隨著2023年amc10及amc12的a卷考試結(jié)束，這場考試引起了廣泛關(guān)注。本文通過分析amc10a卷的真題難度，比較了近幾年的難度變化，給出了amc整體難度評價以及個別題目出現(xiàn)高難現(xiàn)象的原因分析，以期幫助廣大amc備考學(xué)生更好地備戰(zhàn)b卷考試。本文首先從amc10a卷的總體考情入手:題型分布以幾何題最多，其次是數(shù)論和代數(shù)，概率最少;從難度上來講，今年a卷難度明顯偏低，是近三年最低的一年。在低難的基調(diào)下，也出現(xiàn)了部分高難題目，這些高難題目主要出現(xiàn)在幾何和代數(shù)兩個板塊。我們重點分析這些高難題目的解題思路，以幫助學(xué)生在b卷中避開此類陷阱題。

amc10a卷偏重幾何題型，代數(shù)和數(shù)論其次

根據(jù)參考內(nèi)容可以看出，2023年AMC10 A卷共有5道代數(shù)題，11道幾何題，6道數(shù)論題，3道排列組合與概率題。從題型分布上看，幾何題數(shù)量最多，占了近一半的比例;代數(shù)和數(shù)論題數(shù)量較少，但也占有一定的比重;排列組合與概率題較少。這樣明顯偏重幾何題型的現(xiàn)象，也出現(xiàn)在往年的AMC考試中。幾何題作為AMC的重點考點之一，需要備考學(xué)生抓住這一特點，扎實幾何基礎(chǔ)。

amc10a卷整體難度為近三年最低

從難度上看，參考內(nèi)容指出AMC10 A卷難度不高，與2021春季卷和2020年卷的難度相當(dāng)，明顯低于2022年和2021年秋季卷，是近三年難度最低的一套試卷。20題以前的題目難度過于平緩，個別題目難度較大;20題之后的題目思路清晰后可以快速計算出答案。這說明AMC近年來難度波動較大，出現(xiàn)了更容易的A卷，這會對后續(xù)B卷難度及分?jǐn)?shù)線產(chǎn)生影響。

個別高難題型主要出現(xiàn)在幾何和代數(shù)兩大板塊

正如前文分析，今年AMC10 A卷整體難度不高，但也出現(xiàn)了部分高難題目。這些高難題目主要集中在幾何和代數(shù)兩個板塊。從幾何看，有不少創(chuàng)新題型，如要求學(xué)生構(gòu)造八面體或十二面體等復(fù)雜立體圖形，對學(xué)生空間想象能力提出較高要求。代數(shù)高難題則更多體現(xiàn)在與幾何相結(jié)合的應(yīng)用題上，需要同學(xué)熟練運用方程進(jìn)行建模求解。面對這類高難題，備考B卷的學(xué)生要提前掌握相關(guān)解題技巧，做好準(zhǔn)備。

幾何高難題目多為創(chuàng)新題型，需要靈活運用解題思路

AMC10 A卷的幾何題難度較高的主要集中在創(chuàng)新題型上，這類題目對學(xué)生的知識遷移與綜合運用能力提出了挑戰(zhàn)。例如本卷中要求構(gòu)造某些復(fù)雜的立體圖形，僅憑初中知識是難以完成的。這需要學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識，如球體構(gòu)型、對稱性、立體圖是否封閉等方面進(jìn)行綜合判斷，靈活運用歐拉定理等工具進(jìn)行求解。這種非定式解題對學(xué)生的創(chuàng)新思維與應(yīng)變能力提出了較高要求。B卷中預(yù)計將出現(xiàn)更多此類交叉復(fù)合題，建議學(xué)生在備考中做好知識遷移與綜合運用的訓(xùn)練。

代數(shù)高難題型主要是應(yīng)用題與幾何結(jié)合考察

AMC10 A卷中代數(shù)難度較大的題目，主要集中在與幾何結(jié)合的應(yīng)用題上。這類題目的難點不在于直接的符號運算，而在于如何建立與幾何圖形對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。例如勾股定理應(yīng)用題中，需要將已知的直角三角形邊長轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程進(jìn)行求解。這類應(yīng)用題綜合考察了學(xué)生的幾何空間感知與代數(shù)建模能力。B卷中這種交叉題型很可能繼續(xù)出現(xiàn)，建議學(xué)生通過大量模擬練習(xí)，提高幾何感的同時，也縝密代數(shù)運算能力。只有知識點融會貫通，才能順利解決此類應(yīng)用題。

amc b卷預(yù)測將出現(xiàn)更多未考察知識點，難度會有所提高

通過AMC10 A卷考查情況看，整體難度較低，很多重要知識點如三角形相似、韋達(dá)定理、同余定理等并未出現(xiàn)，這些知識點很可能會在B卷中集中考察?？梢灶A(yù)計B卷的難度會有所提高，部分題型也會更加刁鉆，對學(xué)生的知識遷移與綜合運用能力提出更高要求。建議B卷備考學(xué)生抓緊時間突擊未考知識點，同時也要打開思路，提前模擬類似A卷中出現(xiàn)的創(chuàng)新交叉題型，做好充分準(zhǔn)備，方能取得理想成績。

通過上述對amc10 a卷真題難度分析可知，今年a卷整體難度低于往年，屬于近三年最低。雖然在低難基調(diào)下出現(xiàn)了部分高難題目，但這些高難題目主要集中在幾何和代數(shù)兩個板塊。b卷預(yù)計會出現(xiàn)更多未考察知識點，難度也會有所提高。建議備考學(xué)生抓緊時間補充遺漏知識點，在b卷中把握考試節(jié)奏，避開高難陷阱題，從而取得更好成績。

【微語】留學(xué)是一種經(jīng)歷，更是你人生中不可或缺的一段旅程，在這段旅程中，你將遇見形形色色的人，看透世間百態(tài)。