專業(yè)介紹

引言

學(xué)妹們大家好（學(xué)弟：？？？）:D我是18fall統(tǒng)計(jì)系相關(guān)的申請者。最后在申請方的幫助下也算是拿到了不錯(cuò)的結(jié)果，感覺也應(yīng)該來介紹下自己的經(jīng)驗(yàn)，希望大家都能申請到自己喜歡的項(xiàng)目和學(xué)校啦哈哈哈。

首先我們得知道，不僅僅是統(tǒng)計(jì)系本專業(yè)的學(xué)生能夠申請統(tǒng)計(jì)系，數(shù)學(xué)系的學(xué)生，經(jīng)濟(jì)系的學(xué)生，在申請方的網(wǎng)上的資料庫里甚至還有看到過生態(tài)學(xué)，農(nóng)學(xué)的學(xué)生也在申請中成功轉(zhuǎn)向了統(tǒng)計(jì)系。所以申請統(tǒng)計(jì)系的同學(xué)的背景其實(shí)非常雜，如果大家有興趣，在申請的時(shí)候可以擴(kuò)大下自己的申請方向來嘗試下統(tǒng)計(jì)系吧:D

那么為什么要申請統(tǒng)計(jì)系呢？從職業(yè)規(guī)劃來說，統(tǒng)計(jì)系學(xué)生就業(yè)的范圍很廣，可以做教職，也可以進(jìn)業(yè)界從事從制藥到金融及其它各種數(shù)據(jù)分析相關(guān)的工作。從申學(xué)校的結(jié)果來說，統(tǒng)計(jì)相關(guān)的項(xiàng)目非常多，多擴(kuò)大自己的申請面，申請的項(xiàng)目越多，一定程度上被好學(xué)校錄取的幾率也更大一些，而能去好學(xué)校一定是個(gè)開心的事情啊哈哈哈。而對于我個(gè)人來說，除了上面兩點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)作為一門研究數(shù)據(jù)的科學(xué)啊，不僅僅有它的自我奮斗（我是說本身就非常有意思啦），而且還仰仗了歷史的行程（數(shù)據(jù)科學(xué)現(xiàn)在不都是火的飛起么）。所以盡管我不是一個(gè)長者，還是希望大家能+1s (ubmission)，多提交一份統(tǒng)計(jì)相關(guān)的申請吧哈哈哈。

接下來，我想從1.專業(yè)介紹2.學(xué)校介紹3.申請建議這三個(gè)角度來詳細(xì)說說自己眼中的統(tǒng)計(jì)和申請吧。

專業(yè)介紹

首先來說一下我眼中什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)吧。和普通的字面意思不同，并不僅僅是“普查有對象人口的數(shù)量，算一算比起去年又有多少脫單的人來嘲笑我這種單身狗”這種看起來很簡單的計(jì)算，而是一門利用概率等知識，建立數(shù)學(xué)模型并給出可行的算法的，相對嚴(yán)格的研究數(shù)據(jù)的科學(xué)。而因?yàn)樗芯颗d趣（數(shù)據(jù)），可行性（給出一些計(jì)算機(jī)能夠使用的算法）和嚴(yán)格性（這就是數(shù)學(xué)了），使得統(tǒng)計(jì)在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

易混專業(yè)

那么，統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)或概率，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)和計(jì)算機(jī)的機(jī)器學(xué)習(xí)有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？

先來說和數(shù)學(xué)或概率關(guān)系吧：概率是純數(shù)學(xué)的重要分支。掌門純數(shù)學(xué)有三大護(hù)法，分別是代數(shù)，幾何和分析(不要慌，大家學(xué)的微積分就是分析的內(nèi)容，是不是一下子貼近了很多233)。而概率就是分析門下的非常重要的一員，他拿測度論當(dāng)尺子，去研究各種數(shù)學(xué)理論。但是這些數(shù)學(xué)理論模型和真實(shí)世界差異極大，就如同我們不能使用對真空中的球形雞的研究結(jié)果來給肯德基提建議一樣。因此需要一些“哲學(xué)”的思想去解釋概率，搭起概率和真實(shí)世界的橋梁。這就揭開了統(tǒng)計(jì)的面紗，統(tǒng)計(jì)相對概率更是一門應(yīng)用的學(xué)科，他將真實(shí)數(shù)據(jù)（而非假設(shè)的真空球形雞）與被哲學(xué)思想所解釋的概率論相結(jié)合（這里哲學(xué)思想主要提頻率學(xué)派和貝葉斯學(xué)派，具體的可以看理論統(tǒng)計(jì)專業(yè)細(xì)分里的貝葉斯統(tǒng)計(jì)部分吧），給出相應(yīng)的分析數(shù)據(jù)的方法，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷等。

