卷比2022年要簡單一些，每道題目的考點比較單一，題目表述也比較直接，代數(shù)依舊占據(jù)絕大部分，組合題偏多，幾何偏簡單，數(shù)論題特別少。計算量較少。

1-11屬于簡單題，12-15屬于中等難度題，16-25屬于偏難題(21-25與16-20在難度上沒有拉開明顯的差距，沒有特別難的題目)。整份試卷基本都在考察重要知識點，沒有考察偏門冷門的知識點，大多數(shù)題目都能夠在歷年真題中找到類似的題目。

AMC10/12的A卷和B卷是分開評獎的，總體來說幾乎是同等難度的，主要不同的是考試時間。如果同學(xué)們怕自己一次考不好的話，也可以選擇參加兩次，取成績好的一次晉級AIME 也可以。

3、參加amc有以下四種選報方式

AMC10A+AMC10B

兩次都考AMC10

AMC12A+AMC12B

兩次都考AMC12

AMC10A+AMC12B

首次考AMC10 第二次考AMC12

AMC12A+AMC10B

首次考AMC12 第二次考AMC10

注: A卷和B卷是不同試卷，但同等難度和考試范圍，同學(xué)可以任選A或B卷參加考試，也可以都參加，最終取A卷和B卷的最高個人成績參與評獎排名和AIME晉級邀請賽。

總體來說

#順序差異

AMC10/12的A卷考試早于B卷，因此很多學(xué)生會將A卷作為模考訓(xùn)練，熟悉考試題型，檢測學(xué)習(xí)情況，并在B卷中沖分，往往大概60%的學(xué)生在B卷的得分比A卷更高。

#晉級比例

晉級比例相差不大，但也有部分差異，比如AMC10 2022和2021年秋，B卷壓線晉級的學(xué)生可以比A卷壓線晉級的學(xué)生少做對1-2道題，有部分原因是因為在美國也是很多學(xué)校只組織學(xué)生參加A卷考試，許多高手不參加B卷，所以分?jǐn)?shù)線就低一些，但也不是絕對的。

#考試內(nèi)容

AMC10通常涵蓋初三和高一數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)(勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和概率問題，不包括三角函數(shù)、高等代數(shù)和高等幾何學(xué)知識。AMC12涵蓋以上全部內(nèi)容，但不包括微積分。

三、如何選擇

01

AMC 10:10年級(高一)且17.5歲以下年級/年齡學(xué)生；

AMC 12:12年級(高三)且19.5歲以下年級/年齡學(xué)生；

02

對于10年級同學(xué)來說，自測成績一般，不能達(dá)到AIME分?jǐn)?shù)線，建議考兩次AMC10;

03

對于10年級同學(xué)來說，之前可能并沒有接觸過復(fù)數(shù)、多項式、高中的三角函數(shù)這些知識內(nèi)容，如果直接參加 AMC12知識點儲備不夠很吃虧，這種情況就建議大家報考AMC10；

04

年齡符合的情況下，掌握了AMC12知識點的G9-G10學(xué)生，建議考AMC12；

05

11年級的同學(xué)，已無緣AMC10競賽，直接考AMC12.此時同學(xué)們掌握的知識相對已經(jīng)很充分了，所以備考AMC12要以晉級AIME為目標(biāo)。