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2022年AIME 美國數(shù)學邀請賽解析

在標化考試成績達標只是名校申請的基本線,在所有申請者都達到近滿分成績時,想要在名校競爭中脫穎而出,學生的軟實力變得格外重要。老師整合強大的教育資源,根據(jù)目標學校的招生偏好,為學生量身定制活動背景提升項目——競賽支持。

競賽是課外榮譽獎項的最大重要組成部分,也是鉆研精神和學術(shù)能力的有力證明,是藤校招生官判斷錄取的重要加權(quán)項。

老師會根據(jù)學生自身興趣以及現(xiàn)階段學術(shù)發(fā)展水平來為學生篩選安排適合的競賽。拿數(shù)學類競賽舉例,學生可以從高一開始參加全美第一級數(shù)學競賽AMC,拿到全美前2.5%成績則可進入第二輪競賽AIME,拿到優(yōu)勝成績則可進入全美奧林匹克數(shù)學競賽USAMO。

學生后續(xù)還可根據(jù)水平安排參加哈佛-麻省數(shù)學理工錦標賽HMMT、美國高中生數(shù)模競賽HiMCM、IMMC、美國數(shù)學聯(lián)賽ARML等。根據(jù)學生學習水平增長,老師將為學生逐年安排更高級別含金量更高難度更大的競賽,保證名次一步步晉級至頂端獎項,做到真正的個性化量身定制安排競賽項目。

在美國,每年都有很多適合各個年級在校學生參加的各種學科(比如數(shù)學,物理,化學,計算機等)的全國性競賽。競賽并不是尖子學生的專利,因為大部分競賽內(nèi)容80%左右都比較容易,很少難題怪題,同時比學校的考試要靈活,需要學生多思考。

這些競賽對于學生發(fā)展自己在應對各個學科的學習挑戰(zhàn)很有幫助。不光促進學習,提高數(shù)學成績,提高學習自信心,同時優(yōu)異的成績也是頂尖夏令營的敲門磚,如加拿大數(shù)學夏令營,為申請名牌大學加籌碼,是大學獎學金的依據(jù)等。

如果你對數(shù)學非常感興趣,想提高自己出國留學競爭力,那么,你應該花時間去了解一下美國的數(shù)學競賽,這樣可以針對性培養(yǎng),增強自己學習數(shù)學的決心;如果你對數(shù)學興趣不高,又想學好這門課,為出國留學打好基礎,你也應該系統(tǒng)了解一下美國的數(shù)學競賽,開發(fā)自己學習數(shù)學的興趣,激發(fā)隱藏已久的數(shù)學天賦。今天就為大家介紹一個美國頂尖的數(shù)學競賽 美國數(shù)學邀請賽(American Invitational Mathematics Examination)

AIME美國數(shù)學邀請賽介紹

歷史

AIME初始于1983年。每年舉辦一次,通常是在3月底或4月初的一個星期二或星期四舉行。從2000年開始,AIME每年舉行兩次,第二次是 "備用 "測試,以滿足那些因春假、疾病或任何其他原因而無法參加第一輪測試的學生。然而,在任何情況下,一個學生都不能正式參加兩個比賽。備選比賽,通常被稱為 "AIME2 "或 "AIME-II",通常在第一次考試后兩周進行,在4月初的一個星期二。

然而,與AMC一樣,AIME最近也是在3月初的一個星期二,以及15天后的星期三進行,例如2019年3月13日和20日。2020年,COVID-19疫情的迅速蔓延導致該年的AIME II被取消。取而代之的是,符合條件的學生可以參加美國在線數(shù)學邀請考試,其中包含了原本要在AIME II中出現(xiàn)的問題。2021年的AIME I和II也被搬到了網(wǎng)上。

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比賽由15個難度增加的問題組成,每個答案都是0到999之間的整數(shù)。因此,比賽有效地消除了選擇題考試中的機會因素,同時保留了自動評分的便利性;答案被輸入到OMR表格中,類似于SAT考試中回答網(wǎng)格化數(shù)學問題的方式。前導零必須填入;例如,7和43的答案必須分別寫成007和043,并填入格子。

介紹

美國數(shù)學邀請賽(American Invitational Mathematics Examination)是一項面向中學生的數(shù)學競賽,起始于1983年。該競賽有15道問題,考試時間為3小時。AMC10前2.5%和AMC12前5%的學生有資格參加美國數(shù)學邀請賽。和美國數(shù)學競賽、美國數(shù)學奧林匹克共同作為選拔國際數(shù)學奧林匹克美國隊的賽事,該賽事處于選拔的第二級,勝出者方能參加下一級的美國數(shù)學奧林匹克比賽