而對比起cs專業(yè)的大佬們所做的機(jī)器學(xué)習(xí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)會非常重視具有更嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論，而cs只是一款快過時(shí)的射擊游戲，不不不走錯(cuò)片場了，我是說cs的機(jī)器學(xué)習(xí)會對理論放松一些，更多的關(guān)注算法的結(jié)果，復(fù)雜度等。所以統(tǒng)計(jì)學(xué)對于一些算法所解決的問題是為什么能做好，而cs的機(jī)器學(xué)習(xí)做的是能不能做好，能做多好的問題。但是總體來說，我們做的東西是一體兩面，相輔相成，相互在思想上都有借鑒和學(xué)習(xí)，因此很多時(shí)候相互的界限并不明顯，于是計(jì)算機(jī)和統(tǒng)計(jì)互轉(zhuǎn)，課程互相修的同學(xué)也并不少。

Btw（全稱是buy the way，以表示能買下長安街，是用來炫富的詞匯）關(guān)于統(tǒng)計(jì)的介紹，以及一些專業(yè)誤區(qū)等也可以參考下申請方的網(wǎng)頁，這個(gè)網(wǎng)頁里有一些我沒提及的或者更詳細(xì)的信息（ ）。

專業(yè)細(xì)分

下面首先說我想從統(tǒng)計(jì)研究方向的劃分，然后項(xiàng)目細(xì)節(jié)和就業(yè)兩個(gè)角度來具體介紹一下統(tǒng)計(jì)。

研究方向

以下所介紹的方向并不一定是互斥的！?。。。。。∪绻麑W(xué)過這個(gè)專業(yè)這些課程的同學(xué)可以跳過這一節(jié)，沒學(xué)過的就好騙多了哈哈哈哈，開玩笑啦如果有什么錯(cuò)誤的地方或者更好的理解也麻煩大家指出來，我會一點(diǎn)點(diǎn)修改。

貝葉斯統(tǒng)計(jì)：談到貝葉斯就不得不提兩個(gè)學(xué)派—頻率學(xué)派與貝葉斯學(xué)派，也就得提及一下所謂“被哲學(xué)思想所解釋的概率”。對于頻率學(xué)派，會認(rèn)為概率是客觀的，是頻率的穩(wěn)定值；而對于貝葉斯學(xué)派，會認(rèn)為概率是主觀的，反映的是人對于某個(gè)事件的信念（也可以認(rèn)為是某種打分）。為了使得估計(jì)結(jié)果和數(shù)理概率一致，我們可以引入一些先驗(yàn)的知識。舉例來說，我們都做過對于參數(shù)估計(jì)，假設(shè)目標(biāo)參數(shù)是theta，我們的參數(shù)估計(jì)是hat{theta}，區(qū)間估計(jì)是I(alpha)。不僅如此，在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的時(shí)候，頻率派會認(rèn)為參數(shù)是某個(gè)固定的值，而貝葉斯派則認(rèn)為參數(shù)滿足某種預(yù)先的知識的分布。頻率派所得到的參數(shù)估計(jì)是對于參數(shù)的估計(jì)，置信區(qū)間是隨機(jī)區(qū)間，在不斷重復(fù)實(shí)驗(yàn)下這些隨機(jī)區(qū)間蓋住固定值的頻率應(yīng)該趨近于1-alpha；貝葉斯學(xué)派的參數(shù)估計(jì)則是對于該參數(shù)隨機(jī)變量的后驗(yàn)分布的均值，而可信區(qū)間則是代表了對于參數(shù)隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣，我們擁有1-alpha的信念使得其落在可信區(qū)間中。

