IGCSE的全稱是：International General Certificate of Secondary Education，又名“國際中學(xué)教育普通證書”，是目前國外（英國本土之外）14-16歲全世界最多人讀的體系，其證書在全球大部分地區(qū)得到廣泛承認(rèn)。而IGCSE眾多課程中的數(shù)學(xué)課程，也在各類國際課程體系的初中數(shù)學(xué)課程中，以其廣泛的知識(shí)覆蓋和知識(shí)考查體系，體現(xiàn)了很好的銜接特性。它為后續(xù)進(jìn)入A-Level, AP或者IB DP課程學(xué)習(xí)的同學(xué)，都能提供相對完整扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)體系。

一、IGCSE Mathematics 的特點(diǎn)

相對國內(nèi)體制來說，IGCSE數(shù)學(xué)更注重知識(shí)的廣度與邏輯，技巧性次之。沒有非常巧妙燒腦的幾何證明，取而代之會(huì)較早地接觸簡單的三角函數(shù)、微積分等知識(shí)，而國內(nèi)需要到高二才接觸到。

相對于國內(nèi)中高考數(shù)學(xué)的計(jì)算能力與解題技巧的側(cè)重，IGCSE數(shù)學(xué)更側(cè)重知識(shí)的應(yīng)用和邏輯推理能力，考試可以帶計(jì)算器，也提供公式或者公式表，導(dǎo)致計(jì)算能力與基礎(chǔ)知識(shí)記憶相對缺乏。但相對來說，一些結(jié)構(gòu)化問題對于知識(shí)的理解應(yīng)用與邏輯思維的遞進(jìn)幫助很大。

總結(jié)：

01、更注重知識(shí)的廣度與邏輯

02、更側(cè)重知識(shí)的應(yīng)用和邏輯推理能力

IGCSE Mathematics不同考試局之間的區(qū)別與聯(lián)系

大部分國內(nèi)學(xué)生在選擇IGCSE課程時(shí)，基本以CAIE（原CIE）和EDEXCEL這兩個(gè)考試局為主，以及近年剛?cè)腭v中國的AQA考試局（使用學(xué)校較少）。

那么不同考試局之間的IGCSE數(shù)學(xué)有什么區(qū)別呢？？？

以CIE和EDEXCEL為例：

CIE

IGCSE數(shù)學(xué)分為普通數(shù)學(xué)Mathematics（0580）和附加數(shù)學(xué)Additional（0606）。

EDEXCEL

IGCSE數(shù)學(xué)分為Mathematics A、B（國內(nèi)一般為A）和Further Pure Mathematics。

整體來說，各個(gè)考試局都會(huì)有數(shù)學(xué)以及進(jìn)階數(shù)學(xué)的內(nèi)容。

普通數(shù)學(xué)難度相對較低，基本為國內(nèi)初三、高一（9-10年級(jí)）的內(nèi)容。

附加數(shù)學(xué)或者進(jìn)階數(shù)學(xué)，可以理解為 A-Level 的銜接課程，涉及到較多的 A-Level 的知識(shí)點(diǎn)，比如一部分微積分預(yù)備和小部分微積分知識(shí)。與國內(nèi)高中課程知識(shí)點(diǎn)相對吻合，但考查深度很淺。

考查內(nèi)容主要分為如下六部分，如下：

1. 數(shù)字與算術(shù)

2. 代數(shù)與運(yùn)算

3. 函數(shù)與圖像

4. 幾何與三角

5. 圖像與變換

6. 概率與統(tǒng)計(jì)等

IGCSE Mathematics課程包含哪些知識(shí)點(diǎn)？

Numbers and the number system

數(shù)字與數(shù)字系統(tǒng)（數(shù)字與算術(shù)）

數(shù)字分類與運(yùn)算：Number, directed numbers, fractions, decimals and percentages, ordering; Squares and cubes, Power and indices

比例、模型與應(yīng)用題：Ratio, proportion, rate, percentage, time, money and finance. Growth and decay.

近似：Estimates, round, bounds

集合與Venn圖: Sets and Venn diagrams

Equations, formulae and identities

方程、公式與不等式（代數(shù)與運(yùn)算）

基礎(chǔ)代數(shù)運(yùn)算與化簡：Basic algebra, algebraic manipulation, equations, formulae

進(jìn)階代數(shù)運(yùn)算：Algebraic fractions, harder simultaneous equations, expansion，factoring，completing the square, solve quadratic equations

Sequences, Functions and graphs

數(shù)列，函數(shù)與圖像 （函數(shù)與圖像）

幾何基礎(chǔ)與直線：Coordinate geometry，Straight-line graphs；

坐標(biāo)系作圖：Drawing, sketching and interpreting graphs of functions，Linear programming；

數(shù)列、函數(shù)與微分簡介：Sequences, Functions, gradients of curves, derived functions and differentiation（簡單微積分）

Geometry and trigonometry

幾何與三角學(xué)

幾何基礎(chǔ)：Geometry ：construction, symmetry, angle properties, congruence, similarity；

常見圖形：Triangle、quadrilateral、polygon、circle；

測繪：Mensuration：length、area、volume；

直角三角形：Trigonometry in right-angled：Pythagoras theorem, Trigonometry ratio, Bearings;

三角學(xué)入門：Trigonometry in triangles：Sine rule, cosine rule, trig graphs, solving simple trig equations.