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絕大多數(shù)晉級AIME的選手是高中生,也有極少數(shù)頂尖的初中生可晉級AIME。從AMC 12晉級并在AIME中取得高分的選手將晉級USAMO(United States of America Mathematics Olympiad),而從AMC 10晉級并在AIME中取得高分的選手將晉級USAJMO(United States of America Junior Mathematics Olympiad)。

競賽中通常涉及的概念包括初等代數(shù)、幾何、三角學以及數(shù)論、概率和組合學等主題。其中許多概念在典型的高中數(shù)學課程中并沒有直接涉及;因此,參賽者往往求助于補充資源來準備比賽。

每一個正確的答案可得一分,錯誤的答案不扣分。不給予部分積分。因此AIME的分數(shù)是0到15(含)的整數(shù)。

AIME數(shù)學競賽歷史分數(shù)

Contest

Meanscore

Medianscore

Contest

Mean

score

Median

score

2020 I

5.70

6

2017 I

5.69

5

2020 II[a]

6.13

6

2017 II

5.64

5

2019 I

5.88

6

2016 I

5.83

6

2019 II

6.47

6

2016 II

4.43

4

2018 I

5.09

5

2015 I

5.29

5

2018 II

5.48

5

2015 II

6.63

6

報名方式

AMC的成績結(jié)果會在考試結(jié)束后6-8周左右公布AMC10/12AMC10/12 主要面向10年級(高一)和12年級(高三)以下的高中生。

AMC10通常涵蓋初三和高一數(shù)學課程內(nèi)容,包括等代數(shù)、基礎幾何學(勾股定理、面積體積公示等)、初等數(shù)論和概率問題,不包括三角函數(shù)、高等代數(shù)和高等幾何學知識。AMC12涵蓋以上全部內(nèi)容,但不包括微積分。AIME難度高于AMC10/12,并且在AMC10/12中成績優(yōu)異的選手可晉級AIME美國數(shù)學邀請活動。

AIME是邀請賽,在當年的AMC 10競賽中排名前2.5%左右或AMC 12競賽中排名前5%左右才能獲邀參賽。

考試時間

美國官網(wǎng)(MAA)公布的2021年AIME考試時間為:

AIME I(主賽): 3月10日(周三)

AIME II(代替賽):3月18日(周四)

ASDAN中國公布的2021年AIME考試時間為:

AIME I(主賽): 3月11日(周四) 16:00-19:00

AIME II(代替賽):3月19日(周五) 16:00-19:00

AIME考試形式

  • 考試時長 :3小時

  • 題目數(shù)量 :15題

  • 題型 :填空題,答案為000-999 (含) 之間的整數(shù)

  • 計分規(guī)則 :答對得1分,答錯或不答得0分

  • 滿分 :15分

  • 計算器 :不允許使用

AIME難度設置

通常前幾題的難度大致相當于AMC 12的水平,而越往后題目難度越大。通常多數(shù)學生能做出第1-5題;到了第6-10題則是區(qū)分度最大的題,經(jīng)過專門的訓練、在AMC 12或AMC 10中排名前1%左右的選手一般能做對一部分題;而一般在考場上能做出第11-15題的都是極其頂尖的選手。

從歷年受邀參加AIME并獲獎的中國學生和所在學校的分布情況來看,不少都是參加過國家隊數(shù)學奧林匹克集訓的選手和長期培養(yǎng)國際數(shù)學奧林匹克競賽(IMO)選手的學校。

歷史樣題

【九英里留學】沖藤殺手锏|高端競賽名額--AIME 美國數(shù)學邀請賽,獨家高端沖藤項目

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晉級規(guī)則

從AIME晉級USAMO或USAJMO的規(guī)則如下:

  • USAMO標準成績(index score)=AMC 12分數(shù)+10×AIME分數(shù)

  • USAJMO標準成績(index score)=AMC 10分數(shù)+10×AIME分數(shù)

有的選手可能會同時參加AMC 12A和12B,以及AIME I和II(2020年AIME II因疫情影響變更為線上舉辦的AOIME,但計分規(guī)則不變),以下舉例說明該選手的成績。

某選手的成績示例:

  • AMC 12A: 87

  • AMC 12B: 110

  • AIME I: 11

  • AIME II: 12

根據(jù)上述成績計算出USAMO標準成績(index score)如下:

  • 標準成績1:12A+10×AIME I=87+110=197

  • 標準成績2:12A+10×AIME II=110+120=207

  • 標準成績3:12B+10×AIME I=87+110=220

  • 標準成績4:12B+10×AIME II=110+120=230

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