因此貝葉斯下的概率和頻率對于世界和概率有著完全不同的哲學(xué)理解。他們各有長處，也在很多方面能夠同時(shí)解釋事件。

高維統(tǒng)計(jì)：如果我們拿回歸分析舉例，在n>p的時(shí)候才能認(rèn)為(XX^T)是大概率可逆的，我們才能得到所對應(yīng)的參數(shù)估計(jì)。然而當(dāng)p>=n的時(shí)候問題就會變的復(fù)雜起來。因此我們會開始著手p>n的情況怎么對一些參數(shù)做估計(jì)，怎么去修改模型和算法使得其可行。但是當(dāng)下會有人誤認(rèn)為在大數(shù)據(jù)情況下樣本量會爆炸，研究高維統(tǒng)計(jì)不是那么有意義。事實(shí)上這完全沒有道理，一方面很多時(shí)候我們的采樣仍然不能滿足大數(shù)據(jù)的要求，即使在大數(shù)據(jù)的情況下，最新的很多統(tǒng)計(jì)模型的條件是p與n也會存在某種大概的函數(shù)關(guān)系，也就是說當(dāng)數(shù)據(jù)量很大的時(shí)候p也會變得很大，這也為高維統(tǒng)計(jì)注入了新的假設(shè)。

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)可以解決總體分布不知道的情況，或者只對總體分布做一些很弱的假設(shè)的情況，比如對稱性啥的233也可以去解決知道分布但是參數(shù)無線多啊的情況。各種不能夠簡單估計(jì)參數(shù)的情況。舉個(gè)簡單的栗子（不可食用233），對于牛欄山二鍋頭（a）和馬欄山謝娜(b)是不是一樣出名的問題，我們用合適的方法得到了n個(gè)合適的不同的人的判斷的結(jié)果（就是讓他們選一個(gè)覺得更有名的）。但是我們不能夠去假設(shè)大家的判斷的分布有一種具體的樣子，所以這種問題該怎么解決呢？“就不告訴你，就不告訴你”——《我是一條小青龍》哈哈哈哈哈哈哈，等學(xué)了符號檢驗(yàn)就會了～

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)：其實(shí)就是機(jī)器學(xué)習(xí)哈哈哈哈哈，只是角度不同。統(tǒng)計(jì)上非常看重算法在數(shù)學(xué)意義上的收斂速度，準(zhǔn)確度等等。其實(shí)這沒啥好說的，大火233

項(xiàng)目細(xì)分與就業(yè)

統(tǒng)計(jì)：事實(shí)上統(tǒng)計(jì)具體的研究方向也主要是如上那些，學(xué)習(xí)的課程也和那些相關(guān)。具體來說統(tǒng)計(jì)做的東西可能分傳統(tǒng)一些的和流行一些（機(jī)器學(xué)習(xí)）的。比起生物統(tǒng)計(jì)的學(xué)生來說，統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生研究的東西更加自由，不需要局限在生物數(shù)據(jù)上。在就業(yè)上相對來說也比較廣泛，主要出路一方面是和生物統(tǒng)計(jì)一樣的制藥，生物技術(shù)之類的；另一方面包括金融保險(xiǎn)之類的。當(dāng)下也有越來越多需要進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的地方也就用得到統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生。對比起計(jì)算機(jī)系的學(xué)生，統(tǒng)計(jì)系學(xué)生強(qiáng)項(xiàng)在于擁有更多的統(tǒng)計(jì)知識，比如時(shí)間序列，多元統(tǒng)計(jì)等等，而編程水平可能偏弱，所以統(tǒng)計(jì)學(xué)生學(xué)有余力的時(shí)候也需要去學(xué)一些計(jì)算機(jī)相關(guān)的課程。

生物統(tǒng)計(jì)：生物統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)來說其實(shí)還是比較相關(guān)的，它非常注重統(tǒng)計(jì)的理論，主要對于生物相關(guān)的數(shù)據(jù)建立模型，找出某種關(guān)系，并使用計(jì)算機(jī)去實(shí)現(xiàn)，主要使用的語言是R，SAS（似乎美國藥監(jiān)局規(guī)定使用sas）。只是有時(shí)候統(tǒng)計(jì)理論模型的各種假設(shè)需要建立在滿足生物數(shù)據(jù)的情況下建立，而有時(shí)候統(tǒng)計(jì)模型假設(shè)不強(qiáng)的話其實(shí)也可以直接應(yīng)用在生物統(tǒng)計(jì)之上（canes的knockoff）。生物統(tǒng)計(jì)的對口就業(yè)可能就是各種藥企和各種研究組織。但是由于其理論性，一方面其訓(xùn)練和統(tǒng)計(jì)系學(xué)生也區(qū)別不太大，統(tǒng)計(jì)學(xué)生的就業(yè)方向也同樣適用于生統(tǒng)，在如申請方，一畝三分地的論壇里統(tǒng)計(jì)和生統(tǒng)一般都放在一起討論；另一方面盡管名字里面有生物，沒有任何生物相關(guān)背景，但是統(tǒng)計(jì)本身學(xué)的不錯(cuò)的學(xué)生一樣可以申請。