Vectors and transformation geometry

向量與圖像變換幾何學(xué)

向量入門：Vectors ：Scalars and Vectors (column) , Magnitude of a vector, represent vectors by directed line segments, position vectors, resultant of two or more vectors

圖形變換：Transformations: four transformations-translation, reflection, rotation, enlargement

Statistics and probability

統(tǒng)計(jì)與概率

數(shù)據(jù)入門：Statistics: mean, median, mode, range, IQR

統(tǒng)計(jì)圖：Bar charts, pie charts, pictograms, stem and leaf diagrams,

進(jìn)階統(tǒng)計(jì)圖形：Histograms with equal and unequal intervals, cumulative frequency diagram

概率入門：Probability: Relative frequency, Probability scale,

結(jié)合事件概率與樹形圖：Combined events, tree diagrams,

概率運(yùn)算與圖示：AND rules, OR rules, Venn diagram

整體來說，兩個(gè)考試局的知識(shí)點(diǎn)差別不大，內(nèi)容并不算難，但相對來說集合、函數(shù)、微分、向量、圖像變換、正余弦定理等知識(shí)引入大大拓寬了知識(shí)的廣度。值得一提的是，統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)作為經(jīng)濟(jì)學(xué)類和理科應(yīng)用學(xué)科類的基礎(chǔ)，在英國是非常重視的！需要大家多努力哦！

Additional Math(CIE)與Further Pure Math(EDEXCEL)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較好，對數(shù)學(xué)比較感興趣的同學(xué)可以另外選擇Additional Math（CIE）或者Further Pure Math（EDEXCEL），這一部分內(nèi)容相當(dāng)于AS & A-Level Pure Math的銜接課程，附加數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以為A-Level階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下非常堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

下面分別是Additional Math或者Further Pure Math的topic分類，主要涉及知識(shí)內(nèi)容如下：

1. 指數(shù)與根式、方程聯(lián)立，對數(shù)運(yùn)算

2. 集合、函數(shù)與二次函數(shù)、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)及其圖像

3. 弧度制、三角函數(shù)及其圖像；二維向量

4. 數(shù)列與級(jí)數(shù)，多項(xiàng)式運(yùn)算、排列與組合、二項(xiàng)式定理

5. 微積分入門及簡單應(yīng)用

可以發(fā)現(xiàn)進(jìn)階數(shù)學(xué)在普通數(shù)學(xué)的知識(shí)的深度和廣度上都做了一定的拓展。很多內(nèi)容與 AS 和 IB 數(shù)學(xué)是相似的，與國內(nèi)數(shù)學(xué)相比較，很多內(nèi)容也是高二才接觸到，因此在IGCSE階段，進(jìn)階數(shù)學(xué)的課程還是有很大難度的。

但是相比國內(nèi)數(shù)學(xué)的深度挖掘，英國體系對于邏輯思維的培養(yǎng)，讓進(jìn)階數(shù)學(xué)對于愛好數(shù)學(xué)的同學(xué)來說也不是那么可怕。所以會(huì)出現(xiàn)一個(gè)很有意思的現(xiàn)象，往年進(jìn)階數(shù)學(xué)獲得A*和A比例，比普通數(shù)學(xué)還要高。當(dāng)然這主要與考生群體的數(shù)學(xué)素質(zhì)水平相關(guān)，普通數(shù)學(xué)作為必修，大家都要參加，而進(jìn)階數(shù)學(xué)作為選修，自然成為數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的同學(xué)的主場，因而會(huì)呈現(xiàn)進(jìn)階數(shù)學(xué)高分比例更高的“怪現(xiàn)象”。

但這也從側(cè)面反映出，進(jìn)階數(shù)學(xué)雖然有難度，只要有興趣用心學(xué)，還是可以獲得很好的成績的。

IGCSE進(jìn)階數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可能對你的大學(xué)申請不會(huì)有直接的幫助, 但它可以幫你為后續(xù)更難的課程做好準(zhǔn)備, 比如A-level和IB HL的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