如果只局限于生統(tǒng)內(nèi)部，具體研究方向生統(tǒng)有臨床相關(guān)clinical trials，比如治療方法的數(shù)據(jù)分析；基因相關(guān)genetics，比研究基因組研究遺傳變異。

院校分析

這部分主要來講講一些有選校的建議，統(tǒng)計(jì)的學(xué)校，他們的要求，還有一些其他的可以申請的項(xiàng)目吧:D

學(xué)校介紹

我在申請的過程中主要申請的是美國的學(xué)校，因此如果看學(xué)校排名的話還是傾向于用USnew的結(jié)果。但是直接找usnews可能需要一些翻墻的能力，但是我這種胖子連走路都?xì)獯跤?，還是喜歡找一些不用翻墻的方法啦。在這里推薦一下申請方的網(wǎng)站，還是挺靠譜的( )。

從這個(gè)表我們就可以看到這個(gè)專業(yè)比較強(qiáng)的學(xué)校大約都有哪些了。因此在這部分并不想去著重介紹這些學(xué)校強(qiáng)不強(qiáng)啊之類的，畢竟大家都會看排名。但是一方面，我想提一提關(guān)于關(guān)于綜合排名與專業(yè)排名的關(guān)系，一般來說綜合排名和國內(nèi)的知名度更相關(guān)一些，但是專業(yè)排名與該學(xué)校畢業(yè)生在美帝的就業(yè)情況更加相關(guān)。比如塔木（德州農(nóng)工），北卡教堂山和華盛頓大學(xué)在國內(nèi)知名度并不高，但是他們都很強(qiáng)，在美帝的就業(yè)也不錯(cuò)；另一方面我想說的是在統(tǒng)計(jì)排名里，其實(shí)不僅有統(tǒng)計(jì)，還有生統(tǒng)，因此大家一定要看清楚自己想申請的項(xiàng)目再做打算。另一方面可以提一提各種學(xué)校的強(qiáng)項(xiàng)：斯坦福的各種統(tǒng)計(jì)包括運(yùn)籌都很強(qiáng)，系主任Canes不僅做各種統(tǒng)計(jì)相關(guān)，和陶哲軒證明了lasso相關(guān)的東西，還是壓縮感知的鼻祖，此外還有很多大佬教授在系里面，比如運(yùn)籌大佬Donoho；賓大沃頓一般被認(rèn)為做的東西比較理論，大佬非常多比如Tony Cai，前幾年來了一位Canes的學(xué)生Weijie Su似乎在做包括SGD在內(nèi)的比較流行東西，他很強(qiáng)而且人也很好；杜克大學(xué)的貝葉斯統(tǒng)計(jì)很強(qiáng)，貝葉斯元老人物AlanE. Gelfan就在那里；普林斯頓（prince王子ton屯）的統(tǒng)計(jì)主要在ORFE下，一個(gè)和運(yùn)籌與金融都相關(guān)的系非常綜合也很強(qiáng)，特別是里面的Jianqing Fan教授非常的強(qiáng)，年輕的教授也有Mengi Wang等等新星。

除了上面表單上有的學(xué)校外，其實(shí)香港，新加坡，英國，日本等都有可以考慮的項(xiàng)目。比如香港的港大港中港科港理都有統(tǒng)計(jì)學(xué)的項(xiàng)目，新加坡有南洋理工新加坡國立，英國有牛劍，帝國理工，UCL，倫敦政經(jīng)等，日本有東大。其實(shí)這些項(xiàng)目和學(xué)校排名都可以在申請方的網(wǎng)站上搜索得到。

選校建議

對于每個(gè)同學(xué)來說，背景可能都不一樣，那么怎么才能給建議呢？所以這一段的標(biāo)題是騙你們的哈哈哈哈哈哈233但是授之以魚不如授之以錢，我覺得還是應(yīng)該跟大家提一提一些需要考慮的方面。首先是需要明確一下自己未來的規(guī)劃：是去讀完就直接回來工作還是準(zhǔn)備至少先工作幾年：如果是前者，那么一定程度上要關(guān)注綜合排名，畢竟國內(nèi)某些公司也會看看知名度，如果是后者，可能專業(yè)排名更優(yōu)秀一些；另一方面，也要考慮自己的興趣方向：這個(gè)需要花一些時(shí)間去瀏覽下學(xué)校教授的名單和學(xué)校的組，Duck大學(xué)（uke）自己有做數(shù)據(jù)的組，相對來說賓大的教授做的相對理論一些，但是也有一位特別特別厲害的教授叫做Weijie Su在做一些新興的東西等等；再然后也要考慮下是不是想讀博：比起本科直博，申碩士可能有更大的機(jī)會能夠去更好的學(xué)校；然而有些碩士項(xiàng)目相對來說留校讀博簡單些，像umich的biostat stat項(xiàng)目似乎可以轉(zhuǎn)博，而stanfor stat的碩士項(xiàng)目在官網(wǎng)上就沒有轉(zhuǎn)博的渠道。

學(xué)校要求

官網(wǎng)要求

具體各個(gè)學(xué)校的要求可以去學(xué)校網(wǎng)頁看，也可以去這些官網(wǎng)的要求也可以去這個(gè)網(wǎng)頁（ ），有一個(gè)大概的匯總。下面只說一下大概的情況。而且由于是委員會判別一個(gè)學(xué)生的資格情況，因此像托福等即使有硬性規(guī)定，也沒有那么堅(jiān)硬。如果其他方面很強(qiáng)（比如發(fā)了很多文章）一樣有機(jī)會拿到offer。

一般來說，各個(gè)學(xué)校官網(wǎng)對于統(tǒng)計(jì)系MS項(xiàng)目的申請者會至少要求三圍（Gpa,Toefl,GRE），個(gè)人的CV和PS或者SOP（不是PhotoShop?。?。某些項(xiàng)目對于雅思和托福都認(rèn)可，比如MIT的ORC項(xiàng)目也同樣認(rèn)可雅思，因此申請英聯(lián)邦的同學(xué)們也可試試這些項(xiàng)目；更糟糕的，有些項(xiàng)目只認(rèn)雅思，比如MIT IDSS要求7.5不認(rèn)托福。

對于PhD(Permanent hea Damage)的申請者會要求CV和SOP(statement of purpose)以及Gre sub math的成績。一般來說，托福過百，口語過20，gre過320+3，gre sub math>90%就至少不會是瑕疵。在滿足學(xué)校最低要求的基礎(chǔ)上來說，我認(rèn)為重要性會有這么一個(gè)排序： gpa和gresub>toefl>gre。順便一提SOP和PS的區(qū)別，SOP更加偏向科研，一般都可以在官網(wǎng)上找到。具體以斯坦福的要求為例：你的SOP需要表現(xiàn)出個(gè)人的專業(yè)目標(biāo)，需要討論你的在斯坦福學(xué)術(shù)和生活的動機(jī)，教授會和推薦信一同閱讀SOP。

特殊要求

“特殊要求”感覺有種特殊服務(wù)的感覺，感覺一到寒光倉浪浪寶劍出鞘，大寶劍233其實(shí)這里主要是想說三點(diǎn)，首先是除了官網(wǎng)以外，我們能從哪里獲得更多的要求信息呢？一方面我們可以跟學(xué)長學(xué)姐問，另一方面是陶瓷，第三點(diǎn)則是要動用一些自己的檢索能力，比如去看看所有faculty的主頁： Stanfor ICME系主任有個(gè)博客，里面有一篇文章專門介紹了他們的偏好，比如他們不那么在乎GRE但是很重視GRE sub。(YourGRE scores. Yes,we o look at those also. Are they all-important? No. But lowGRE scores may count against you. …Are GRE scores important? They can behelpful. For us,this means GRE subject Math.?)因此我也想跟大家說說這個(gè)科研和GRE sub對于申請MS項(xiàng)目一樣很重要，如果可能最好去考一個(gè)出來。