憑借進(jìn)階數(shù)學(xué)扎實(shí)的基礎(chǔ)，在A-level和IB HL的數(shù)學(xué)課程中取得優(yōu)異成績，這就幫助很大了。

另外，進(jìn)階數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以將自己的基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)術(shù)視野、邏輯思維、解決問題能力等提升到更高的一個(gè)層面上，在16+入學(xué)的筆試和面試以及未來的大學(xué)入學(xué)中會(huì)有很大的幫助。

二、IGCSE Mathematics考試概覽

IGCSE Mathematics 考試的題型與卷型

IGCSE考試主要為簡答題與結(jié)構(gòu)化問題。

盡管各個(gè)考試局有不同的大綱、教材以及考試形式，但無論用哪個(gè)考試局，考點(diǎn)的內(nèi)容都不會(huì)有太大差異。我們這里以CIE和EDEXCEL這兩個(gè)考試局為例，作簡單介紹。

考試形式上：

以CIE考試局為例,普通數(shù)學(xué)（0580）分為Core（核心）和Extended（拓展）兩部分：

學(xué)習(xí)核心課程參加Paper1（1小時(shí)，滿分56）和Paper3（2小時(shí)，滿分104）考試；

學(xué)習(xí)拓展課程參加Paper2（1.5小時(shí)，滿分70）和Paper4（2.5小時(shí)，滿分130）考試，通常大家考的都是拓展試卷。

與之相對應(yīng)，EDEXCEL考試局也有基礎(chǔ)（Foundation）和進(jìn)階（Higher）兩種級(jí)別的試卷，意思與CIE的核心與拓展基本一致，通常情況下，大家考的也都是Higher級(jí)別的試卷。Higher Tier級(jí)別試卷分為1H和2H（以前為3H和4H），兩套試卷均為2小時(shí)，滿分100。

題目形式上：

均已簡答和結(jié)構(gòu)化問題為主，均提供公式(表)，均可以使用計(jì)算器。

IGCSE Mathematics 考試樣題

CIE Paper2簡答：

CIE Paper4結(jié)構(gòu)化問題：

EDEXCEL 4MA1 1H：

EDEXCEL 4MA1 2H：

附加數(shù)學(xué)考試樣題

Additional math 和further pure math的題目已經(jīng)涉及到微積分的內(nèi)容了。

CIE Additional 0606：

Pure Further 4PM0：

IGCSE考試規(guī)定

IGCSE考試一般會(huì)提供相應(yīng)的公式表，不允許攜帶自己的公式表。可以攜帶電子計(jì)算器或者科學(xué)計(jì)算器，不能使用圖形計(jì)算器。

三、IGCSE Mathematics 備考策略

針對考綱 夯實(shí)基礎(chǔ)

IGCSE體系相對于MYP體系的優(yōu)勢，其一就是有豐富的pastpaper 和topic練習(xí)可以幫助訓(xùn)練與鞏固。初期

在前期學(xué)習(xí)過程中可以通過topic練習(xí)隨時(shí)檢測自己的學(xué)習(xí)效果，鞏固與提高，循序漸進(jìn)。

中期

全面學(xué)完開始備考時(shí)，要先大量刷題進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，提升速度與準(zhǔn)確度。

后期

要適量進(jìn)行刷題?？迹ㄗ罱?-5年，前期刷題把這幾份paper留下來），熟悉考試題型和考試強(qiáng)度，合理安排時(shí)間。

盡早規(guī)劃 由易到難

在IGCSE備考過程中，同學(xué)們需要對照考綱合理規(guī)劃學(xué)習(xí)進(jìn)度。IGCSE的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容相對來說還是比較淺，如果對數(shù)學(xué)上有更高的興趣和進(jìn)一步要求，在掌握IGCSE基本知識(shí)的同時(shí)，可以著手Additional或Further math的學(xué)習(xí)。另外也可以針對目標(biāo)學(xué)校的要求，適當(dāng)參加一些競賽性訓(xùn)練。

善用資源 綜合提升

其他備考資源：

1. mathsisfun

這個(gè)網(wǎng)站有些基礎(chǔ)的比較有意思的小問題，可以幫助提升興趣，鞏固基礎(chǔ)

https://www.mathsisfun.com/index.htm

2. khan academy

可汗學(xué)院有著豐富的學(xué)習(xí)資源，可以針對考綱的知識(shí)點(diǎn)，選擇相應(yīng)的專題學(xué)習(xí)和練習(xí)。

https://www.khanacademy.org/math

3.官方真題

【微語】你在遠(yuǎn)方追逐夢想的腳步, 是我心中最美的風(fēng)景, 愿你學(xué)有所成, 不負(fù)韶華！