其他項(xiàng)目

其實(shí)想做統(tǒng)計(jì)的學(xué)生并不一定只能申請統(tǒng)計(jì)專業(yè)。運(yùn)籌和統(tǒng)計(jì)的關(guān)聯(lián)也非常強(qiáng)，比如UNC的統(tǒng)計(jì)和運(yùn)籌就在一起，因此試試也未嘗不可。現(xiàn)在數(shù)據(jù)科學(xué)的發(fā)展使得很多學(xué)校有了一些由計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)之類的聯(lián)辦的系，或者很相關(guān)的系。比如Stanfor除了STAT，還有ICME，MS&E，UCB和哥大有IEOR，Upenn有AMCS，普林有ORFE，西北有IEMS等等。這些項(xiàng)目大家都可以去考慮一下，有些學(xué)校能申兩個(gè)以上的項(xiàng)目就多申請一些，專業(yè)比較相關(guān)去了多修點(diǎn)課就是啦。

申請建議

一般版本

最后落腳點(diǎn)還是要在申請上，因此也想給大家一些申請的建議。一方面是提高自己的三圍啦（廢話?。。。?。第二是強(qiáng)調(diào)下GRE sub的重要性，很多美帝的學(xué)校對于國內(nèi)的成績不是那么承認(rèn)，那么怎么秀出自己的完美身材呢？就得通過一個(gè)被他們認(rèn)可的叫做GRE sub的愚蠢考試，多數(shù)題目都是微積分線代，剩下的部分會涵蓋一些稍微高級一些的課程。而且對于gpa偏低的同學(xué)，GRE sub也可以一定程度上補(bǔ)救。第三就是科研和各種比賽，科研的作用不僅僅在展現(xiàn)實(shí)力，還在于獲（pian）取優(yōu)秀的推薦信（似乎國外學(xué)校對于國外faculty的推薦信更看重）。比賽可以包括建模美賽，kaggle，iGEM等等。關(guān)于怎么找科研或科研我們可以去申請方的網(wǎng)頁或者知乎去搜索一下，也可以直接聯(lián)系下申請方的老師問問建議，一方面我之前的科研主要就是在這里找到的，感覺還算不錯(cuò)，另一方面就是這里也有帶著做kaggle的項(xiàng)目。第四就是提交的材料對于學(xué)校的個(gè)性化：每個(gè)學(xué)校的要求課程要求，教授研究方向都不一樣，因此個(gè)性化可以展示出你對這個(gè)學(xué)校項(xiàng)目的了解和自己對這個(gè)項(xiàng)目的積極的態(tài)度。對于Stanfor icme ms的申請材料中，我查詢了它的官網(wǎng)對于該項(xiàng)目的課程要求，我寫了一個(gè)文檔去描述自己對于這個(gè)項(xiàng)目的理解，自己曾修過的課程和該項(xiàng)目課程的相關(guān)性等等。

轉(zhuǎn)專業(yè)附加

對于轉(zhuǎn)專業(yè)的同學(xué)們，除了一般版本里提到的，第一點(diǎn)想強(qiáng)調(diào)的是盡可能多修一些統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)的專業(yè)課，包括了數(shù)學(xué)包括實(shí)分析，概率論，統(tǒng)計(jì)的話比如多元統(tǒng)計(jì)分析，R和SAS，回歸分析，時(shí)間序列等。第二點(diǎn)是“想要申請美國好學(xué)校同學(xué)最好有GRE sub math和科研”，這個(gè)又重復(fù)強(qiáng)調(diào)了一次。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)專業(yè)對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求還比較高，包括了實(shí)分析等課程。而GRE sub一定程度上包括了一些內(nèi)容，另一方面這是被美國承認(rèn)的驗(yàn)證數(shù)學(xué)能力的考試，科研和各種比賽同理。第三點(diǎn)想強(qiáng)調(diào)的如果想直博的學(xué)生最好也多申請一些MS，轉(zhuǎn)專業(yè)同學(xué)直接申請PhD相對困那的多。

Reference

完全沒有參考文獻(xiàn)！??！這節(jié)是騙你們的哈哈哈哈哈

其實(shí)。。

還是有參考文獻(xiàn)的。。。

所以這節(jié)還是騙了你們哈哈哈哈哈哈哈哈（感覺要被拉出去喂豬了）

[1]韋來生.《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》. 高等教育出版社，2016

[2]周志華. 機(jī)器學(xué)習(xí). 清華大學(xué)出版社. 2016.

[3]徐利治陳希孺. 現(xiàn)代數(shù)學(xué)手冊：隨機(jī)數(shù)學(xué)卷. 2000

[4]Press S.J. 貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)——原理、模型及應(yīng)用. 1992

[5] Margot Gerritsen. So you aspire to be a gra stuent atStanfor.

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